小升初奥数培优模拟试题及答案（二）（3份）

小升初奥数培优模拟试题1

一、填空题：

1.41.2X8.1+11X9.25+537X0.19=.

2.在下边乘法算式中，被乘数是____.

****

X*9

~*7547

258867

3.小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，年后，爸爸年龄是小惠的3倍.

4.图中多边形的周长是____厘米.

2理朱।-----,

I1----------------

<-----------5嘎米----►

4题图

5.甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小，则两个数为

和.

6.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有只，兔有.

只.

7.师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅

的产品放在4只筐中.徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78,94,86,

77,92,80.其中数量为和2只筐的产品是徒弟制造的.

8.一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3

倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如

果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔分发一辆公共汽车.

9.一本书的页码是连续的自然数，1,2,3,…，当将这些页码加起来的时候，某个

页码被加了两次，得到不正确的结果1997,则这个被加了两次的页码是.

10.四个不同的真分数的分子都是1,它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且

两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和.这样的两个偶数之和至少为

二、解答题：

1.把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2：3：5.

2.如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA',BC=CBZCD=DC',

DAAD',得到一个大的四边形A'B'C'D',若四边形ABCD的面积是1,

求四边形A'B'C'D'的面积.

3.如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时,

乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

4.（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两

刀，共得到27个相等的小立方块.问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一

面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？

4题图（1）

（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立

方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？

（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？

答案

一、填空题

1.（537.5）

原式=412X0.81+537X0.19+11X9.25=412X0.81+（412+125）X0.19+11X9.25

=412X（0.81+0.19）+1.25X19+11X（1.25+8）

=412+1.25X（19+11）+88=537.5

2.（5283）

从*X9,尾数为7入手依次推进即可.

3.（6年）

爸爸比小惠大：6X5-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一

倍量为：24+2=12（岁），12-6=6（年）.

4.（14厘米）.

2+2+5+5=14（厘米）.

5.（225,150）

因450+75=6,所以最大公约数为75,最小公倍数450的两整数有75X6,75X1和

75X3,75X2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求.

6.（45,15）

假设60只全是鸡，脚总数为60X2=120.此时兔脚数为0,鸡脚比兔脚多120只，而

实际只多30,因此差数比实际多了120-30=90

（只）.这因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡.鸡的脚数将增加2只，兔

的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只）,所以换成鸡的兔子有90・

6=15（只），鸡有60-15=45（只）.

7.（77,92）

由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数.利用整数加法的奇偶性可

知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的.利用“和倍问题”方法.徒弟加工零件是

（78+94+86+77+92+80）-?（2+1）=169（只）

A169-77=92（只）

8.（8分）

紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行

人间的距离，就是汽车间隔距离.当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上

步行人.即追及距离=（汽车速度-步行速度）X10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析,

再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度.即

10X4X步行速度小（5X步行速度）=8（分）

9.（44）

这本书的页码是从1到n的自然数，和是1+2+…+n=W»,错加的

页码在1和n之间，即1997应在/手2+1与吟”•+盒间.n=61时和为1891,

10.(16)

n(n+1),n_u上4n(n+1)

-^^+n=1891+61=1952<1997；n=62时，和为1953,---2--+1=1954,

胞号+n=2015；n=63时和为2016,2016>1997,所以n=62,正确的和为

1953,错加页码是1997-1953=44.

满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那

种情况因为1-+■!■=偶士偶._L+_L=身上奇.即要有偶上偶.=假

竹旧仇.内为偶偶偶x偶，奇奇奇x奇，周费自偶义偶奇

而偶X偶是4的倍数，与分子的偶+偶约分后，要使偶X偶为奇数，偶+偶

仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数.经试验，和不能是8,

只能是16.此时2+M2+L，其他情况大于16.

01UJ1J

二、解答题：

9

1.因为2+3+5=10,所以，这三个小三角形的面积分别占大三角形的扁,

35-3

—,—,取BC边的中点D,连AD.在AD上取一点E,使R£=弓他，连结

EC,则aCDE、AACE,AADB的面积比就是2：3：5.如图.

D'

2.(5)

连结AC',AC,A'C考虑△(：'D'D的面积，由已知DA=D'A,所以SZ\C'D'D=2S

△C'AD.同理SAC'DzD=2SAACD,SAAZB'B=2SAABC,而S四边形ABCD=Sz^ACD+S

△ABC,所以SAC'D'D+SSAA*B'B=2S四边形ABCD.同样可得SAA'D'A+SABZC

C=2S四边形ABCD,所以S四边形A'B'C'D'=5S四边形ABCD.

3.(14,10,35)

用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数.甲乙丙三个齿轮转数比为5：7：2,根据

齿数与转数成反比例的关系.

甲齿：乙齿=7：5=14：10,

乙齿：丙齿=2：7=10：35,所以

甲齿：乙齿：丙齿=14：10：35

由于14,10,35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少

应分别是14,10,35.

4.（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块.

两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块.

一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块.

（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上.设大立方体被分成r?个小

方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）-个各面均是白色

的小方块.因为53=125>120,43=64<120,所以n-2=5,从而，n=7,因此，各面至少要切

6刀.

（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被

分成r?个小方块，则每一个表面含有/个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2

块，6面共6X（n-2）,个仅涂一面红色的小方块.因为6X3?=54>53,6X22=24<53,所

以n-2=3,即n=5,故各面至少要切4刀.

小升初奥数培优模拟试题2

一、填空题：

.4田A11111103333332>_一上一।一

1.1r如l果A=，B=-<，那flr7么A与B中较大的数TE________.

2222221OOOOOOJ

2.把33,51,65,77,85,91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则

这两组数之差为

3.三个分数的和是3!，它们的分母相同，分子的比为2：2：4,则最」〃

8大的分数为

4.如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3,若

阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米.

4题图

5.字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、

C组成的三个三位数相加的和为777,其竖式如右，那么三位数ABC是.

ABC

BCA

+CAB

~777

6.一仓库有煤若干千克，三天用完.第一天用去，第二天用去余下的

4,第三天用去的比前两天总和的1少18千克.则共有煤_______千克.

JO

7.如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1

的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为.

7题图

8.有一堆糖果，其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%,那么,

这堆糖中有奶糖______块.

9.999......9*999……9+199......9的末尾共有个零.

1997个91997个91997个9

10.某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度,

则多出度数按每度2角收费.若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了角分.

二、解答题：

1.求在8点几分时，时针与分针重合在一起？

2.如图中数字排列：

问：第20行第7个是多少？

1

234

56789

101■112•13•14•1•516

3.某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机.他干了7个月，得到490元和

一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？

4.兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数.如果老三把所得苹

果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后

老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三

人的年龄各是多少岁？

答案

一、填空题：

1.(B)

取倒数进行比较.

12222221.116666665>1白皿1、1

A11111101111110B33333323333332AB

B>A.

2.(16)

把各数因数分解.33=11X3；51=17X3；65=13X5；77=11X7；85=17X5；91=13X7,

所以33X85X91=77X51X65故差为91+85+33-77-65-51=16.

3.(|)

三数之和2静7，分母相同，分子之比就是3个数的比.27令•+(2+3+4)

OO

3一相期6912

=8-二数为：8'8'T-

(4).(2|)

由于阴影三角形面积为所在长方形面积的;，又由两长方形宽之比即为

它们的面积比，所以I+:+冷=|(cm?).

5.(421)

由A+B+C=7,A、B、C都是自然数，且A>B>C,所以A=4,B=2,C=l.即三位数为421.

6.(400)

第二天用去全部的*|=5，第三天用的煤再加18千克，占全

部的x|=ll,三天共用去的再加上18千克，占全部的2+2+

jZDo4UJND

品繇即“超出”的丽克,占全部的焉一共为叱

-1)=400(千克).

7.(72)

没打洞前正方体表面积共6X3X3=54,打洞后面积减少6又增加6X4(洞的表面积)，

即所得形体的表面积是54-6+24=72.

8.(9块)45%

原有-----1

现有।।*块

25%

41

16-(1-25称+45%)X25环=16+彳=9(块).

94

9.(3994)

以最简单情况分析：9X9+19=100,99X99+199=10000……由此99…9

\___________>

n不9

X99…9+199…9=100-0,所以99…9X99…9+1999…9=100-0.

1rt9at92n个01997个91997个91997个93994个0

10.27角6分

不妨设甲家用电X度，乙家用电y度，因为96既不是20的倍数，也不是9的倍数.所

以必然甲家用电大于24度，乙家小于24度.即x>24»y.由条件得.24X9+20(x-24)

=9y+96,20x-9y=360,由9y=20x-360,20|9y,又(9,20)=1,所以120y.当0Wy<24

时，y=20或0.而y=0即x=18V24,矛盾，故y=20,x=27.甲应交24X9+20X(27-24)

=276(分)=27.6(角).

二、解答题：

7

1.8点43元分

考虑8点时，分针落后时针40个格(每分为一格)，而时针速度为每分

套1格，分针速度每分一格，由追及问题可得40+(1-^1)=43看7.

2.(368)

由分析知第n行有2nT个数,所以前19行共有1+3+5+…+(2X19T)

19x(1+37)

=——三——-=361；361+7=368.

3.(1344)

设洗衣机x元，则每月应得报酬为：

(1800+x)+12=150+卷(元)，而7个月获报酬490+x,所以150+

卷=(490+x)+7,即x=1344(元)

4.(16,10,7)

列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：

老三

老二

老大从

下

果数

原来苹

4

7

13往

之后

老二

老大

分给

苹果

老三把

2

8

14上

逆

三之后

大、老

给老

果分

把苹

老二

4

4

16推

三之后

二、老

给老

果分

把苹

老大

8

8

8

）.

7（岁

4+3=

龄为

三年

，老

岁）

10（

7+3=

龄为

二年

），老

6（岁

+3=1

为13

年龄

老大

所以

小升初奥数培优模拟试题3

时间：80分钟姓名分数

一、填空题（6分xl0=60分）

«233445

L513x5+714X7+915X9=--------------

2.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20

天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最

后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了天。

3.甲数比乙数大5,乙数比丙数也大5,而这三个数的乘积是6384,那么甲数是

4.如图：在三角形ABC中，BD=；BC,AE=ED,图中阴影部分的面积为250.75人

平方厘米，则三角形ABC面积为平方厘米。/'

I

5.某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。甲种贷BD

款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%o甲种贷款的金额是万元，乙种贷

款的金额是万元。

6.在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六

位数中最小的是0

7.写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和

至少是o

8.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形。这个圆柱体的体

积是___立方厘米。

9.a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍,

则a+b+c+d+e最小为。

10.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5小时，小轿车出发4

小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车,

小轿车实际每小时行千米。

二、解答题（10分x4=40分）

1.甲种酒精含纯酒精40%,乙种酒精含纯酒精36%,丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒精混合在一

起得到含纯酒精38.5的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。那么甲种酒精有多少千

克？

2.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%,而女生比男生的

平均分高20%,女生的平均分是多少？

3.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分钟，他不

得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上

学需要时间多少分钟？

4.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行

24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？

奥数培训练习题

一、填空题

1.123

233445537495

51-X-+71-X-+91-X-=(50+-)x-+(70+-)x-+(90+-)x-

=30+1+40+1+50+1=122。