初中数学七年级下册 多项式与多项式相乘“黄冈赛”一等奖

多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘

----8.2整式乘法[2x(-3)]·(a2·a)(b3·b)·c1、(2a2b3c)(-3ab)2、－2X(3X2－X－5)单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)

单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。计算：

－2X(3X2－X－5)－解：原式＝

＝－2x·3x2(－2x)·(－x)(－2x)·(－5)＋＋6x32x2＋＋10x温故知新(2a2b3c)(-3ab)解：原式＝

＝-6a3b4c

情境导航多项式与多项式如何相乘呢？即形如(a+b)(m+n)=？3b新知探究想一想：一块长方形菜地，长为a，宽为m,现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地面积？从整体上看平面图的面积表示为﹍﹍﹍﹍﹍﹍

(a+b)(m＋n)24n1amba2413nm从整体上看平面图的面积表示为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

分左右两部分看平面图的面积表示为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍新知探究想一想：一块长方形菜地，长为a，宽为m,现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地面积？(a+b)(m＋n)a(m+n)b(m+n)+2413banm从整体上看平面图的面积表示为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

分左右两部分看平面图的面积表示为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍新知探究想一想：一块长方形菜地，长为a，宽为m,现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地面积？(a+b)(m＋n)a(m+n)b(m+n)+分四部分看平面图的面积表示为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ambn+bman++(a+b)(m＋n)a(m+n)b(m+n)+ambn+bman++==新知探究

乘法的分配律单项式乘多项式法则多项式乘多项式

转化单项式与多项式相乘

转化单项式与单项式相乘am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=(a+b)(m+n)an+bmam+bn+这个多项式乘以多项式展开的过程,也可以看为:

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

新知探究多项式与多项式乘法法则:2x·21·3x2x·3x(1)解︰(-2x－1)(3x-2)(-2x)·3x＝＝(-2x)·(-2)(-1)·3x(-1)x(-2)＋＋＋6x2－＋4x－3x＋2－－6x2＋3x

＋

2＝例1

计算

：(-2x－1)(3x-2）(2)解:原式1x2＋＋＝－＝6x2－＋4x－3x＋2＝－6x2＋x

＋

2例题讲解注意︰项的符号注意︰要合并同类项

计算小贴士：一试身手1、计算（1）（2n+6)（n-3）（2）(3x＋y)(3x－y)

2、注意确定积中每一项的符号.

3、结果应化为最简式1、必须做到不重复，不遗漏.{合并同类项}2n2-189x2-y2－ab2＋a2b＋ab2－a2bb·a2例2计算：

(a＋

b)(a2－ab＋b2)解：原式＝a3a3＋a·a2－a·aba·b2－＋b·ab＋b·b2＝＋b3＝别忘了合并同类项＋b3拓展延伸巩固提高2、计算:（1）(x-y)(x2+xy+y2)（2）(3a+2)(3a-2)-9a(a-1)

计算小贴士：

多项式乘法与加法的混合运算，要注意运算顺序※先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的

最后的结果要合并同类项.

注