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数轴表示根号13复习勾股定理设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c.(1)已知a=4，b=1，则c=

；(2)已知a=3，c=,则b=

；2(3)已知c=,b=2,则a=

；1勾股定理：直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c.那么

.课前热身☞01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。∴点C即为表示的点你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:-10

1

23你能在数轴上表示出的点吗？下列在数轴上表示的点方法对吗？探究1:√√在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：的线段.练习&1☞你能在数轴上作出表示-

的点.

问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”探究2:证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，由勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）′′′′′′证明：

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′

例:三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长度。∟DABC17108ABC1017∟D8BC=BD+CDBC=CD-BC典例精解

如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CD⊥AB于D，求CD的长。ABCD方法1：利用面积相等方法2：利用勾股定理建立方程拓展提升规律

分类思想

1.直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。

2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。同时要注意一题多解，加强发散思维能力的训练与提高。

在一次地震中，一棵2０米高的大树被折断了，地震过后，测量了有关数据，测得树梢着地点到树根的距离为６米．这棵大树折断处离地面有多高？达标测试ACB6x20-x学习体会（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？小结归纳（1）勾股定理有：求直角三角形的边长、证明“斜边与直角边”定理、在数轴上找无理数、解决生活中的实际问题等应用。本节课学习了应用勾股定理证明了“斜边与直角边”定理、在数轴上找无理数、解决生活中的实际问题等应用。（2）构建直角三角形，应用勾股定理求解。（

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