2024届浙江省温州市鹿城区第二十三中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届浙江省温州市鹿城区第二十三中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式1-2x＜5-x的负整数解有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．① B．② C．③ D．④3．下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（）A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多4．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，直线，，则等于（）A． B． C． D．6．若代数式与代数式的值互为相反数，则的值为（）A．1 B．0 C．-1 D．27．已知关于x的不等式组-x≥ax-1≥-b的解集在数轴上表示如图，则baA．﹣16 B．116 C．﹣8 D．8．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系，下列说法中正确的个数为（）.①甲乙两地相距；②段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为；④慢车的速度为；⑤快车到达乙地后，慢车到达甲地。A．个 B．个 C．个 D．个9．若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a2+2ab＝a（a+2b）10．下列结论正确的是()A．64的立方根是 B．没有立方根C．立方根等于本身的的数是0 D．11．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点12．要使式子成为一个完全平方式，则需加上（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．因式分解：=__________．14．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是_____．15．分解因式：2a3—2a=____________．16．某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．17．如图，，，，求________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，，.求证：.19．（5分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．20．（8分）（1）（问题情境）如图1，，，．求的度数．小明想到了以下方法（不完整），请完成填写理由或数学式：如图1，过点P作，∴．（）又，（已知）∴．（）∵，（已知）∴，（）∴．（）∵，∴．∴．即．（2）（问题迁移）如图2，，点P在AB，CD外，问，，之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，用含有的式子表示的度数．21．（10分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品．(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？(2)工厂补充10名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？(3)为了在规定期限内完成总任务，请问至少需要补充多少名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务？22．（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组：23．（12分）已知：如图，OA⊥OB,点C在射线OB上，经过C点的直线DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集后按要求求出整数解即可.【题目详解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的负整数解有-1、-2，共2个，故选B.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤及注意事项是关键.2、A【解题分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【题目详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【题目点拨】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3、D【解题分析】

扇形统计图反映的部分与整体的关系，即各个部分占的比例大小关系，在一个扇形统计图中，可以直观的得出各个部分所占的比例，得出各部分的大小关系，但在不同的几个扇形统计图中就不能直观看出各部分的大小关系，虽然比例较大，代表的数量不一定就多，还与总体有关．【题目详解】解：甲校中七年级学生占全校的35%，和八年级学生人数也占全校的35%，由于甲校的人数是一定的，因此甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多是正确的；乙校中七年级占45%，而其他两个年级分别占25%，30%，因此B是正确的；乙校中八年级学生占25%，比九年级学生人数占30%由于整体乙校的总人数是一定的，所以C是正确的；两个学校九年级所占的比都是30%，若两个学校的总人数不同．他们也不相等，故D是错误的，故选：D．【题目点拨】考查对扇形统计图所反映的各个部分所占整体的百分比的理解，扇形统计图只反映部分占总体的百分比，百分比相同，代表的数量不一定相等．4、C【解题分析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．考点：轴对称图形．5、C【解题分析】

由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【题目详解】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．本题属于基础题.6、A【解题分析】

根据互为相反数相加得零列式求解即可.【题目详解】由题意得+=0，解之得x=1.故选A.【题目点拨】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.7、B【解题分析】

求出x的取值范围，再求出a、b的值，即可求出答案.【题目详解】由不等式组-x≥ax-1≥-b解得x≤-ax≥1-b故原不等式组的解集为1-b≤x≤-a，由图形可知-3≤x≤2，故1-b=-3-a=2解得a=-2b=4，则ba=1故答案选B．【题目点拨】本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.8、A【解题分析】

从图像读取信息解答即可.【题目详解】①由图像可知甲乙两地相距，故①错误；②段表示两车相遇后距离逐渐变大，CD段表示快车到达乙地，慢车去甲地的过程，故②错误；④慢车的速度为200÷5=，故④错误；③快车的速度为200÷2-40=，正确；⑤min,∴快车到达乙地后，慢车到达甲地,正确；故选A.【题目点拨】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．9、D【解题分析】

通过几何图形面积之间的数量关系完全平方公式或其他等式作出几何解释即可.【题目详解】依据①②③④四部分的面积可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能验证；依据⑤⑥两部分的面积可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能验证；依据整个图形的面积可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能验证；图中不存在长为a+2b，宽为a的长方形，故D选项不能验证；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，用大正方形的面积和作为相等关系，即可得到完全平方公式.10、D【解题分析】选项A，64的立方根是±4；选项B，的立方根是；选项C，立方根等于本身的的数是0和±1；选项D，正确，故选D.11、C【解题分析】

先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【题目详解】∵，∴，即：，∴在3与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.12、D【解题分析】

根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】将式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故选D.【题目点拨】熟知“完全平方式的定义：形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据公式法进行因式分解即可.【题目详解】==故填：.【题目点拨】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法进行因式分解.14、【解题分析】

根据程序即可进行求解.【题目详解】解：∵x＝4时，它的算术平方根是2又∵2是有理数∴取2的算术平方根是∴y＝【题目点拨】此题主要考查算术平方根的定义，解题的关键是熟知算术平方根的性质.15、2a(a-1)(a+1).【解题分析】==.16、1【解题分析】

根据选对的题的数目乘以每道题选对的得分可求得其选对题的总分数，同理求出选错或不选的总分数，根据题意可列不等式求解．【题目详解】设应选对x道题，则选错或不选的题数有50-x，根据其得分不少于120分得：4x-2（50-x）≥120，解得：x≥36在本题中x应为正整数，故至少应选对1道题．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用．用不等式解应用问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．17、46°【解题分析】

根据平行线的性质可得∠B=∠1，再根据三角形外角的性质可得∠F=∠1-∠D，进而可得答案．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠B=∠1=78°，∵∠D=32°，∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解题分析】

由，可证，进而可证，根据两直线平行同旁内角互补可得，等量代换可证结论成立.【题目详解】解：∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．【解题分析】

（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共100人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为100＋10，进而得出不等式求出答案．【题目详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是个，大客车的乘客座位数是个，根据题意可得：解得答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是15个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a＋15（11−a）≥100＋10，解得：.符合条件的a最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题关键是正确得出不等式的关系．20、（1）两直线平行，内错角相等；等量代换；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；（2），理由见解析；（3）【解题分析】

（1）根据平行线的性质与判断，即可解答．

（2）过P点作，则，根据平行线的性质得出，进而得到；

（3）令与交点为，连接如图3，在中，利用三角形内角和定理进行计算，由（2）知，得到，即可解答.【题目详解】如图1，过点P作，∴．（两直线平行，内错角相等）又，（已知）∴．（等量代换）∵，（已知）∴，（平行于同一条直线的两直线平行）∴．（两直线平行，同旁内角互补）∵，∴．∴．即．（2）如图2，过P点作，则，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即．（3）令与交点为，连接如图3，在中，，∵，，∴，∵由（2）知，∴，而，∴，∴．【题目点拨】此题考查平行线的性质的运用，三角形内角和定理，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算．21、(1)48套；(2)1套；(3)30名．【解题分析】

（1）设安排x名工人生产G型装置，则安排（80−x）名工人生产H型装置，根据生产的装置总数＝每人每天生产的数量×人数结合每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，即可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中即可求出结论；（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80−y）名工人及10名新工人生产G型装置，同（1）可得出关于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中即可求出结论；（3）设至少需要补充m名（2）中的新工人才能在规定期内完成总任务，安排n名工人生产H型装置，则安排（80−n）名工人及m名新工人生产G型装置，由每天需要生产1200÷20套设备，可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】解：(1)设安排x名工人生产G型装置，则安排(80﹣x)名工人生产H型装置，根据题意得：，解得：x＝32，∴．答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．(2)设安排y名工人生产H型装置，则安排