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文档简介

一次函数的图象与性质情境引入画出函数y=3x和y=3x-1的图象。13xyOy=3x12xyO-1y=3x-1求下图中直线的函数表达式情境引入13xyO（1）12xyO-1（2）已知一次函数的解析式，可以用描点法画出函数的图象；反之，已知函数的图象，能否求出对应函数的解析式呢？（1）设y=kx∵直线过点（1，3）∴3=k×1即k=3∴函数的解析式为y=3x（2）设y=kx+b∵直线过点（0，-1）和（1，2）∴解这个方程组得：∴函数的解析式为y=3x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.新知学习用待定系数法求函数的解析式：

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.用待定系数法求函数的解析式时，先必须明确是正比例函数还是一次函数，以便正确设出函数的解析式。确定正比例函数的表达式需要几个条件，确定一次函数的表达式呢？例题：已知一次函数的图象经过点(3，5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）∴解这个方程组得：新知应用新知巩固1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b的值。3、一次函数的图象过点M（3，2），N（-1，-6），两点求函数的解析式。4、在弹性限度内，弹簧的长度（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。5、生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长为105.5cm;

当蛇的尾长为6cm时,蛇的长为45.5cm；当蛇的尾长为

10cm时,这条蛇的长度是多少?新知巩固X/月1204080y/元0123456786、小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图

所示,根据图像,回答下列问题:①求出y关于x的函数关系式;②根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?新知巩固7、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310

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