向心加速度 课后练习 高中物理新人教版必修第二册

6.3向心加速度课后练习

1.如图所示,竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球

A和8在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球作圆周运动

时的速度（％、⑻、角速度（他、知）、加速度（如、班）和对内壁的压力（EA、

FNB）的说法正确的是（）

A.VA>VBB.UJA>UJBC.aA>ciBD.FNA>FNB

2.如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的

过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（）

A.加速度为零

B.加速度恒定

C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心

D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心

3.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为口、建、门,

若甲轮匀速转动的角速度为口，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心

加速度大小为（）

A0B.mC.#D.迪

4.如图所示,一球体绕轴。。2以角速度/匀速旋转，A、B为球体上两点，下

列几种说法中正确的是（）

A.43两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心

D.A、8两点的向心加速度之比为2:1

5.如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相

等、直径约为30cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇

主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主

动轮的半径约为8cm,从动轮的半径约为2cm，尸和Q是玻璃盘边缘上的两

点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（）

A.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同

B.从动轮的转速是260r/min

C.P点的线速度大小约为3.8m/s

D.。点的向心加速度约为48m/s2

6.如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的不可伸长的细线拴在同一点,

并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的（）

A.向心力大小相同

B.运动周期不同

C.运动线速度大小相同

D.运动角速度相同

7.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质

量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如

图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（）

1-------------OP-------------------00

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的动能一定小于Q球的动能

C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

8.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正

确的是（）

A.当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小

B.当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大

C.当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小

D.当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙

的大，则甲的向心加速度比乙的小

9.关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）

A.角速度、周期、转速、加速度均恒定不变

B.匀速圆周运动是变速运动

C.向心加速度方向一定指向圆心

D.物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度大小与角速度成正比

10.如图所示，偏心轮的转轴为。，以。为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏

心轮圆心P,A和8是偏心轮边缘的两点，且AP_L。8于P,则下列说法中正

确的是（)

A

A.A、8的角速度大小相等

B.A、B的线速度大小相等

C.A、8的向心加速度大小之比为2：1

D.A、B的向心加速度大小之比为石：3

U.某同学放飞了一只纸飞机，恰好在空中盘旋，若近似认为纸飞机以速率v

在水平面内做半径为「的匀速圆周运动，则关于纸飞机的向心加速度的说法正

确的是（）

A.大小为匕B.大小为g_EC.方向在水平面内D.方向在竖直面

rr

内

12.如图所示，小球A用轻质细线拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运

动，当小球A运动到左侧时，在小球A的正上方高度为R的小球B水平飞出，飞

出时的速度大小为网.不计空气阻力，重力加速度为要使小球A在运动一

周的时间内与小球8相碰，则小球A的向心加速度大小可能为（）

A兀%

A-VB・亨c.苧D专

13.质量为m的物体沿着半径为，•的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小

为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为〃，则物体在最低点时

)

B.向心力为加(g+匕)

r

c.对球壳的压力为，”二

r

D.受到的摩擦力为〃〃i(g+1)

r

14.如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径厂=0.4m,最

低点处有一小球(半径比厂小很多\现给小球一水平向右的初速度%,则要使

小球不脱离圆轨道运动，!应当满足g=Wm/s2()

A.v0>0B.v0>4m/sC.v0>2石m/sD.v0<20m/s

15.如图所示装置可绕竖直轴。。'转动，可视为质点的小球A与两细线连接后

分别系于民。两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹

角8=37。。已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=lm。（重力加速度g取

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

⑴若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度她的大

小；

⑵若装置匀速转动的角速度32=¥rad/s,求细线A8和AC上的张力大小

O'

参考答案

1.A

【详解】

CD.对小球受力分析如图所示,

由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，所以两个小

球的受力相同，它们的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，

所以有NA=NB,aA=aB,故C、D错误；

A.由于它们的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式R=m匕可

r

知，半径大的，线速度大，所以VA>VB,故A正确；

2

B.由向心力的公式Fn=mru)可知，半径大的,角速度小，所以3A<3B,故

B错误.

故选A.

2.D

【解析】

【详解】

A.木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不

为零，A错误；

BCD.木块做匀速圆周运动，加速度方向始终指向圆心，大小不变，方向时刻

改变，故BC错误，D正确.

故选Do

3.A

【详解】

三个轮相互不打滑，则甲、丙边缘的线速度大小相等，根据

可得

故A正确。

故选A。

4.A

【详解】

A.A、8为球体上两点，因此A、B两点的角速度与球体绕轴。。2旋转的角速

度相同，A正确；

C.如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此A、

B两点的向心加速度方向分别指向P、。，C错误；

B.设球的半径为A,则A运动的半径以=Rsin60°,B运动的半径rB=

Rsin30。，根据v=3「可知A、B两点的线速度之比为G：1,B错误；

D.根据。=次，•可知48两点的向心加速度速度之比为G：1,D错误。

故选A。

5.C

【详解】

A.由图可知，玻璃盘的转动方向与主动轮转动的方向相反，所以玻璃盘的转

动方向与摇把转动方向相反。A错误；

B.主动轮与从动轮的线速度大小相同，根据。=：=2而得

r8

n=­n=—x60r/min=240r/min

/2

B错误；

C.从动轮的角速度为

co"=2m'=2%x4rad/s=87trad/s

尸点的线速度大小约为

,

vp=CO^=STUX0.15m/s«3.8m/s

C正确；

D.根据向心加速度公式得

a=co,2^=(8%)2x0.15m/s2«95m/s2

D建吴。

故选C。

6.D

【详解】

A.对其中一个小球受力分析，如图所示

受重力、细线的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力，即重力

与拉力的合力指向圆心，由几何关系得合力

F=mgtanQ

坏同，则尸大小不同，故A错误；

D.由向心力公式得

F-mcdr

设两小球做圆周运动所在的平面与悬挂点间的距离为h,由几何关系，得

r=/ztan0

联立得

可知角速度与细线的长度和转动半径无关，两球角速度相同，故D正确；

B♦由7=辞可知两球运动周期相同，故B错误；

C.由-3,•可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，故C错误。

故选Do

7.C

【详解】

A.从静止释放至最低点，由机械能守恒得

mgR=；mv1

解得

v=j2gR

可知在最低点的速度只与半径有关，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以

Vp<VQ

选项A错误；

B.根据

2

mgR=^mv—Ek

可知动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳

比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小，选项B错误；

CD.在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得

2

F-mg=m^=ma

解得

2

F=mg+m—v=3mg

向心加速度

由于P球的质量大于Q球的质量，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳

的拉力，向心加速度两者相等，选项C正确，D错误。

故选G

8.AB

【详解】

A.角速度相等，乙的线速度小，根据公式

a=vco

甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正确；

B.周期相等，乙的半径小，根据公式

甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正确；

C.线速度相等，乙的半径小，根据公式

r

甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C错误；

D.线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，则甲

的角速度大，向心加速度大，则D错误。

故选AB。

9.BCD

【详解】

A.做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变，方向不断变化，A错误；

B.匀速圆周运动的速度方向不断变化，是变速运动，B正确；

C.向心加速度方向一定指向圆心，C正确；

D.根据

v=cor

可知，物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度大小与角速度成正比，D

正确。

故选BCD。

10.AD

【详解】

A.A、B两点同轴转动，故二者角速度相等，A正确；

B.由几何关系可知48的转动半径之比为石：3,由线速度v=泌可知

AB的线速度大小不相等，B错误；

CD.根据向心加速度斯二，可得A、8的向心加速度大小之比为石：3,

C错误、D正确。

故选ADO

11.AC

【详解】

2

向心加速度的大小,方向在水平面内，故AC正确，BD错误。

r

故选AC。

12.AD

【详解】

B做平抛运动，在竖直方向，有R=）得

则水平方向的位移为

若要使小球A在运动一周的时间内与小球8相碰，根据几何关系可知，当A运

动;或l时恰能与B相碰，则有

又向心加速度“=条477*2尺，联立解得

/gT912g

a=---或q=----

88

故选AD0

13.AD

【详解】

AB.在最低点由向心力公式可得

v2

F=ma=m—

即

v2

a=—

r

A正确，B错误；

C.由牛顿第二定律可得

2

N-mg=m—

r

解得物体受到的支持力为

•?

V

N=%(g+——)

r

由牛顿第三定律可知，对球壳的压力为皿g+E),c错误；

D.由滑动摩擦力的定义可得，受到的摩擦力为

f=〃N=〃，w(g+—)

D正确。

故选AD。

14.CD

【详解】

小球不脱离圆轨道时，最高点的临界情况为

mg-m——

解得