2024届新疆生产建设兵团二中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届新疆生产建设兵团二中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x=y，则xz=yz B．C．若ax=2，则x=2a D．若x=y2．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A． B． C． D．3．4的算术平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．164．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A． B． C． D．5．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°6．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b7．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）8．已知不等式组x≤1x≥m无解，则m的取值范围是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>19．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．10．(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(－a，6) B．(a，6) C．(a，－6) D．(－a，－6)11．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5 B．10 C．11 D．1212．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当x=_______时，分式的值是1．14．某地发生车祸，A、B、C三名司机中有一位司机肇事，警察找了A、B、C三个司机询问，A说：“是B肇事.”，B说：“不是我肇事.”，C说：“不是我肇事.”，这三个司机中只有一人说的话正确，请问，聪明的同学，你可以推断出是司机_______肇事.15．我国南宋数学家杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．下面给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请根据上述规律，写出（x+）2018的展开式中含x2016项的系数是______．16．按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律下去，这列数中的第2019个数是_________.17．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，⑴试判断△ABC属于哪一类三角形；⑵若a=4，b=3，求△ABC的周长；19．（5分）已知，在中，，，直线经过点，作于点，于点.（1）如图1，如果点，在点两侧.①试判断与是否全等，并说明理由；②写出线段，，满足的数量关系，并说明理由.（2）如图2，如果点，在点同侧.请你直接写出线段，，满足的数量关系.（不必说明理由）20．（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．21．（10分）如图，，，交与点，且。求证：平分22．（10分）已知.(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出;(2)将先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，请画出(3)求的面积;(4)设点在坐标轴上，且与的面积相等，请直接写出点的坐标23．（12分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计2001注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据等式的性质解答．【题目详解】解：A、当z=0时，等式xz=yz不成立，故本选项错误．

B、2x=y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本选项错误．

C、ax=2的两边同时除以a，只有a≠0时等式才成立，即x=2【题目点拨】本题考查了等式的性质，掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，是解题的关键.2、B【解题分析】分析：根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，“20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可．详解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：，故选：B．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．3、A【解题分析】试题分析：一个正数有两个平方根，其中正的平方根是算术平方根．4的平方根是±1，所以4的算术平方根是1．考点：算术平方根的意义．4、C【解题分析】试题分析：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选C．考点：函数图象5、B【解题分析】分析：利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求结论．解答：解：由图中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故选B．6、B【解题分析】

根据不等式的基本性质逐项分析即可.【题目详解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正确；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故错误；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正确；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；故选B.【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7、C【解题分析】

直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．【题目详解】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键8、D【解题分析】

根据“大大小小，则无解”即可得到m的取值范围.【题目详解】解：∵不等式组x≤1x≥m∴m>1.故选D.【题目点拨】本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解”是解此题的关键.9、C【解题分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【题目详解】解：A、不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、是因式分解，故本选项正确；

D、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；

故选C．【题目点拨】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．10、B【解题分析】

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【题目详解】解：(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为(a，6).故选：B.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.11、B【解题分析】试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．则此三角形的第三边可能是：2．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．12、C【解题分析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】A、因为∠1=∠2，不能得出AB∥CD，错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正确；D、因为∠3=∠4，不能得出AB∥CD，错误；故选C．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2【解题分析】

直接利用分式的值为零的条件以及分式的定义分析得出答案．【题目详解】∵分式的值是2，∴x2-2=2且（x+3）（x-2）≠2，解得：x=-2．故答案为：-2．【题目点拨】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的定义，正确把握相关定义是解题关键．14、C【解题分析】分析：分别假设“A、B、C是肇事者”，然后根据三人的说法用反证法的思路结合已知条件进行分析判断即可.详解：（1）假设A是肇事者，则题中B、C的说法都是正确的，这与已知“三人中只有一人的话正确”矛盾，故假设不成立，所以A不是肇事者；（2）假设B是肇事者，则题中A、C的说法都是正确的，这与已知“三人中只有一人的话正确”矛盾，故假设不成立，所以B不是肇事者；（3）假设C是肇事者，则题中只有B的说法正确，这与已知“三人中只有一人的话正确”是一致的，故假设成立，所以C是肇事者；综上所述，司机C是肇事者.故答案为：C.点睛：“通过分别假设A、B、C是肇事者，然后结合题意用反证法的思路进行分析推断”是解答本题的关键.15、1【解题分析】

首先确定x2016是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．【题目详解】解：（x+）2018展开式中含x2016项的系数，由（x+）2018=x2018+2018•x2017•（）+…可知，展开式中第二项为2018•x2017•（）=1x2016，∴（x+）2018展开式中含x2016项的系数是1，故答案为1．【题目点拨】本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型．16、【解题分析】

根据题目给出数列的规律即可求出答案．【题目详解】分子可以看出：，故第2019个数的分子为，分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22﹣1=3，42﹣1=15，62﹣1=35，故这列数中的第2019个数是：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题的关键．17、（1，﹣2）．【解题分析】

若设M（x，y），则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，则M（1，-2）．故答案为（1，-2）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)等腰三角形；(2)1.【解题分析】试题分析:（1）由已知条件得出b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，用分组分解法进行因式分解得出（b﹣c）（b+c+2a）=0，得出b﹣c=0，因此b=c，即可得出结论；（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周长．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac，∴b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，因式分解得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，∴b﹣c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=1．考点：因式分解的应用．19、（1）①，见解析；②，见解析；（2）（或）.【解题分析】

（1）①可证，由AAS定理可知；②由①中全等可得，，即知线段，，满足的数量关系；（2）同理可得，所以，，即知线段，，满足的数量关系.【题目详解】解：（1）①.理由：，，．又，，，．.，．②数量关系：．理由：由①知，，．，．（2）同（1）可得，，，．（或）【题目点拨】本题考查了全等三角形的证明及性质，合理利用同角的余角相等是证三角形全等的关键.20、这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为1．【解题分析】

设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝x，再根据外角和性质求边.【题目详解】解：设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝x，解得：x＝140，∴边数为360÷（180﹣140）＝1，答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为1．【题目点拨】考核知识点：多边形的内角和和外角和.21、见解析【解题分析】

利用同旁内角互补，证得，利用平行线的性质结合已知，即可证得结论．【题目详解】∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴平分