初中数学七年级下册 命题、定理、证明1公开课

命题、定理、证明1第九课时

5.3.2命题、定理、证明

一、复习引入1、平行线的3个判定方法的共同点是__________

。2、平行线的判定和性质的区别是__________

。

两直线平行条件和结论互为相反

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(3)对顶角相等.(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式。（5）温柔的女孩。请同学们认真思考，下面的语句中那些对结果做了判断？新课引入同学们好，今天要大家帮我一件事，最近，老师遇到了一些问题，想大家帮我看看以下一些问题：是是是是否否(1)(2)(3)(4)二、研读课文

认真阅读课本第20页至第22页的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。二、研读课文知识点一知识点一命题的定义

1、

一件事情的语句，叫做命题。判断2、命题都由

和

两部分组成.

是已知事项,

是由已知事项推出的事项.3、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

,"那么"后接的的部分是

.题设结论题设结论结论题设二、研读课文知识点一练一练1、练习：判断下列语句是不是命题：①你喜欢数学吗？②熊猫没有翅膀；③任何一个三角形一定有直角；④作线段AB=CD；⑤对顶角相等；⑥平行用符号“∥”表示。是不是不是是是是二、研读课文知识点一2、指出下列命题的题设和结论：①如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°。②如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。③两直线平行,同位角相等。练一练题设：AB⊥CD，垂足为O结论：∠AOC=90°题设：∠1=∠2，∠2=∠3题设：两直线平行结论：∠1=∠3结论：同位角相等二、研读课文知识点二知识点二命题的真假性1、如果题设成立，那么结论

，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论

，这样的命题叫做假命题。

2、其正确性经过

的真命题叫做定理。练一练判断下列命题是否正确:(1)同位角相等；(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角；(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；(5)互为相反数的两个数相加得0.一定成立成立论证X√√X√二、研读课文在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。现在以'在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条“为例，说说什么是证明。二、研读课文证明：∵a⊥b（已知）∴∠1=

°（垂直的定义）又b∥c（已知）∴∠1=∠

（）∴∠2

∠1=90°（）∴a

c（）例题：如图，已知直线b∥c，a⊥b。求证：a⊥c。902两直线平行，同位角相等=等量代换⊥垂线定义三、归纳小结

1、判断一件事情的语句，叫做

。2、命题都由

和

两部分组成。

是已知事项,

是由已知事项推出的事项。3、如果题设成立，那么结论

，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论

，这样的命题叫做假命题。4、其正确性经过

的真命题叫做定理。5、学习反思：________________________

_________________________命题题设结论题设结论一定成立成立论证四、强化训练1、判断下列语句是不是命题：（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（）不是不是是是是五、强化训练2、改写“同角的补角相等”为“如果。。那么。。”---------------------------。3、下列命题中真命题是（）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角C五、强化训练4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）

A、1个 B、2个C、3个 D、4个5、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。B题设：a∥b，b∥c结论：a∥c题设：同旁内角互补结论：两直线平行五、强化训练6、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);2)∵∠1=∠3,∴a∥b

(_______________);(

3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(__________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b