初中数学九年级上册 用一元二次方程解决问题 说课一等奖

1.4用一元二次方程解决问题解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：验(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;第五步：答题完整（单位名称）回顾与复习

如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？动手折一折

①你觉得你所做的无盖长方体的高与四个小正方形的边长有什么关系？②底面边长与原来的长方形边长有什么关系？思考：合作探究

如图，小明有一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_________长是________1.这个问题的等量关系是：“长×宽×高=容积”

,“长=宽×2”3.如何设未知数？xx2x2x55555555长宽高2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm,思路剖析解:设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.根据题意得:5(x-10)(2x-10)=500整理,得:x2-15x=0解这个方程,得:x1=15，x2=0(不合题意,舍去) ∴x=152x=30答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm.解题过程变式一小明有一块长方形铁皮，已知长为30cm，宽为15cm，现他在四角各截去一个正方形后，制成了底面积是100cm2的无盖长方体容器.你能求出长方体的高吗？

如图,小明想在一幅长20cm,宽5cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是450cm2,求金色纸边的宽度.变式二动脑想一想

某种产品第一个月销售价为每件80元,由于供不应求，价格持续上涨，如果每个月上涨的百分率都为10%，那么第二个月的售价为________,第三个月售价为__________…第n+1个月的售价为_________.

上述问题中，中，如果上涨改为下降，则第二个月的售价为______________,第三个月售价为___________.第n+1个月的售价为___________.动脑想一想

某种产品第一个月销售价为每件a元,由于供不应求，价格持续上涨，如果每个月上涨的百分率都为x，那么第二个月的售价为________,第三个月售价为__________…第（n+1）个月的售价为_________.

上述问题中，中，如果上涨改为下降，则第二个月的售价为_________,第三个月售价为__________.第（n+1）个月的售价为________.

若已知第（n+1）个月的售价为b，你能得到怎样的等式？a（1＋x）n=b或

a（1－x）n=ba（1＋x）a（1＋x）2a（1＋x）na（1－x）a（1－x）2a（1－x）n反思归纳如果起始值为a，平均增长率为x，变化后的量为b，则增长一次后的量为______________；再增长一次后的量为：____________________________；那么对应的两次平均降低率可以表示为:a＋ax＝a（1＋x）a（1＋x）＋a（1＋x）x＝a（1＋x）2故经过两次增长率相同的连续增长有公式：1.某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现在为384元，如果两次降价的百分数相同，求每次降价的百分数.牛刀小试2.某钢厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月的平均增长率是多少？拓展延伸1.一幅长20cm，宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2，设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2.

（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度.2.某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率.1.用一元二次方程解决实际问题的主要步骤有哪些？2.平均增长(降低两次率)公式：回扣目标当堂反馈1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是（）A.9%B.10%C.11%D.12%2.某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格是m元，则原价是____________.