武汉市新洲区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前武汉市新洲区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•碑林区校级模拟）下列各式计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​a+b)D.​(​2.（2022年春•福建校级月考）若4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A.6B.±6C.12D.±123.（2021•重庆模拟）据媒体报道，我国最新研制的某种无人机的速度最高可达204000米​/​​分，数据204000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.04×1​0B.​2.04×1​0C.​2.04×1​0D.​20.4×1​04.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2•x3=x65.（重庆市开县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的有（）①射线AB和射线BA是同一条射线．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点之间线段最短．③两点间的连线的长度叫做这两点间的距离．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2020年秋•和平区期末）（2020年秋•和平区期末）如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°7.（江苏省连云港市东海县平明中学七年级（下）期末复习试卷（4））下列说法正确的是（）A.内错角相等B.任何数的0次方都等于1C.一个角的补角一定大于它本身D.平行于同一直线的两条直线互相平行8.（第4章《视图与投影》易错题集（02）：4.1视图（））计算（-1）2005的结果是（）A.-1B.1C.-2005D.20059.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.带有“+”号的数是正数B.带有“-”号的数是负数C.数轴上的两个点可以表示同一个有理数D.有理数分为自然数、负整数、分数10.（2022年山西省大同市阳高二中九年级数学复习强化训练（1）（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A.米B.米C.米D.米评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）己知2x3y2和-xmy2是同类项，则式子4m-24的值是．12.（浙江省绍兴市上虞市城北实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））用科学记数法表示：23450000千米=千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈．13.（江苏省盐城市阜宁实验中学七年级（上）第三次调研数学试卷）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是．14.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））观察下面的一列单项式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据规律，第5个单项式为；第n个单项式为：．15.（浙江省嘉兴市桐乡市现代片七年级（上）期中数学试卷）试把（-）+（+）-（-）+（-）写成省略加号的和是．16.（江苏泰州姜堰第四中学七年级下学期3月月考数学试卷（带解析））有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为.17.（2021•黔东南州）目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，截止2020年12月底，基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖​94.6%​以上的人口．在这里，1300000000用科学记数法表示为______．18.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）8：50时针与分针所成的角度为．19.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若∠BOC=70°，则∠AOD=．（2）如图2，若∠BOC=50°，则∠AOD=．（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．20.（2020年秋•西城区校级期中）若关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，则m+n=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）期末数学复习卷I（十三））如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD-AC=BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．22.（2016•平顶山一模）学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？23.（2020年秋•涞水县期末）按要求完成下列各小题．（1）比较65°25′与65.25°的大小；（2）解方程：x+=-．24.（内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中七年级（上）期中数学试卷）计算：（-+-）×24．25.请画四个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形，且所连接的线段长度只有两种（请画多种情况）．26.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．27.（2020年秋•监利县校级期末）（1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​C​​．​(​a+b)​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】根据完全平方公式与幂的运算公式进行计算即可．本题考查了整式的运算，熟练运用幂的运算公式与完全平方公式是解题的关键．2.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．3.【答案】解：​204000=2.04×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故错误；B、（-x3）2=x6，故错误；C、x6÷x3=x3，正确；D、x2•x3=x5，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方，即可解答．5.【答案】【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，不正确，端点不同．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线，错误．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，正确．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角，正确；故正确的是2个，故选B．【解析】【分析】利用直线，射线及线段的定义和性质求解即可．6.【答案】【解答】解：OA的方向是东北方向，A正确；OB的方向是北偏西55°，B正确；OC的方向是南偏西60°，C错误；OD的方向是南偏东30°，D正确，故选：C．【解析】【分析】根据题意、结合方向角的概念对各个选项进行判断即可．7.【答案】【解答】解：A、内错角相等，故选项错误；B、任何数的0次方都等于1，故选项错误；C、一个角的补角一定大于它本身，故选项错误；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得A错误；根据a0=1（a≠0）可得B错误；根据钝角的补角比它本身小可得C错误；根据平行线的传递性可得D正确．8.【答案】【答案】根据有理数的乘方运算，-1的奇数次幂是-1．【解析】（-1）2005表示2005个（-1）的乘积，所以（-1）2005=-1．故选A．9.【答案】【解答】解：A、大于零的数是正数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、数轴上每一个点表示一个有理数，故C错误；D、有理数分为自然数、负整数、分数，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据有理数的分类，正数和负数的定义，有理数与数轴的关系，可得答案．10.【答案】【答案】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度．【解析】根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米．所以这卷电线的总长度是（+1）米．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：由2x3y2和-xmy2是同类项，得m=3．当m=3时，4m-24=12-24=-12，故答案为：-12．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．12.【答案】【解答】解：23450000千米=2.345×107千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈5.13×106，故答案为：2.345×107；5.13×106．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n是整数数位减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．13.【答案】【解答】解：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，进而分析得出答案．14.【答案】【解答】解：由题意得，单项式的系数为（-1）n-12n，次数为n，则第5个单项式为32x5；第n个单项式为（-1）n-12nxn．故答案为：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根据题目所给的几个单项式可得单项式的系数为（-1）n-12n，次数为n，据此写出第5个单项式和第n个单项式．15.【答案】【解答】解：（-）+（+）-（-）+（-）写成省略加号的和是-++-．故答案为：-++-．【解析】【分析】根据有理数去括号得法则去括号即可解答本题．16.【答案】5.3×10-7【解析】17.【答案】解：​1300000000=1.3×1​0故答案为：​1.3×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：钟面每份的度数为30°，8：50分时针与分针相距1+（1-）=份，8：50分时针与分针所成的角度30×=35°，故答案为：35°．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．故答案为110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOD=40°，∴∠AOD=180-∠BOC=130°．故答案为130°．（3）结论：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°-∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°-∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．【解析】【分析】（1）∠BOC和∠BOD互余，故∠BOD=20°，故可知∠AOD的度数．（2）利用∠BOC与∠AOD互补求∠AOD度数．（3）根据角的互补，叠和部分恰好为∠AOD的补角，故∠BOC和∠AOD的和始终等于180度．20.【答案】【解答】解：∵关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，∴m-2=0，n+1=2，解得：m=2，n=-1，故m+n=2-1=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义得出m，n的值，进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设AC=x，则OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴=；（2）设AC=x，OD=2x，又OC=×2=5（cm），BD=×4=10（cm），由OD-AC=BD，得2x-x=×10，x=5，OD=2x=2×5=10（cm），CD=OD+OC=10+5=15（cm）；（3）在（2）中有AC=5（cm），BD=10（cm），CD=15，AB=AC+BD+CD=30（cm），设AM=CM=x，BN=DN=y，∵2x+15+2y=30，x+y=7.5，∴MN=CM+CD+DN=x+15+y=22.5．【解析】【分析】（1）根据比例，可得AC、OD的长度，根据速度与时间的关系，可得OC、DB的长，根据线段的和差，可得OA、OB的长，根据比的意义，可得答案；（2）根据OD-AC=BD，可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得x的值，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得CM、DN的长，根据线段的和差，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：购买甲种桌椅200套，则购买乙种桌椅300套．（2）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．购买桌椅费用w=150x+120（500-x）=30x+60000，当正整数x最小时，费用最少．所以当购买甲种桌椅223套，乙种桌椅277套时费用最少，最少费用为30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据购买费用=单价×数量可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）根据甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根据购买费用=单价×数