学习情境8 轮系

温故而知新1.齿轮传动比；2.齿轮啮合的转动方向。

在生产实践中，一对齿轮传动往往无法满足大的传动比、多种转速、多种转向等的要求，于是就发展了轮系。学习情境8轮系（何谓轮系？）定义：由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。知识目标：1.了解轮系的功用，熟悉轮系的类型；2.掌握轮系的传动比的计算；3.掌握轮系的传动方向的判定。能力目标：1.能正确分析轮系的类型；2.能正确进行轮系传动比的计算。素质目标：1.养成多思考、多阅读的习惯；2.提高观察、分析问题的能力。任务一：计算定轴轮系传动比任务描述：定轴轮系如图一定轴传动机构运动简图，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z2’=15,Z3=60,Z3’=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min。请确定齿条8的速度和移动方向？任务分析：定轴轮系已知：各齿轮的齿数，主动轮1的转速和转向，各齿轮的啮合情况。要求确定输出齿条的移动速度和方向。此轮系为定轴轮系，齿轮传动形式多样，包括圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗杆、齿条等。啮合形式也多样。同轴齿轮也比较多。传动路线的分析。轮系作用的分析。关键是求n6。要想完成这个任务，需要掌握的知识：1.什么是定轴轮系；2.轮系的传动比计算；3.齿轮传动方向的判定，包括圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆。二、何谓轮系的传动比？（定义）

轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮)角速度（或转速）的比值。或iab或ik

资讯

2.方向

两轮转向相反，传动比取“-”号；两轮转向相同，传动比取“+”号。

1.大小一、定轴轮系各个齿轮的轴线全部固定。三、定轴齿轮系传动比计算公式

简单推导：

在图所示的定轴轮系中,各个齿轮的轴线相互平行,根据一对外啮合齿轮副的相对转向相反,一对内啮合齿轮副的相对转向相同的关系,如果已知各齿轮的齿数和转速,则轮系中各对齿轮副的传动比为：将以上各式等号两边连乘后得:

1.传动比大小:

定轴轮系首、末两轮的传动比大小等于组成轮系各对齿轮传动比的连乘积,其大小还等于所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。2.传动比符号:（传动比为正号时表示首末两轮的转向相同,为负号时表示首末两轮转向相反）

①平行轴圆柱齿轮系传动比符号则取决于外啮合的次数m，采用(-1)m来确定；也可以采用画箭头的方法，外啮合两齿轮转向相反、内啮合两齿轮转向相同,依次对各个齿轮标出转向。箭头法判断平行轴圆柱齿轮系齿轮转动方向：从轮系的首轮开始,根据外啮合两齿轮转向相反、内啮合两齿轮转向相同的关系,依次对各个齿轮标出转向，最后根据轮系首、末两轮的转向判定传动比的符号,如图所示。思考练习:

②非平行轴定轴轮系,由于各轮的轴线不平行,因而只能采用画箭头的方法确定传动比的符号。

a.对于圆锥齿轮传动,齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离啮合处。

b.对于蜗杆蜗轮传动,从动轮转向的判定方法采用左手(左旋)、右手(右旋)定则。思考练习:

图中，蜗杆为主动件，右旋，逆时针转动。请判断输出锥齿轮5的转向。答案请翻页计划决策1.进行自愿分组。2.学习相关知识。3.明确工作思路。4.讨论任务实施注意事项。5.完成任务。6.检查评价。

图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向?任务实施检查评价评定形式

比例评定内容评定标准得分自我评定20%1.学习工作态度5分2.完成任务情况5分3.出勤情况5分4.独立工作能力5分积极【5】；一般【3】；不积极【0】全部【5】；一半【3】；没有【1】全勤【5】；缺两次【3】；30%【0】强【5】；一般【3】；不强【1】小组评定30%1.学习工作责任意识5分2.收集材料、调研能力5分3.汇报、交流、沟通能力10分4.团队协作精神10分强【5】；一般【3】；不强【0】强【5】；一般【3】；不强【1】强【10】；一般【6】；不强【2】强【10】；一般【6】；不强【2】教师评定50%1.集体学习工作过程状态10分2.计划制定、执行情况10分3.任务完成情况15分4.项目学习、实训报告15分积极【10】；一般【6】；较差【2】好【10】；一般【6】；较差【2】好【15】；一般【10】；较差【5】【0】-【15】任务执行人评价表：检查评价任务执行人评价汇总表：任务评价姓名自我评分分值×20%班组评分分值×30％教师评分分值×50%综合得分如图所示为车床溜板箱进给刻度盘轮系，运动由齿轮1输入，经齿轮4输出。各轮齿数z1＝18，z2

＝87，z2′＝28，z3＝20，z4＝84，试求此齿轮的传动比i14。任务拓展答案：14.51、按照各个齿轮的轴线是否全部平行分为：平行轴轮系和非平行轴轮系。轮系在生产实践中应用广泛，如减速器中、手表中、机床中等。具体的应用种类也很多，为了便于识别和应用，先熟悉各种轮系。2、按照各个齿轮的轴线是否全部固定分为：定轴轮系和周转轮系。周转轮系的分类：差动轮系（1）和行星轮系（2）F=3n-2PL-PH=3×4-2×4-2=2F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮行星轮系如图所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。任务二：计算周转轮系传动比任务描述：一、周转轮系的组成

1.行星轮2:既做自转又做公转

2.太阳轮（中心轮）1、3：轴线位置固定3.行星架（系杆）H：支持行星轮自转或公转的构件。（其轴线必须与太阳轮轴线重合，否则不能运动）此周转轮系可表示为：1-2（H)-3的形式相关知识周转轮系类型：差动轮系:二中心轮都能转动（F=2）行星轮系:二中心轮之一固定不动（F=1）二、周转轮系的传动比计算公式（由于轮系中并非所有轴线都固定，故不能用定轴轮系的传动比公式来计算）☆根据相对运动原理，假想对整个周转轮系加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。☆这样，原来的周转轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。应当注意，轮系转化后各构件之间的相对运动关系虽然不变，但构件本身在转化前后的绝对转速却是不同的。构件名称原来的转速转化轮系中的转速太阳轮1n1n1H=n1-nH行星轮2n2n2H=n2-nH太阳轮3n3n3H=n3-nH行星架（系杆）HnHnHH=nH-nH=0

转化轮系中1，3轮的传动比为：

一般地，nG和nK为行星轮系中任意两个齿轮G和K的转速，

注意：

1.公式只适用于G、K、H平行的场合。但平行轴周转轮系可以数外啮合次数来确定齿数比前的正负号，非平行轴周转轮系只能在转化轮系中用画箭头的方法确定正负。

2.代入已知转速时，必须带入符号，一般先假设某一方向正，

相同以正值带入，相反以负值带入，求得的转速与哪个已知量的符号相同就与谁的转向相同。

3.不是周转轮系的传动比.圆锥齿轮组成的周转轮系计划决策1.进行自愿分组。2.学习相关知识。3.明确工作思路。4.讨论任务实施注意事项。5.完成任务。6.检查评价。行星轮系如图所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。任务实施检查评价评定形式

比例评定内容评定标准得分自我评定20%1.学习工作态度5分2.完成任务情况5分3.出勤情况5分4.独立工作能力5分积极【5】；一般【3】；不积极【0】全部【5】；一半【3】；没有【1】全勤【5】；缺两次【3】；30%【0】强【5】；一般【3】；不强【1】小组评定30%1.学习工作责任意识5分2.收集材料、调研能力5分3.汇报、交流、沟通能力10分4.团队协作精神10分强【5】；一般【3】；不强【0】强【5】；一般【3】；不强【1】强【10】；一般【6】；不强【2】强【10】；一般【6】；不强【2】教师评定50%1.集体学习工作过程状态10分2.计划制定、执行情况10分3.任务完成情况15分4.项目学习、实训报告15分积极【10】；一般【6】；较差【2】好【10】；一般【6】；较差【2】好【15】；一般【10】；较差【5】【0】-【15】任务执行人评价表：检查评价任务执行人评价汇总表：任务评价姓名自我评分分值×20%班组评分分值×30％教师评分分值×50%综合得分图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。已知Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。设中心轮1、3的转向相反，试求nH的大小与方向。任务拓展：任务三：计算复合齿轮系传动比图示的电动机卷扬机减速器中，已知各轮的齿数Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求传动比i15。任务描述：相关知识一、复合轮系：轮系中如果既含有定轴轮系又含有周转轮系,或是包含由几个周转轮系那么就称为复合轮系,如图所示。二、组(复或混）合齿轮系传动比计算

在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。计算混合轮系传动比的正确方法是：（1）首先将各个基本轮系正确地区分开来（2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系。（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。总结：计算复合轮系传动比时,必须分析轮系的类型及其组成,主要有两方面任务:

一是将复合轮系中的定轴轮系和周转轮系分解开,或是将几个周转轮系分解开；如何分？二是找出各部分的运动关系，即分别按不同的方法列出传动比计算方法，再联立求解。分解步骤：行星轮行星架太阳轮定轴轮系

关键是找出周转轮系，剩下的就是定轴轮系。计划决策1.进行自愿分组。2.学习相关知识。3.明确工作思路。4.讨论任务实施注意事项。5.完成任务。6.检查评价。图示的电动机卷扬机减速器中，已知各轮的齿数Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求传动比i15。任务完成检查评价评定形式

比例评定内容评定标准得分自我评定20%1.学习工作态度5分2.完成任务情况5分3.出勤情况5分4.独立工作能力5分积极【5】；一般【3】；不积极【0】全部【5】；一半【3】；没有【1】全勤【5】；缺两次【3】；30%【0】强【5】；一般【3】；不强【1】小组评定30%1.学习工作责任意识5分2.收集材料、调研能力5分3.汇报、交流、沟通能力10分4.团队协作精神10分强【5】；一般【3】；不强【0】强【5】；一般【3】；不强【1】强【10】；一般【6】；不强【2】强【10】；一般【6】；不强【2】教师评定50%1.集体学习工作过程状态10分2.计划制定、执行情况10分3.任务完成情况15分4.项目学习、实训报告15分积极【10】；一般【6】；较差【2】好【10】；一般【6】；较差【2】好【15】；一般【10】；较差【5】【0】-【15】任务执行人评价表：检查评价任务执行人评价汇总表：任务评价姓名自我评分分值×10%班组评分分值×30％教师评分分值×60%综合得分任务拓展电动卷扬机减速器Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5为一整体）

（一）1，2-2'，3，H——周转轮系3'，4，5——定轴轮系（二）（三）（四）联立齿轮系的应用1.实现分路传动

利用轮系，可以将主动轴上的运动传递给若干个从动轴，实现分路传动。即一根主动轴通过轮系带动多根从动轴转动。例如滚齿机。轮坯滚刀转速比例关系知识拓展图示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的运动简图。滚齿加工要求滚刀的转速与轮坯的转速必须满足i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的传动比关系。2.获得大的传动比采用一对齿轮传动时,一般传动比不大于5，要获得大的传动比，必然有一个齿轮要做的很大，这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容易损坏。而轮系可以较容易的获得较大的传动比，只要适当选择轮系中齿轮的齿数，就可以实现所要求的传动比，而且，在周转轮系中，用较少的齿轮就可以获得大的传动比。举例：图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99输入件H对输出件1的传动比iH1

当主动轴转向不变时,可利用轮系中的惰轮来改变从动轴的转向。如图所示的轮系,主动轮1转向不变,可通过搬动手柄a改变中间轮2和3的位置,以改变它们外啮合的次数,从而达到从动轮4变向的目的。例如车床丝杠。

3.实现换向传动在主动轴转速不变的条件下,应用轮系可使从动轴获得多种转速,此种传动称为变速传动。如图所示为最简单的变速传动,主动轴O1转速不变,移动双联齿轮1-1′,使之与从动轴上两个齿数不同的齿轮2和2′分别啮合,即可使从动轴O2获得两种不同的转速,从而达到变速的目的。4.实现变速传动例如汽车变速箱。

Ⅰ轴输入轴，Ⅱ轴输入轴。4、6为滑移齿轮。3和4啮合，5和6、A和B脱离。5和6啮合，3和4、A和B脱离。A和B嵌合，3和4、5和6脱离。6和8啮合，3和4、5和6、A和B脱离。实现变速和换向三轴五档位变速器结构简图三轴式五档位变速器在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合成。同理，在差动齿轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根据附