自己制作-全等找对应

三角形全等的对应角和对应边

赵林学校制作

2012.7.22全等三角形赵林学校2013.7.20修改典型例题例1找出下列全等三角形的所有对应边、角OCDOABOABOABOABOABOABOABOABOABOABOBA△OAB≌△OCD返回例1找出下列全等三角形的所有对应边、角ACFABEABEABEABEABEABEABEABEABEABEABEABE△ACF≌△ABE返回ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：≌先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：ACODB≌DACB先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：≌ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：≌一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。能够完全重合的两个图形叫做全等形形状大小全等根据刚才的图形回答：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！EFDABC?思考

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形记作:∆ABC≌∆DEF读作：∆ABC全等于∆DEF把两个全等的三角形重合在一起●重合的顶点叫对应顶点●重合的边叫对应边●重合的角叫对应角ABCDEF∆ABC≌∆DEF，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等图形参考ABCDEBCDEBCDEABCDEBCDEBCDEAFFFFFBCABCDEF全等三角形常见的基本图形背靠型小山型倒影型平移型旋转型8字型A字型反8型方法总结:

1、要说明两个三角形全等，只要结合题目的条件和结论，就可选择恰当的判定方法进行判定2、经过翻折、旋转、平移等变换得到的三角形和原三角形全等。填一填角角角边边边AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF问题：∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm填一填角角角边边边AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD1。如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm2.如果∆ABC≌∆DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539°能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等课堂小结思考：找对应关系，必须弄清一个三角形怎样运动得到另一三角形。你能想象出下列各图的变化吗？思考：找对应关系，必须弄清一个三角形怎样运动得到另一三角形。你能想象出下列各图的变化吗？挑战"记忆"5.以下的图形你们熟悉吗?我们在证明三角形全等的时候要充分利用哪些条件?

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

角边角公理(ASA)ABCA'B'C'YanABFEDGC12ACDBE1234ACDBE1234ACDBE1234达标测试1、能够

的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相

_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示

_顶点的字母写在____的位置上.ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

。

重合重合重合相对应∠BAC∠EAC典型例题例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,

BC=ED

∴BC与ED是对应边∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等5如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。公共边为对应边ABCD3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角典型例题例7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2,∠B=∠C知:∠BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边.ABCDEF≌?≌√注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。ADBCEF≌

试一试：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它