初中数学八年级上册 勾股定理 微课

3.1勾股定理情境导入：一棵大树被风刮倒后,折断处高出地面3m,树的顶端离树根4m,那么你知道这棵树原来有多高吗？ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）探究ABC

自己在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形仿照上面的方法计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积.探究abc猜想：abc

勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc即归纳：在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股勾股弦勾股定理小常识勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。国际数学家大会小常识二00二年，世界数学家大会在我国首都北京举行，这是新世纪数学家的第一次大会,也是首次在发展中国家召开的国际盛会。这次大会的会标选用了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，它标志着我国古代数学的成就。1.求下列图中表示的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③小试牛刀625576144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:8x171520x1312x小试牛刀①②③解决问题：一棵大树被风刮倒后,折断处高出地面3m,树的顶端离树根4m,那么你知道这棵树原来的高吗？1、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的平方是

.25或743ACB43CAB智力大比拼2.如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.1046810xEFDCBA8-x8-x智力大比拼4、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的红莲智力大比拼课后检索

勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究.古今中外,许许多多的人,上至帝王将相,下至平民百姓都在孜孜不倦地寻找它的证明方法，现在已至少有400多种,课后同学们可以上网查一查,也许你能想出新的方法.相信你一定是最棒的!●本节课你学到了哪些知识？你又学会了什么本领？小结与思考欢迎多提宝贵意见！

1、某酸奶制品厂欲为如图所示的圆柱形酸奶瓶子配套生产吸管,已知瓶子的高是8cm,底面直径是6cm.那么吸管至少要多长?6cm8cm10cm智力大比拼基础平台

判断:1.若

ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13.()2.

ABC的三边中a=3,b=4,则c=5.()××10基础平台

如图，在

ABC中,

C=90°

，若a=6，b=8，则c=___.cabABC变化平台

如图,蓝色部分是一个正方形，则此正方形的面积为

cm2.8cm10cm36变化平台

如图,四边形都是正方形，三角形都是直角三角形,这两个正方形的面积和为

cm2.10cm100变化平台

如图,正方形ABCD的边长是10cm，你能画出两个正方形,使它们的面积之和为100cm2吗?10cm《周髀算经》

智力大比拼某酸奶制品厂欲为如图所示的圆柱形酸奶瓶子配套生产吸管,已知瓶子的高是8cm,底面直径是6cm.那么吸管至少要多长?6cm8cm10cm

通过这节课的学习，你对勾股定理有哪些认识？

.........!谢谢光临指导!请提宝贵意见!今天是最好的机遇,相信你一定能抓住它!!Mayyouspendeverydayinthehappiestwaylivinglifetothefullest

1.如图，隔湖有两点A、B，在与AB方向成直角的BC方向上有一点C，测得AC=50m，BC=30m.求AB.ABC进阶平台解:在Rt△ABC中,∵

C=90°

∴

AB2+BC2=AC2∴AB2+302=502∴AB2=402∵AB＞0∴AB=40m50m30m？68进阶平台2.