四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•诸暨市模拟）2021年过年前因为疫情，政府、企业纷纷出台政策，鼓励职场人“就地过年”．经数据显示，今年全国超过1亿人留在原地过年成为“原年人”．其中数字1亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​10×1​0B.​0.1×1​0C.​1×1​0D.​1×1​02.（2022年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学中考数学一模试卷）在3，-3，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A.-3与3B.3与8C.-3与6D.6与83.（河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期末数学试卷）若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）A.AM=MN=NB=ABB.点M是线段AN的中点C.点N是线段AB的中点D.AN=BM5.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A.10°B.40°C.70°D.10°或70°6.（江苏省泰州市济川中学七年级（上）期末数学抽测试卷）下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列运算中，结果正确的是（）.8.（2021•余姚市一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​a+b)B.​(​C.​​a2D.​(​9.（2020年秋•安阳县期末）已知x=1是一元一次方程2x-a=3的解，则a的值是（）A.-1B.0C.1D.210.（2020年秋•黑龙江校级月考）在2，3，0，1中，绝对值最小的数是（）A.-2B.-3C.0D.1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））线段大小的比较可以用测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段另一条线段上来比较．12.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•凉山州期末）如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=．13.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，y=．14.已知关于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，则k的值是．15.（1）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．（2）将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是．16.角也可以看成是一条绕旋转而成的．17.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．18.（江苏省宝应县南片六校七年级下学期5月份调研数学卷（带解析））人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学计数法表示为m.19.（广东省阳江市阳东县广雅中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二））农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是．20.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•盐城校级期末）如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t秒（t≠5），设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，当2PM-PN=2时，t的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（1）计算：（2）解方程：{[(x-3)-3]-3}-3=0．22.（福建省泉州市晋江市鸿江中学九年级（上）期中数学试卷（））先化简，后求值：（x+1）（x+2）+x（x-3）．其中．23.从x=1，能不能得到xy=y，为什么？24.在等腰三角形ABC中，当顶角BAC等于多少度时，△ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形？请画出符合条件的△ABC的示意图，并写出△ABC各内角的度数．25.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参看数据如下：汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求m，n及y1，y2的表达式；（2）考虑到运用汽车运输方便，只有汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时），才选用火车运输，问此时运用火车运输比用汽车运输至少节省多少元？26.（山东省青岛市胶南市王台镇中学七年级（上）第一次月考数学试卷）解答下列各题：（1）（-3.6）+（+2.5）（2）--（-3）-2+（3）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（4）-5-（-11）+2-（-）（5）3-（-）+2+（-）（6）-|-1|-（+2）-（-2.75）（7）（-7）-（-11）+（-9）-（+2）（8）（-4）-（+5）-（-4）27.已知直线l及位于其两侧的两点A，B，如图（1）在图①中的直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在图②中的直线l上求一点Q，使直线l平分∠AQB；（3）能否在直线l上找一点，使该点到点A，B的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出该点的位置，若不能，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：1亿​=100000000=1×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：3与-3是相反数，故选A【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．3.【答案】【解答】解：∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．4.【答案】【解答】解：如图，点M、N是线段AB的三等分点，则AM=MN=NB=AB，M为AN的中点，AN=BM．故选C．【解析】【分析】利用线段三等分点定义判断即可得到结果．5.【答案】【答案】OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．【解析】∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故选D．6.【答案】【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥错误．综上所述，正确的结论有1个．故选：A．【解析】【分析】①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．7.【答案】A本题考查幂的运算法则，依据幂的运算法则计算即可．解答：解：A、由于同底数的幂相乘底数不变指数相加，故当a≠0时，=a2，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、依据幂的乘方运算法则可以得出（a3）2=a6，故本选项正确；D、，本选项错误．故选A．【解析】8.【答案】解：​A​​．​(​a+b)​B​​．​(​​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据完全平方公式，积的乘方运算法则，合并同类项法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．9.【答案】【解答】解：∵x=1是一元一次方程2x-a=3的解，∴2-a=3，解得a=-1．故选A．【解析】【分析】由于x=1是一元一次方程2x-a=3的解，那么就可以把x=-1代入方程，可得2-a=3，解即可．10.【答案】【解答】解：|2|=2，|3|=3，|0|=0，|1|=1，所以绝对值最小的数是0，故选C【解析】【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，故答案为：刻度尺，叠合在．【解析】【分析】线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，根据以上内容填上即可．12.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．13.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球，故答案为：球；（2）∵∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α与∠β互为补角）．故答案为：∠α+∠β=180°（或者∠α与∠β互为补角）．【解析】【分析】（1）根据面动成体的原理即可解；（2）由图∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，根据周角的定义求出∠α与∠β的数量关系．16.【答案】【解答】解：角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．故答案是：射线；端点．【解析】【分析】由一条射线旋转得到的角为角的动态定义．17.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．18.【答案】7.7×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．20.【答案】【解答】解：当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点，∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：，，，∴M在N左边．①若P在M，N左边，则PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；②若P在M，N之间，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；③若P在M，N右边，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2，∴t=12，但是此时PM=-20+1.5t＜0，所以此种情况不成立，∴t=或．【解析】【分析】首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边；②若P在M，N之间；③若P在M，N右边；分别求出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）去括号得：x----3=0，去分母得：x-6-12-24-48=0，解得：x=90．【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．22.【答案】【答案】先去括号，再合并同类项，最后把x的值代入计算即可．【解析】原式=x2+3x+2+x2-3x=2x2+2，当x=时，原式=2×（）2+2=4+2=6．23.【答案】【解答】解：能．因为从x=1，两边同乘y得到xy=y．【解析】【分析】根据等式的性质2，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD时，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各内角的度数分别为108°、36°、36°．（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD时，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．故△ABC各内角的度数分别为90°、45°、45°（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC时，∵AB=AC，BD=AD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C∵∠BDC=2∠A，∴∠C=2∠A=∠B，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．故△ABC各内角的度数分别为36°、72°、72°（4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC时，假设∠A=x，AD=BD，∴∠DBA=x，∵AB=AC，∴∠C=，∵CD=BC，∴∠BDC=∠DBC，∴2x=-x，解得x=．∴∠A=．故△ABC各内角的度数分别为、、．【解析】【分析】因为题中没有指明这个等腰三角形是什么形状，故应该分四种情况进行分析，从而得到答案．25.【答案】【解答】解：（1）由函数图象知，当运输路程x=100时，汽车、火车的运输总费用均为650元，根据题意得200+270×=650，解得m=60；n+240×=650，解得n=410；设汽车运输的总费用y1与运输路程x间的函数关系式为：y1=k1x+b1，∵当运输路程x=0km时，运输总费用即装卸费用为200元；∴将x=0、y=200和x=100、y=650代入函数关系式得，解得；∴汽车运输的总费用y1与运输路程x间的函数关系式为：y1=4.5x+200；设火车运输的总费用y2与运输路程x间的函数关系式为：y2=k2x+b2；将x=0、y=410和x=100、y=650代入函数关系式得，解得，∴火车运输的总费用y2与运输路程x间的函数关系式为：y2=2.4x+410．（2）∵汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时）∴-≥2，解得x≥300；记运用火车运输比用汽车运输节省W元，则w=y1-y2=4.5x+200-（2.4x+410）=2.1x-210∵W随x的增大而减小，且x≥300；∴当x=300时，W取得最小值，最小值为410．故此时运用火车运输比用汽车运输至少节省410元．【解析】【分析】（1）根据“总费用=装卸费用+途中综合费用”这一等量关系求出m、n的值，利用待定系数法列方程组可