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文档简介

正切来自身边的数学怎样描述山坡陡的程度呢？1002010030看一看说一说有两个直角三角形，直角边AC与DF表示水平长度，BC与EF表示铅直高度，AB与DE表示两个不同的坡面，坡面AB与DE哪个更陡？你是怎么判断的？（1）100308030（2）803010040（3）在这些直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定的值。感性到理性222ACCB111ACCBACBC==定义：如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent),记作tanA,即tanA=∠A的对边∠A的邻边∠A的邻边b∠A的对边a斜边c说明：1.tanA是一个完整的符号，不表示tan乘以∠A。2.它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号∠。3.tanA没有单位，它表示一个比值。4.初中阶段仅研究直角三角形中锐角的正切。∠B的正切怎么表示？坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）记作i,即（坡度通常写成的形式）lh

于是有坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作例1下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,β6m┐乙8mα5m┌甲13m

乙梯中,∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.学以致用试试身手2.在直角三角形中，如果各边的长都缩小了2倍，则角A的正切值（）

A.缩小2倍B.扩大2倍C.没有变化D.无法确定C1、如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,求tanA和tanB.3.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，CD为斜边上的个高，BC=3，AC=4，∠BCD=，则的值是（）A4.在Rt∆ABC中，∠C=90°，AB=15,,求BC的长。5.

如图,某一大坝的横截面是四边形ABCD，其中,AB//CD，坝顶宽CD=3m，坝高6m，迎水坡BC的坡度i1=1:2,背水坡AD

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