（江西卷）2022年中考考前最后一卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考考前最后一卷【江西卷】数学注意事项：1．本试卷满分120分。2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。第一部分选择题（18分）一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米＝10﹣9米，则22纳米用科学记数法可表示为（）A．2.2×108米 B．2.2×10﹣8米 C．0.22×10﹣7米 D．2.2×10﹣9米2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．a2+a3＝a5 C．a3÷a2＝a5 D．（a2）3＝a53．在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查 B．打开电视机，它正在播广告是必然事件 C．一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2 D．甲、乙两名同学5次数学测试的平均分都是92分，方差分别为S甲2＝0.8，S乙2＝1.2，由此可以判断甲的数学成绩比乙的稳定5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（）A．1 B． C． D．26．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（﹣2，0），（x1，0），其中﹣1＜x1＜0．有下列五个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a﹣c＜0；④（a﹣b）（3a﹣b）＜0；⑤若m，n（m＜n）为关于x的一元二次方程a（x+2）（x﹣x1）+1＝0的两个根，则﹣3＜m+n＜﹣2．你认为其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第二部分非选择题（102分）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．分解因式：2x2﹣8＝．8．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个正三棱柱的侧面积是．9．如图，AB是圆O的直径，＝＝，AC与OD交于点E．如果AC＝3，那么DE的长为．10．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则∠ABC+∠BAC＝°．11．已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的两根，则＝．12．纸片△ABC中，∠B＝60°，AB＝16cm，AC＝14m，将它折叠使B与C重合，折痕MN交AB于点M，则线段AM的长为．三．解答题（共11小题，满分84分）13．（6分）（1）计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0﹣12022；（2）如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，求证：OB＝OC．14．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示解集．15．（6分）如图，在▱ABCD中，点F在边BC上，点E在边CB的延长线上，且∠EAB＝∠FDC，求证：EF＝AD．16．（6分）在建党100周年之际，老红军谢某打算到学校进行一次党史宣讲活动，初步确定从A校、B校、C校、D校、E校中随机抽签选取．（1）若这次党史宣讲准备选取一所学校，则恰好抽到A校的概率是．（2）若这次党史宣讲准备选取两所学校，请用画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两校恰好是A校和B校的概率．17．（6分）如图，四边形ABCD是菱形，BE是AD边上的高，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹）（1）在图1中，BD＝AB，作△BCD的边BC上的中线DF；（2）在图2中，BD≠AB，作△ABD的边AB上的高DF．18．（8分）某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数；（3）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数．19．（8分）某商场以每件210元的价格购进一批商品，当每件商品售价为270元时，每天可售出30件，为了迎接“双十一购物节”，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．（1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？20．（8分）图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得ON＝0.9米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度．（结果保留π）21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC＝∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．22．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D（0，3），连接AD．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段AO上一点，过点P作PQ⊥x轴交抛物线于点Q，交线段AD于点E，点F是直线AD上一点，连接FQ，FQ＝EQ，当△FEQ的周长最大时，求点Q的坐标和△FEQ周长的最大值；（3）如图2，已知H（，0）．将抛物线上下平移，设平移后的抛物线在对称轴右侧部分与直线AD交于点N，连接HN，当△AHN是等腰三角形时，求抛物线的平移距离d．23．（12分）如图1，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝3，BC＝4，点P为斜边AB上一点，过点P作射线PD⊥P