红河哈尼族彝族自治州市建水县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市建水县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷）已知点P（x，3-x）关于x轴对称的点在第三象限，则x的取值范围是（）A.x＜0B.x＜3C.x＞3D.0＜x＜32.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期末数学试卷（B卷））将m2（a-2）+m（a-2）分解因式的结果是（）A.（a-2）（m2-m）B.m（a-2）（m-1）C.m（a-2）（m+1）D.m（2-a）（m-1）3.（广西梧州市蒙山二中八年级（上）第一次月考数学试卷（A卷））下列图形中，具有稳定性的是（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.正方形4.（《第16章分式》2022年单元综合复习水平测试（四））下列方程不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.-=2D.=5.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）下列图形：角、线段、等边三角形、钝角三角形、平行四边形，其中轴对称图形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（下）第一次月考数学试卷）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.7.（2022年湖北省黄冈市浠水县堰桥中学中考数学模拟试卷）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合．A.60°B.120°C.180°D.360°8.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（2）练习卷（））某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为①；②；③；④．上述所列方程，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（18））如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，则BC的长度为（）A.8B.7C.6D.510.（2014•南宁校级一模）下列计算错误的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，∠B=60°，则∠E=．12.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）两个正整数之和为667，其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍，那么满足条件的正整数有组．13.（2016•滨湖区一模）（2016•滨湖区一模）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．14.若x2y+M=xy（N+2y），则M=，N=．15.（江苏省盐城市阜宁县九年级（上）段考数学试卷（10月份））将一个正十二边形绕其中心至少旋转°就能和本身重合．16.在关于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．17.（江苏省无锡市宜兴市新街中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•宜兴市校级期中）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC=．18.若x，y都是正整数，x是6的倍数，且x2-y2=2016，这样的（x，y）共有组．19.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（25））由不在同一条直线上的条线段相接所组成的图形，叫做三角形．20.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））两个圆是全等图形．（判断对错）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向三角形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD，BD平分∠ABC．（1）判断四边形ACEF为何种特殊的四边形，请说明理由．（2）若AB=3，BD=4，求BC的长．22.通分：与．23.如图，AB是⊙O的直径，MN是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，AB=10，连EO并延长交BF于S．（1）证明：AE=BS；（2）若MN=8，求BF-AE的值．24.（河南省漯河市召陵区八年级（上）期末数学试卷）用乘法公式计算：（1）（2-3x）2-（3x+2）2（2）（2x+y+z）（2x-y-z）25.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第三次月考数学试卷）计算：（1）（ab2）3÷ab2；（2）（9x4-15x2+6x）÷3x；（3）3x（2x+1）-（2x+3）（x-5）；（4）÷（）2；（5）（2m+3n-1）（2m-3n+1）；（6）•．26.已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．27.（2022年第10届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试））已知一组两两不等的四位数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是90090．问这组四位数最多能有多少个？它们的和是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：点P（x，3-x）关于x轴对称的点在第三象限，得，解得x＜0故选：A．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．2.【答案】【解答】解：m2（a-2）+m（a-2）=m（a-2）（m+1）．故选：C．【解析】【分析】直接提取公因式m（a-2）进而分解因式得出答案．3.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有三角形具有稳定性的．故选A．【解析】【分析】三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的．4.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；B、方程分母中不含未知数，不是分式方程，故本选项符合题意；C、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；D、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程进行判断．5.【答案】【解答】解：角、线段、等边三角形是轴对称图形，共3个，故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．6.【答案】【解答】解：A、即是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选错误；故选A．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．7.【答案】【解答】解：等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转120°才能与它本身重合．故选B【解析】【分析】根据等边三角形的性质及旋转对称图形得到性质确定出最小的旋转角即可．8.【答案】【答案】C【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.关键描述语为：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”；等量关系为：挖土的人的数量与运土人的数量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，则（144-x）运土，3人挖出的土1人恰好能全部运走，那么使挖出来的土能及时运走且不窝工，说明挖土的人的数量与运土人的数量之比=3：1．①②④都是这个等量关系的变形正确．③运土的人数应是，方程应为x+=144，故选C．9.【答案】【解答】解：∵∠BAC=45°，CE⊥BD，∴△AEC是等腰直角三角形，∵点F为AC的中点，∴EF垂直平分AC，∴AM=CM，∵CD=CM+DM=AM+DM，CD=CB，∴BC=AM+DM，∵AM=4，DM=3，∴BC=3+4=7，故选B．【解析】【分析】判断出△AEC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EF垂直平分AC，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AM=CM，然后求出CD=AM+DM，再等量代换即可得解．10.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B，∵∠B=60°，∴∠E=60°，故答案为：60°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠E=∠B，代入求出即可．12.【答案】【解答】解：设所求的两个数是a、b．则由已知条件得[a，b]=120•（a，b），∴a•b=（a，b）•[a，b]=120•（a，b）2，又∵a+b=667=23×29，当（a，b）=23时，120=5×24，29=5+24，∴所求的数为5×23和24×23，即115和552，当（a，b）=29时，120=8×15，23=8+15，∴所求的数为8×29和15×29，即232和435，故满足条件的正整数有2组．故答案为：2．【解析】【分析】根据最大公约数与最小公倍数的关系：设a，b为两个自然数，则（a，b）和[a，b]有如下关系：ab=（a，b）×[a，b]或[a，b]=ab/（a，b）来求解．13.【答案】【解答】解：可添加条件为∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一个即可）．【解析】【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．14.【答案】【解答】解：因为xy（N+2y）=xyN+2xy2，又因为x2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案为：2xy2，x．【解析】【分析】根据单项式和多项式的乘法法则进行展开解答即可．15.【答案】【解答】解：如图，正12边形的中心角为=30°，正十二边形绕其中心经过旋转与原图重合，则要至少旋转的度数为30°．故答案为：30．【解析】【分析】画出正12边形，可知其为旋转对称图形，即为最小旋转角，求出∠AOB的度数即可．16.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知数，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知数，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．17.【答案】【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB•DE=40，∴S△BCD=BC•DF=70-40=30，∴BC=12．故答案为12．【解析】【分析】（1）由角平分线的对称性直接证明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面积，再得出三角形BCD的面积，高DF=DE=5，从而直接算出BC．18.【答案】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y），2016=1008×2=504×4=336×6，∴或或，解得或或．∴满足条件的正整数对（x，y）的有3组．故答案为：3．【解析】【分析】由平方差公式可知x2-y2=（x+y）（x-y），（x+y）与（x-y）同为奇数或者偶数，将2016分为两个偶数的积，分别解方程组即可．19.【答案】【解答】解：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．故填：3；首尾顺次．【解析】【分析】根据三角形的概念进行填空．20.【答案】【解答】解：两个圆是全等图形，错误．故答案为：错误．【解析】【分析】利用全等图形的定义，得出两个圆不一定是全等图形．三、解答题21.【答案】【解答】（1）解：四边形ACEF是正方形；理由如下：∵BD平分∠ABC，∠ABC=90°，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=45°，AC2=BC2+AB2=BC2+9，∵四边形ACEF是菱形，∴AE⊥CF，∠DAC=∠DAF=∠CAF，∴∠ADC=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠DAC=∠CBD=45°，∴∠CAF=2∠DAC=90°，∴四边形ACEF是正方形；（2）解：作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，如图所示：则△BDM和△BDN是等腰直角三角形，∴DM=DN=BD=4，∴S△ABD=AB×DM=×3×4=6，∵S△ABC=AB×BC=BC，S△BDC=BC×DN=2BC，S△ACD=S正方形ACEF=AC2=（BC2+9），S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABD+S△BCD∴BC+（BC2+9）=6+2BC解得：BC=5或BC=-3（舍去），∴BC=5．【解析】【分析】（1）由菱形的性质得出∠ABC+∠ADC=180°，证出A、B、C、D四点共圆，由圆周角定理得出∠DAC=∠CBD=45°，∠CAF=2∠DAC=90°，即可得出结论；（2）作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，得出DM=DN=BD=4，由三角形和四边形的面积得出S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABD+S△BCD，得出BC+（BC2+9）=6+2BC，解方程即可．22.【答案】【解答】解：∵=与，∴两式的最简公分母为：2（x+y）2，∴=，=．【解析】【分析】首先将分母分解因式，进而得出最简公分母求出即可．23.【答案】【解答】（1）证明：∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴AE∥BF，∴∠OAE=∠OBS，在△OAE和△OBS中，，∴△OAE≌△OBS（AAS），∴AE=BS；（2）解：如图，连接OM，过O作OH⊥MN于点H，则MH=MN=4，且AB=10，可得OM=5，在Rt△OMH中，由勾股定理可得OH=3，又由（1）可知△OAE≌△OBS，∴OE=OS，∴O为ES中点，∴OH为△EFS的中位线，∴FS=2OH=6，∴BF-AE=BF-BS=FS=6．【解析】【分析】（1）由平行可知∠SBO=∠EAO，结合条件可证明△AOE≌△BOS，可得AE=BS；（2）连接OM，过O作OH⊥MN于点H，则可知OH为△EFS的中位线，且在Rt△OHM中可求得OH=3，则可得FS=2OH=6，结合（1）可得BF-AE=BF-BS=FS=6．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4-12x+9x2-9x2-12x-4=-24x．（2）原式=[2x+（y+z）][2x-（y+z）]=（2x）2-（y+z）2=4x2-y2-z2-2yz．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式，即可解答；（2）利用平方差公式，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）原式=a3b6÷ab2；=a2b4；（2）原式=9x4÷3x-15x2÷3x+6x÷3x=3x3-5x+2；（3）原式=6x2+3x-2x2+7x+15=4x2+10x+15；（4）原式=•=；（5）原式=（2m）2-（3n-1）2=4m2-9n2+6n-1；（6）原式=•=．【解析】【分析】（1）根据积的乘方和单项式的除法进行计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；（3）根据多项式乘以多项式，多项式乘以多项式进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除即可；（5）根据平方差公式进行计算即可；（6）先把分子分母因式分解，再约分即可．26.【答案】【解答】解：（x+2）（x+4）=x2+6x+8=x2+（m+k）x+k，，解得．【解析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可得答案．27.【答案】【解答】解：①设这组四位数共n个，分别为a1=4