圆环的面积-教学设计

《圆环的面积》教学目标：1、知识与能力：使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。2、过程与方法：培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。3、情感态度与价值观：进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。教学重点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。课前作业：学生方面，制作一个半径是6cm的圆，并且带上小刀；教师准备：圆环教具。教学过程的设计：一、图片展示圆环物体，引入圆环。1、教师展示光盘、钥匙扣、车轮等实物图片。师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的……2、引入课题。师：嗯，这些都是一些“空心“的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”，今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师板书：圆环的面积）【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】二、学习新知1、认识环形的各部分名称。师：像同学们刚刚制作的圆环时，外面这个大的圆，我们把它叫做外圆，它的半径叫外圆半径，一般用大写R表示，而我们减去的中间的这个小圆，我们把它叫做内圆，一般用小写r表示。【设计意图：让学生认识圆环各部分的名称，方便接下来学生的表达，已经圆环面积计算方法的整理。】2、交流谈论，探究圆环的面积计算方法。（1）师：经过刚刚对圆环的认识，同学们现在想一想我们要如何计算圆环的面积呢？和你的同桌交流一下！学生经过刚刚的认识能够很快得出结论，让学生简单交流后汇报。生：用外圆的面积-内圆的面积。（教师出示教具和板书）（2）师：现在同学们能不能把刚刚自己制作的圆环的面积求出来？请你们独立计算出来后，再和同桌交流对比一下，看看谁的方法更加简洁。学生独立计算，点名个别板演。可能出现这两种计算方法：①3.14×6²-3.14×2²②3.14×（6²-2²）=113.04-12.56=3.14×32=100.48（平方厘米）=100.48（平方厘米）（3）师：第二种方法是怎么得出来的？哪种方法计算更加简单？【设计意图：让学生自己说出计算圆环面积的思路，使之更好地掌握环形面积的计算方法，并且培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。】三、运用新知，解决问题。1、师：通过刚刚的学习，现在你们能不能来决解相关的问题呢？请同学们翻开课本第72页，完成第5题。2、完成课本第72页，完成第7题。【设计意图：通过练习，使学生巩固新知，培养学生学以致用，举一反三的能力】四、总结归纳：师：通过这节课的学习，同学们学到了什么知识了？（让学生说说什么是圆环，怎么计算圆环的面积）师：除了圆环的面积，同学们会不会求这种中间是空心的图形的面积呢？【设计意图：整理归纳本节课重点知识，提高学习效率，并且渗透图形割补的思想】五、板书设计：圆环的面积=外圆面积–内圆面积=圆环面积①3.14×6²-3.14×2²②3.14×（6²-2²）=113.04-12.56