华师版七年级数学上册单元测试题含答案

华师版七年级数学上册单元测试题含答案

七年级数学上册第1、2章检测题（HS）

时间：120分钟满分：120分分数

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一；的倒数是（A）

11

A.—2B.—~C.2D.~

乙乙

2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐

时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的

劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（B）

3.下列说法中正确的是（D）

A.0是正数

B.-2是负数，但不是整数

2

C.鼻是分数，但不是正数

O

D.-0.5是负分数

4.下列数的大小比较中，正确的是（A）

A.（-4）2>-32B.-0.4<-1

5.小亮买了一个榴莲，回家用天平秤称重是3.028kg,比商家称重少0.25kg,

将黑心商家所称重量3.278用四舍五入法精确到0.01的近似值是（A）

A.3.28B.3.27C.3.3D.3

6.要把面值为20元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元、1元的

人民币，则换法共有（A）

A.5种B.6种C.8种D.10种

7.有下列说法：①|a|一定是正数；②倒数等于它本身的数是±1；③绝对值

等于它本身的数是1;④平方等于它本身的数是1.其中正确的个数有（A）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，点0,A,B在数轴上，分别表示数0,1.5,4.5,数轴上另有一点

C,到点A的距离为1,到点B的距离小于3,则点C位于（C）

0AB

01.54.5

A.点0的左边B.点。与点A之间

C.点A与点B之间D.点B的右边

9.已知|a|=5,|b|=2,且|a—b|=b—a,则a+b的值为（B）

A.3或7B.-3或一7

C.-3D.-7

10.将2020加上它本身的）的相反数，再将这个结果加上其;的相反数，再

将上述结果加上其;的相反数，……，如此继续，操作2021次后所得的结果

是（C）

2020

A.1B.-1D.2021

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.猜谜语：加一笔增百倍，减一笔去九成(打一自然数)十.

12.据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情

防控的志愿者约为8810000,将数据8810000用科学记数法表示为8.81

XIO。.

13.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得一

1分，不选得零分.小明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有

2道题未选，他的得分是退分.

14.已知|a|=4,|b|=3,若a>b,则a+b=7或1.

15.下列计算：①0—(-3)=0+(—3)=—3；②7—3义4=7—12=—5；

(n

③44-3X一鼻=4+(—1)=一4；④一V—2X(—1)2=-1—2=-3.其中正

确的是②④.(填序号)

fa+bV020

16.若a,b互为相反数，x,y互为倒数，c的绝对值等于2,则［亍—

(-x*v)2020+c2-3.

99(

17.在彳，-(-1),3.14,-|8-22|,-3,-32,——-，0中有理数有

m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m—n—k+t=6.

18.阅读材料：寻找共同存在的规律：有一个运算程序a㊉b=n可以使(a+

c)9b=n+c,a㊉(b+c)=n—2c,如果1㊉1=2,那么2020㊉2020=__二

2017.

三、解答题(共66分)

19.(12分)计算：

(1)(-10)-(-2)+(-6)-11；

解：原式=一10+2—6—11

=-27+2

=-25.

/、13,1

(2)75-0.25-3-；

-4T-147+3.2

解：原式=(-0.25-0.25)+(-1.75+3.75)-3.5

=-0.5+2-3.5

=-4+2

=—2.

/、17

(3)-99—X9；

lo

4(11

解：原式=—100+—X9

=-100X9+4X9

lo

=-900+1

=-899r.

乙

■(2、1(1Y

⑷[一2二1一2/2—5广[—矶+(-5).

-(g\]]■

解：原式=-16+--X2-—X(-6)+(-5)

「「3、I

=-16X--X2+334-(-5)

=(124-33)4-(-5)

=454-(-5)

=—9.

20.(8分)下图是一位在青海玛多“5•22”地震中受伤的病人的体温记录折

线图，看图回答下面的问题：

⑴护士每隔几小时给病人量一次体温？

(2)这位病人的最高体温是多少？最低体温是多少?

(3)他在第二天12时的体温是多少？

(4)从图中看，这个病人的病情是恶化还是好转？

解：⑴6小时.

(2)39.5℃,36.8℃.

(3)37.5℃.

⑷好转.

21.(10分)已知|a-3|与|2b—4|互为相反数.

⑴求a与b的值；

⑵若|x|=2a+4b,求x的相反数.

解：(1)因为|a—3|与|2b—4|互为相反数,

所以|a一3|+|2b—4|=0,

所以a-3=0,2b—4=0,

解得a=3,b=2.

(2)因为a=3,b=2,

所以|x|=2a+4b=2X3+4X2=14,

所以x=±14,

所以x的相反数为一14或14.

22.（12分）（上蔡县期中）如图，数轴上的点A,B,0,C,D分别表示一5,一

1.5,0,2.5,5,回答下列问题：

（1）B,C两点间的距离是多少？A,B两点间的距离是多少？

⑵若点M,N也在这条数轴上，且点M,N分别表示的数为m,n,则点M,N

两点间的距离是多少？

ABOCD

1t.111.1.11.11

-7-6-5-4-3-2-1012345

解：（1）因为在数轴上的点A,B,0,C,D分别表示一5,-1.5,0,2.5,5,

所以B,C两点间距离是2.5—（-1.5）=4,

A,B两点间的距离是一1.5—（-5）=3.5.

⑵因为两点间的距离等于这两个数差的绝对值，

所以点M,N两点间的距离是|n-m|.

23.（12分）（昌图县期末）2020年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销

量大幅增加.某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产5000个

医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下

表(增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数)：

星期—二三四五六日

增减(单位:个)+100-200+300-150-100+350+150

⑴该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口

罩？

(2)请根据记录求出该口罩加工厂本周前三日共生产多少个口罩；

⑶该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.2元，则该口罩

加工厂本周应支付的工资总额是多少元？

解：(1)根据题意可知星期六产量最多，星期二产量最低，(+350)—(—200)

=550(个)，

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个口罩.

(2)(+100)+(-200)+(300)=200个，

5000X3=15000个，

200+15000=15200(个).

答：前三天共生产15200个口罩.

(3)(+100)+(-200)+(+300)+(-150)+(-100)+(+350)+(+150)=

450,5000X7=35000,450+35000=35450,35450X0.2=7090(元).

答：口罩加工厂本周应支付工人的工资总额是7090元.

24.(12分)⑴若a=(—1)+(—1尸+(—1)3+(_〉+...+(-1严8+(―1)2

019+(-1)2020+(-1)2021,求a的值；

3A—4h

⑵在⑴的基础上,若（ab+2）+b+c=。，求'的值.

解：⑴a=(-l)+l+(T)+l+-+l+(-l)+l+(-l)

=[(-D+1]+[(—1)+1]H----1-[(-1)+1]+(—1)

=0+0+…+0+(—1)

=—1.

(2)把@=-1代入,得(一b+2)2+|b+c|=0.

因为(-b+2)2,|b+c|都是非负数，

所以(-b+2)2=0,|b+c|=0,

解得b=2,c=­2.

把a=-Lb=2,。=一2代入三一，得

6c

3a-4b3X(-1)-4X2~3~811

6c=6X(-2)=-12=12"

七年级数学上册第3章检测题（HS）

时间：120分钟满分：120分分数_______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列代数式书写正确的是（A）

A.a(x+y)B.x4-y

C.al5D.l-ab

2.（嘉鱼县期末）下列运算中正确的是（D）

A.3X2-X2=2

B.—（a—b+c）=­a—b—c

/、1

C.（-3）4-2X-=-3

乙

D.V=1

»..I2a+ba-b,士一，/、

3.在代数式建，0,l-3a,F；中，整式有（B）

2x冗a+b

A.3个B.4个C.5个D.6个

4.（朝阳区期末）下列代数式中，次数为3的单项式是（D）

A.—a:!bB.3a-bL

2

axy

C.4a—3D.~~

4

3a

5.（招远期末）若多项式3x2—3（5+y—3IIMl2x9+mx2的值与x的值

无关，则m等于（D）।匚工।

A.0B.3C.-3D.-9

6.若单项式2a219+2与ab3T的和是单项式，那么m与n的取值分别是（B）

A.2,3B.3,2C.-3,2D.3,-2

7.（射洪期末）两个三次多项式相加，和的次数是（C）

A.三B.六

C.小于或等于三D.大于或等于三

8.（枣庄中考）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长

方形.若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这

块矩形较长的边长为（A）

A.3a+2b

B.3a+4b

C.6a+2b

D.6a+4b

9.若多项式2y?+3y+7的值是8,则代数式4y?+6y—9的值是（C）

A.2B.-17C.-7D.7

10.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|一|a—l|

+|b+2|的结果是（B）

b〃

I|I.1.

t-1012

A.1B.2b+3C.2a-3D.-1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.a—（b—c）去括号为a~~b+c.

12.计算2x2—3x?+x2的结果等于0.

13.一根铁丝恰好可以围成一个长是2a+3b、宽是a+b的长方形外框.若把

它围成一个长是a、宽是b的长方形（均不计接缝），则剩下的部分铁丝的长是

4a+6b.

14.已知A=x?+2y2-z2,B=-4x2+3y2-2z2,且A+B+C=0,则C=[x[

—5y：+3z2.

15.（河东区期末）已知a—b=3,c+d=2,则（b+c）—（a—d）的值为一1.

’5、

16.（澄海区期末）若a—b=3,ab=5,则7a+4b—3ab—61b+a—ab=18.

17.（辽阳期末）多项式5a74—2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同,则m的值

为4.

18.（柳州中考）如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，

第2幅图中有3菱形.第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有

11个菱形.

o<00<3$e>-

第1幅第2幅第3幅

三、解答题(共66分)

19.(12分)(武侯区期中)化简：

(1)2a2—2b2—2ab+3a~—tr+2ab+2a；

解：原式=(2+3)a'+(—2—1)b2—2ab+2ab+2a

=5a2-3b2+2a.

(1、,5、1R

⑵「a2yj+Il--0xy2J+I-xy2—~0x2y；

U5八

解：原式=-T—7x2yH----+-xy-

\V(乙乙)

=—x"y—2xy\

⑶(x?—y2)—4(2x2—3y2)；

解:原式=x?—y2—8x2+12y2

=-7x2+lly2.

(4)—5a'b+3(3b'+a?b)—2(—2a-b+3b~~3b).

解：原式=-5a-b+9b-+3a-b+4ab—6b+6b

=2a2b+3b2+6b.

20.(8分)先化简，再求值：

/、1(12113J2)-2

(l)-x—2x--y-+—~x+-y,其中x=-2,y=~；

乙、？)、乙3)o

解：原式=-x—2x+|y2一|x+|y2

=-3x+y\

当x=-2,y=，时，

⑵2

原式=—3*(—2)+-

\9)

=6+(

58

~9,

(2)(18a—3a-)—5(l+2a+a-),其中a"—a+3=0.

解：(18a—3a")—5(l+2a+a~)

—18a—3a,—5—10a—5a-

=-8a2+8a-5,

*.*a2—a+3=0,a"—a——3,

-8a"+8a—5

=—8(a?-a)—5

=-8X(-3)-5

=24-5

=19.

21.（10分）（历城区期末）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中,

因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）.

(1)用含m,n的代数式表示该广场的周长；

⑵用含m,n的代数式表示该广场的面积；

(3)当m=6,n=8时，求出该广场的周长和面积.

解：(1)C=6m+4n.

(2)S=2mX2n—m(2n—n~0.5n)=4mn—0.5mn=3.5mn.

(3)把m=6,n=8,代入周长：6m+4n=6X6+4X8=68,

把m=6,n=8,代入面积：

3.5mn=3.5X6X8=168.

22.(12分)若多项式2xnT—(m—Dx'+ax+bx-5是关于x的三次三项式，

其中二次项系数为-2.

⑴求a与b之间的关系；

(2)求山的值.

n

解：(1)因为多项式2X1-(m-i)xHax+bx-5是关于x的三次三项式，

所以a+b=0,a与b互为相反数.

⑵因为多项式2xl,-1-(m-l)x24-ax+bx-5是关于x的三次三项式，二次项

系数为-2,

所以n—1=3,—(m—1)=—2,

所以n=4,m=3,

3

所以一=不

n4

23.(12分)已矢口A=2x2——3xy——5x——2,B=x2——xy——1.

(1)计算3A—6B的值；

2

(2)当(x+2¥+y--=0时，求6B—3A的值.

解：(1)因为A=2x2—3xy—5x—2,

B=x2—xy—1,

所以3A—6B

=3(2x’一3xy—5x—2)—6(x?—xy—1)

=6x?—9xy—15x—6—6x'+6xy+6

=-3xy—15x.

⑵因为(x+2)?+y—|=0,

2

所以x=—2,y=~,

J

则6B-3A

=3xy+15x

2

=3X(-2)X-+15X(-2)

o

=-4-30

=-34.

24.(12分)(汝南县期末)今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组

织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装

运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车

有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问

题：

土特产种类甲乙丙

每辆汽车运载量(t)436

每吨土特产获利(元)10009001600

(1)装运丙种土特产的车辆数为辆(用含有x,y的式子表示)；

⑵用含有x,y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；

(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x,y的式子表示).

解：(1)由题意，得装运丙种土特产的车辆数为(10—x—y)辆.

故答案为(10—x—y).

⑵根据题意，得

4x+3y+6(10—X—y)

=4x+3y+60—6x-6y

=60—2x—3y,

答:这10辆汽车共装运土特产的数量为(60—2x—3y)t.

⑶根据题意，得

1000X4x+900X3y+l600X6(10-x-y)

=4000x+2700y+96000-9600x-9600y

=96000—5600x—6900y.

答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（96000-5600x-6900y）

元.

七年级数学上册第4章检测题（HS）

时间：120分钟满分：120分分数

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（蒲泽中考）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（B）

2.（海淀区期末）下列四个几何体中，是四棱锥的是（A）

ABCD

3.根据“反向延长线段CD”这句话，下列图中表示正确的是（C）

CDCD

AB

CDCD

CD

4.下列各式中，角度互化正确的是（D）

A.63.5°=63°50"

B.23°12'36〃=25.48°

C.18°18'18〃=3.33°

北

D.22.25°=22°15'

5.如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,西调—东把

1南

这枚指针按逆时针方向旋转1周角，则指针的指向为

（A）

A.南偏东40°B,西偏北50°

C.南偏东50°D.东南方向

6.B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（C）

1

A.BC=AB-CDB.BC=~AD-CD

乙

C.BC=1（AD+CD）D.BC=AC-BD

7.（自贡中考）如果一个角的度数比它补角的2倍多30。，那么这个角的度数

是（C）

A.50°B.70°C.130°D.160°

8.（十堰中考）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点0.

若NA0C=130°,则NB0D=（C）

A.30°B.40°C.50°D.60°

9.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、

绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色面的对面分别是（B）

/白/!/绿//黄/

A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色

C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色

10.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则展开后所得到的图形是

（C）

E3m0ZJzG

上折右折右下方折沿虚线剪开

回O□U

ABCD

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（德州中考）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请用数学知

识解释出现这一现象的原因：两点之间，线段最短.

12.（龙口期中）如图，点0在直线AB上，NA0C=38°26'，则NB0C=141°

34'.

13.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB,CB均落在对角线BD上，得折痕

BE,BF,则NEBF=45°.

14.一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，

可以得到6个三角形.

15.（南开区期末）直线AB,BC,CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点

B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB,BC,CA两两相交；④点B

是直线AB,BC的交点，以上语句正确的有①③④.（只填写序号）

16.线段AB被分成2:3：4三部分，第一部分和第三部分中点的距离为4.2cm,

最长部分为2.8cm.

17.如图，A,B,C,D四个村庄，近似看成在同一直线上，汽车在此公路上

往返于A,D两地，则共有12种不同的车票.

18.（南京期末）如图，射线OA,0B把NPOQ三等分，若图中所有小于平角的

角的度数之和是300°,则NP0Q的度数为90°.

三、解答题（共66分）

19.（12分）（绿园区期末）如图，在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要

求完成下列问题.（注此题作图不要求写出画法和结论）

⑴作射线AC；

⑵作直线BD与射线AC相交于点0；

⑶分别连接AB,AD；

（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是AB+AD>BD,理由是

两点之间，线段最短.

解:⑴⑵（3）如图所示；

（4）AB+AD>BD,理由是两点之间，线段最短.

故答案为AB+AD>BD,两点之间线段最短.

20.（8分）如图，点0分线段AB为5：7,点D分线段AB为5：11,AB=96cm,

求线段0D的长.

IIII

ADOB

5

解：由题意得A0=96XR=40cm,

1.乙

5

AD=96X—=30cm,

lo

所以0D=A0-AD=40—30=10cm.

21.（10分）（宁化县月考）如图是由若干个相同的小正方体（棱长为1）组成的

几何体从正面、上面看到的形状图.

⑴组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？

⑵求这个几何体的最大表面积.

从正面看从上面看

解：（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是4或5.

⑵这个几何体的最大表面积是3X2+3X2+5X2=22.

22.（12分）如图，直线ED上有一点0,ZA0C=ZB0D=90°,射线0P是N

AOD的平分线.

⑴说明射线0P是NC0B的平分线；、B『/c

⑵写出图中与ZC0D互为余角的角.7一-不

解：（1）因为NA0C=NB0D=90°,

所以NA0D—NA0C=NA0D—90°=NA0D-NB0D,

所以NC0D=NA0B,

因为射线0P是NA0D的平分线，

所以NP0A=NP0D,

所以NPOA—NA0B=NPOD-ZC0D,

所以NP0B=NP0C,

所以射线0P是NC0B的平分线.

⑵因为NC0D=NA0B,ZA0C=ZB0D=90°,

所以NA0E=NB0C,

因为NC0D+NB0C=90°,

所以图中与ZC0D互为余角的角有ZB0C和ZA0E.

23.（12分）如图，已知。为直线AB上一点，过点0向直线AB上方引三条射

线OC,OD,OE,且OC平分NAOD,若N2=3N1.

⑴若Nl=18°,求NCOE的度数；

⑵若NC0E=70°,求N2的度数.。

解：(1)因为Nl=18°,Z2=3Z1,\'

42

所以N2=54°,AoB

所以NA0D=180°-Zl-Z2=108°,

因为OC平分NAOD,

所以N3=54°,

所以NCOE=N1+N3=72°.

⑵设Nl=x。，

因为OC平分NAOD,ZCOE=Z1+Z3=7O°,

所以N3=N4=70°-x°.

又因为Nl+N2+N3+N4=180°,

所以x°+Z2+2(70°-x°)=180°,

所以N2=40°+x°,

因为N2=3N1,即40°+x°=3x°,

解得x=20,

所以N2=3N1=3X2O°=60°.

即N2的度数为60°.

24.（12分）（五华区期末）数轴上点A表示的数为10,点M,N分别以每秒a

个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a,b满足|a—5|+（b—

6)2=0.

(1)请直接写出a=5,b=6；

⑵如图①，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动,

同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中

点，若MP=MA,求t的值；

(3)如图②，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为

t时M运动到点A的右侧，若此时以M,N,0,A为端点的所有线段的长度和

为142,求此时点M对应的数.

—N—M

OA

①

—NM一

OA-

②

解：⑵①点M未到达。时(0VtW2时)，

NP=0P=3t,AM=5t,0M=10-5t,

即3t+10—5t=5t,解得t=与；

②点M到达0返回时(2VtW4时)，

0M=5t—10,AM=20—5t,

30

即3t+5t-10=20-5t,解得t=R；

JLJ

③点M到达0返回时，即t>4时，不成立.

综上所述，t的值为:或

/J.o

⑶当M在A右侧时，

N0+0A+AM+AN+0M+MN=6t+5t+llt+10+6t+5t=142,

解得t=4,点M对应的数为20.

答：此时点M对应的数为20.

七年级数学上册第5章检测题（HS）

时间：120分钟满分：120分分数

一、选择题（每小题3分，共30分）0

1.如图，直线a,b相交于点0,若Nl=50°,则N2与N

3的度数分别是（B）

A.50°,40°B.50°,130°

C.130°,50°D.50°,50°

2.(兰州中考)如图，AB/7CD,AE〃CF,NA=50°,贝！JNC=(B)

A.40°B.50°C.60°D.70°

3.（孝感中考）如图，直线AB,CD相交于点0,0E±CD,垂足为点。.若NBOE

=40°,则NAOC的度数为（B）

A.40°B.50°C.60°D.140°

4.（慈溪中考）下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个，能

得到另一个，这组是（B）

5.角关系不正确的是（D）

A.N1与N4是同位角

B.N2与N3是内错角

C.N3与N4是同旁内角

D.N2与N4是同旁内角

6.（攀枝花中考）如图，平行线AB,CD被直线EF所截，过点B作BG_LEF于

点G,已知Nl=50°,则NB=(C)

A.20°B.30°C.40°D.50°

7.（荆门中考）已知直线2〃3将一块含45°角的直角三角板（NC=90°）按

如图所示的位置摆放，若Nl=55°,则N2的度数为（A）

8.（宁夏中考）将一个长方形纸片按如图所示折叠，若Nl=40°,则N2的度

数是（D）

A.40°B.50°C.60°D.70°

9.（黔东南州中考）如图，将长方形ABCD沿AC折叠，使点B落在点夕处，B'

C交AD于点E,若Nl=25°,则N2等于（C）

A.25°B.30°C.50°D.60°

10.如图，AB/7CD,则NA+NE+NF+NC等于（C）

A.180°B.360°C.540°D.720°

【解析】过E,F分别作AB的平行线，由平行线的性质即可解得.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB_LCD,垂足为B,然后沿

AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是垂线段最短.

cBrD

,4

12.（桥西区期中）如图，已知NB=40°,要使AB〃CD,需要添加一个条件,

这个条件可以是NBED=40°（答案不唯一）.

A-------------

F.D

13.在三角形ABC中，NBCA=90°,BC=3,AC=4,AB=5,则点C到直线

AB的距离为2二4

14.（贵港中考）如图，点0,C在直线n上，0B平分NA0C,若m〃n,Nl=

56°，则N2=62°

15.（锦州中考）如图，直线且分别与直线1交于C,D两点，把一块

含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若Nl=52°,则N2的度数为

98°.

16.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向

是北偏东48。，甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所

修公路的走向是南偏西48°

17.（张家界中考）如图，NA0B的一边0A为平面镜，NA0B=38°,一束光线

（与水平线0B平行）从点C射入，经平面镜反射后，反射光线落在0B上的点E

处，则NDEB的度数是76°.

o13

18.在直线MN上取一点P,过点P作射线PA,PB,使PALPB,当NMPA=40°

时，NNPB的度数是50°或13或.

【解析】分A,B在直线MN的同侧和异侧两种情况求解.

三、解答题（共66分）

19.（12分）如图，NA0B内部有一点P,NA0B=60°.

⑴过点P作直线PC〃0B,交0A于点C；

⑵过点P作直线PDL0B,垂足为点D,交0A于点E；

⑶过点C画直线0B的垂线段CF.

解：（1）如图，直线PC即为所求作.

0E±AB,

度数.

.'.NAOE=90°,

ZAOC=