海淀初一数学上期末试卷2022年

初一第一学期期末参考样题

数学2022.01

学校.姓名准考证号.

考1.本样题共7页，共3部分，27道题，满分100分。考试时间90分钟。

生2.试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

须3.答案一律填涂或书写答题卡上，试卷上作答无效。

知

4.答题卡上，选择题用2B钢笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题的个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填表格

中相应的位置.

题号12345678910

答案

1.2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕.作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办,

张家口市崇礼区建成7家大滑雪，拥有169条雪道，共162000米.数字162000

用科学记数法表示为

A.162xlO3B.16.2xlO4C.1.62X105D.0.162xlO6

2.如果。的相反数是1,则层的值为

A.1B.2C.—1D.-2

3.下列等式变形正确的是

A.若2x=7,贝反=2.B.若x-1=0,则X=1

7

D.若口=3,

C.若3>r+2=2x,则3x+2x=2则x-1=3

2

4.关于x的整式ox?+%x+cb,c为常数）的常数项为1,则

A.a=1B.b=\C.c=1D.a+b+c=\

5.某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米。元；超过部分每

立方米（a+2）元.该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费

A.25a元B.(25a+10)兀

C.(25a+50)元D.(20a+10)元

数学试卷第1页（共7页）

6.已知点A,B,C,。在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长

度.若点A,B,C,。分别表示数〃，b,c,d,且满足a+d=O,则人的值为

ABCD

।।।।

1八1

A.-1B.C._D.1

22

7.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.南北朝时期的官员独孤信的印信是

迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印.它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1）

可以看成图2所示的几何体.从正面看该几何体得到的平面图形是

8.几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4

元.若设有X人，则下列方程中，符合题意的是

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x-4

〃x-3x+4nx+3x+4

C・----=-----L）.----=-----

8787

9.关于x的方程质-3=2x的解是整数，则整数%的可能值有

A.1个B.2个C.3个D.4个

1（）.如图，三角尺COO的顶点。在直线AB上，ZCOD=90°.现

将三角尺CO。绕点。旋转，若旋转过程中顶点C始终在直线

AB的上方，设NAOC=a,2BOD=。,贝U下歹U说法中，正确AOB

的是

A.若a=10。，则/?=70。B.a与0一定互余

C.a与尸有可能互补D.若＜z增大，则£一定减小

数学试卷第2页（共7页）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11.计算：-1-（-1）=.

3

12.关于x的方程改=2的解是x=2,则。的值是.

E

13.如图，网格为正方形网格，则/ABCNDEF.

\

（填餐”或“<”）CB

DF

14.已知x=3-2y,贝1J整式2x+4y-5的值为.

15.某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数.

16.如图，已知点C是线段48的中点，点。是线段AB上的一点，若40=1,CD=2,

则AB的长度为..____.________,_____________.

ADCB

17.如图，一艘货轮B在沿某小岛。北偏东60。方向航行中，发平

现了一座灯塔A.某一时刻，灯塔A与货轮B分别到小岛。的

西--------------东

距离恰好相等，用量角器度量得到此时N4B。的度数

是。（精确到度）.南A

18.如图，若一个表格的行数代表关于％的整式的次数，列数代表

关于X的整式的项数（规定单项式的项数为1）,那么每个关于

X的整式均会对应表格中的某个小方格.若关于X的整式A是

三次二项式，则A对应表格中标★的小方格.已知5也是关于

x的整式，下列说法正确的有.（写出所有正确的序

号）

的B对应的小方格行数是4,则A+8对应的小方格行数一定是4：

②若A+B对应的小方格列数是5,则B对应的小方格列数一定是3；

③若B对应的小方格列数是3，且A+8对应的小方格列数是5,则B对应的小方格行

数不可能是3.

数学试卷第3页（共7页）

三、解答题(本题共54分，第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22-23题,

每小题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分)

19.计算：

(1)25^1-25x(-l)：(2)(-3)2*4-1H-4|.

20.解方程：

(1)5(x-l)+3=3x-3；(2)、1+三=1.

21.如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题：

(1)画直线A8,射线80,连接AC;

(2)在线段AC上求作点尸，使得CP=AC-48；(保留作图痕迹)

(3)请在直线AB上确定一点Q,使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画

图的依据.

C

'A'B

•D

22.先化简，再求值：3tnnr+nrn—2(2mn1-m2n),其中m=1,n=-2.

数学试卷第4页(共7页)

23.如图，点。直线A3上，NCO/)=90。，ZBOC=a,QE是NBOO的平分线.

(1)若a=20。，求NAO。的度数；

(2)若OC为NBOE的平分线，求c的值.

24.某校初一(3)班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表

记录了其中4个参赛者的得分情况.

(1)参赛者E说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由；

(2)补全表格，并写出你的研究过程.

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B288

C64

D1040

25.如果两个方程的解相差1,则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如：方程

x-2=0是方程x-l=0的后移方程.

(1)判断方程2x+l=0是否为方程2x+3=0的后移方程—(填“是"或“否”)；

(2)若关于X的方程3x+〃2+"=0是关于X的方程3x+〃?=0的后移方程，求〃的值.

(3)当axO时，如果方程以+6=0是方程ar+c=0的后移方程，用等式表达。，b,C

满足的数量关系.

数学试卷第5页(共7页)

26.在科幻世界里有各种造型奇特的小山.如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所

示，每个侧面完全相同.一只小狐狸在半山腰点M处=）想饱览四周风景，

它沿路径“M-N-K-A”绕小山一周最终以震般降彳至到达山脚A处.当小狐狸沿侧面的路径

运动时，若MAMNB,则称MN这段路为“上坡路"；若MA>NB,则称MN这段

路为“下坡路”；若NB4KC,则称NK这段路为“上坡路"；若NB>KC,则称NK

这段路为“下坡路”.

（1）当NAZ）B=45。时，在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短

路径，并判断在侧面DAB、侧面DBC上走的是上坡路还是下坡路?

图1

⑵如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢？请利用量角器,

刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表:

AB

备用图1备用图2

（3）记ZADB=a（0°<a<60°）,随着a逐渐增大，在侧面DAB、侧面DBC上走的这两

段路上下坡变化的情况为.

数学试卷第6页（共7页）

27.在数轴上，把原点记作点。，表示数1的点记作点A.对于数轴上任意一点P（不与

点O,点A重合），将线段尸O与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作

即巨=空,例如：当点P是线段的中点时，因为PO=PA,所以P=l.

PA

OA

------1-----------1-----------1-----------1-------

-1012

（1）如图，点耳，月,R为数轴上三个点，点，表示的数是_.点P2与Pl关于原

4

点对称.

OA

I：）-f

①月=:

②比较耳,R的大小（用连接）；

（2）数轴上的点M满足0历=!_。4,求应：

3

⑶数轴上的点尸表示有理数"，已知。＜100且尸为整数，则所有满足条件的p

的倒数之和为

数学试卷第7页（共7页）

数学试卷第8页（共7页）

初一第一学期期末参考样题

参考答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题12345678910

号

答CABCBBDADc

案

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2

11.-;12.1；13.>；14.1；15.T等，答案不唯一，非正

3

有理数即可；16.6；17.55（55±1均可给分）；18.①③对一

个给1分，有错误答案不得分

三、解答题（本题共54分，第19题6分，第20题8分,第21题6分,

第22-23题，每小题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6

分，第27题7分）

2j

19.(1)法1：25--25x(一一)

32

31

=25x(-+-).....................2

22

分

=50.....................3分

法2：25——25X(」)

32

数学试卷第9页（共7页）

7525

一十一...........................................2分

22

=50...........................................3分

(2)(-3)2x(-^--1-)+|-4|

26

=9x(_g)+4

=-3+4...........................................2分

=1...........................................3分

20.(1)5(x-l)+3=3x-3

解：5x-5+3=3x-3...........................................1

分

5x—2=3x—3

5x-3x=-3+2...........................................2分

2x=—1...........................................3分

x=--...........................................4分

2

(2)^+-=1

52

解：2(x-l)+5x=10...........................................1分

2x-2+5x=102分

7x=12...........................................3分

...........................................4分

..............5分

（3）两点之间，线段最

短......................6分

22.解：3mn2+nrn-2（2相川-m2n）

3mn2+m2n—+2m2n

…1分

—mrr+

…3分

,•*m=\n=—2,

原式=Tx(-2尸+3xfx(-2)

-10.

5分

23.解：

(1)•.•点O在直线A3上，

，ZAOD+ZCOD+ZBOC

=180°........................1分

NCOD=90°,ZBOC=20°,

/.ZAOD=70°...........2分

(2)；OC为N8QE的平分线，

：.ZCOE=ZBOC=a,

NBOE=2/BOC=2a................3分

数学试卷第11页（共7

■:ZDOC=ZDOE+ZCOE,

：.ZDOE=90°-a...................4分

•/OE是ZBOD的平分线，

：.ZBOE=ZDOE.

2a=90°-a.

，a=30°......................5分

24.解：

(1)根据参赛者A可知，每答对一题得5分；

根据参赛者D可知，每答错一题得-1

分......................1分

若参赛者错了10个题，则答对10个题，共得分10x5-10x1=40分.

所以，不可

能......................2

分

(也可以直接看参赛者D)

(2)补全表格:

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B18288

C14664

D101040

.....................4分

共有20道选择题，参赛者B答错题数为2,所以B答对题数为18道；参

赛者D答对题数为10,所以D答对题数为10；

设参赛者C答对题数为x道，则答错题数为(20-x)道.

由题意可得，5x-(20-x)=64.

解得x=14.

数学试卷第12页(共7

经检验，尸14是原方程的解且符合题意.

所以，参赛者C答对题数是14道，答错题数为6

道.......................6分

25.(1)是.....................2分

(2)解3x+〃?=0,得乂=-生；

3

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