高考物理第一轮复习：第1讲　限时规范训练

限时规范训练[基础巩固]1.如图所示，虚线是正弦交变电流的图像，实线是另一交变电流的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交变电流的有效值U满足()A．U＝eq\f(Um,2) B．U＝eq\f(\r(2)Um,2)C．U＞eq\f(\r(2)Um,2) D．U＜eq\f(\r(2)Um,2)解析：D因虚线是正弦交变电流的图像，则该交变电流的有效值为U有效值＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(\r(2)Um,2)，由题图可知，在任意时刻，实线所代表的交变电流的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交变电流的瞬时值，则实线所代表的交变电流的有效值小于虚线表示的正弦交变电流的有效值，则U＜eq\f(\r(2)Um,2)，故D正确．2．(2021·全国高三专题练习)如图(a)所示，阻值为R＝20Ω的定值电阻接在如图(b)所示的交变电流上，交变电流的前半个周期为正弦交变电流，后半个周期为恒定电流．理想交流电压表的示数为()A．20V B．20eq\r(2)VC．20eq\r(3)V D．40V解析：C由I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,2)＋Ieq\o\al(2,m)R·eq\f(T,2)，得I＝eq\r(3)A，根据欧姆定律得U＝IR＝20eq\r(3)V，故选C.3．(2021·全国高三专题练习)图甲所示电压按正弦规律变化，图乙所示电压是正弦交变电流的一部分，则下列说法正确的是()A．图乙所示的电压也是正弦式交流电压B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝10sin50πt(V)C．图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同D．图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小解析：D题图乙所示电压只有一部分按正弦规律变化，不能称为正弦式交流电压，故A错误；题图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝10sin100πt(V)，故B错误；图乙所示电压的周期为图甲所示电压周期的2倍，故C错误；图甲所示电压的有效值为5eq\r(2)V，对图乙，由eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，得电压的有效值为U＝10V，故D正确．4．(多选)如图所示为交流发电机的模型示意图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO′逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是()A．电流方向由c到b，大小逐渐减小B．电流方向由b到c，大小逐渐增大C．电流的有效值与平均值的比值为eq\f(\r(2)π,2)D．电流的有效值与平均值的比值为eq\f(\r(2)π,4)解析：BD根据楞次定律可知，电流方向由b到c，从中性面开始计时，转过90°的过程中，电流逐渐增大，A错误，B正确；电流的有效值为I＝eq\f(BSω,\r(2)（R＋r）)，电流的平均值为eq\x\to(I)＝eq\f(BS,\f(\f(π,2),ω)（R＋r）)＝eq\f(2ωBS,π（R＋r）)，二者之比为eq\f(\r(2)π,4)，C错误，D正确．5．(2021·全国高三专题练习)如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为50r/s.若磁感应强度为0.1T，线圈电阻为1Ω，从中性面处开始计时，则()A．转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定B．1s内线圈中电流方向改变100次C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝eq\f(π,5)sin50πt(A)D．线圈消耗的电功率为eq\f(π2,25)W解析：B线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交变电流，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；线圈的转速n＝50r/s，即每秒50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；线圈转运的角速度ω＝2πn＝100πrad/s，感应电流的最大值Im＝eq\f(BSω,R)＝eq\f(π,5)A，故线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝eq\f(π,5)sin100πt(A)，故C错误；线圈中的电流I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(π,5\r(2))A，故线圈消耗的电功率P＝I2R＝eq\f(π2,50)W，故D错误．6．(2021·广东珠海市高三二模)如图所示，正方形线框abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，角速度ω＝100rad/s，线框边长L＝0.1m，匝数N＝100，磁感应强度B＝0.1T，图示位置线框平面与磁感线平行，闭合回路中线框的电阻r＝2Ω，外接电阻R＝8Ω.则()A．图中所示的瞬间，线框处于中性面B．转动过程中，穿过线框的磁通量最大值为0.1WbC．电压表读数为4eq\r(2)VD．通过电阻R电流的有效值为1A解析：C中性面与磁场方向垂直，则图中所示的瞬间，线框垂直于中性面．故A错误；转动过程中，穿过线框的磁通量最大值为Φm＝BL2＝0.001Wb，故B错误；线圈最大电动势为Em＝NBL2ω＝10V，有效电动势为E＝eq\f(Em,\r(2))＝5eq\r(2)V，外电压为U＝eq\f(R,R＋r)E＝4eq\r(2)V，即为电压表示数，故C正确；通过电阻R电流的有效值为I＝eq\f(U,R)＝eq\f(\r(2),2)A，故D错误．7．(多选)风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量，目前处于世界领先地位．图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连．在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则()A．磁铁的转速为10r/sB．线圈两端电压的有效值为6eq\r(2)VC．交变电流的电压表达式为u＝12sin5πt(V)D．该交变电流的频率为50Hz解析：BC电压的周期为T＝0.4s，故磁铁的转速为n＝2.5r/s，f＝2.5Hz，故A、D错误；通过题图乙可知电压的最大值为12V，故有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(12,\r(2))V＝6eq\r(2)V，故B正确；周期T＝0.4s，故ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.4)rad/s＝5πrad/s，故电压的表达式为u＝12sin5πt(V)，故C正确．[能力提升]8．(2021·湖北襄阳模拟)矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动．若轴线右侧没有磁场(磁场具有理想边界)，如图所示．设abcda方向为感应电流的正方向．从图示位置开始一个周期内线圈中感应电流随时间变化的图像正确的是()解析：A从题图示位置开始，在0～eq\f(T,4)时间内，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向里，由安培定则可知，产生的感应电流的方向为abcda，即与电流规定的正方向相同，且产生的感应电流的大小随时间按正弦规律变化，有i＝eq\f(BSω,R)sinωt，在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)时间内，穿过线圈的磁通量增大，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向外，因线圈的位置也发生了变化，所以产生的感应电流的方向还是abcda，即与电流规定的正方向相同，结合题中选项可知，A正确，B、C、D错误．9．(多选)如图所示，矩形单匝线圈abcd，线圈放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，转动的周期为T，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈的阻值为R，与线圈相连的电阻的阻值也为R，从图示位置开始计时，线圈转过30°时线圈中的瞬时感应电流为I.以下判断正确的是()A．线圈的面积为eq\f(4IRT,πB)B．线圈消耗的电功率为4I2RC．t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e＝2eq\r(2)IRsineq\f(2π,T)tD．t时刻穿过线圈的磁通量的瞬时值Φ＝eq\f(2IRT,π)coseq\f(2π,T)t解析：AD设ab边长为l1，bc边长为l2，线圈转动过程中bc边或ad边切割磁感线，这两个边的切割刚好交替进行，从图示位置开始计时，bc边切割磁感线的速度为v＝eq\f(1,2)ωl1sinωt＝eq\f(π,T)l1sineq\f(2π,T)t，其产生的瞬时电动势为e＝Bl2v＝eq\f(πBl1l2,T)sineq\f(2π,T)t＝eq\f(πBS,T)·sineq\f(2π,T)t，则线圈转动30°时的瞬时电动势为E＝eq\f(πBS,2T)，电路的总电阻为2R，产生的瞬间电流为I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(πBS,4RT)，解得线圈的面积S＝eq\f(4IRT,πB)，选项A正确；线圈中感应电动势的最大值Em＝eq\f(πBS,T)＝4IR，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)IR，线圈消耗的电功率P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,2R)))eq\s\up12(2)R＝2I2R，选项B错误；t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e＝eq\f(πBS,T)sinωt＝4IRsineq\f(2π,T)t，穿过线圈的磁通量的瞬时值Φ＝eq\f(1,2)BScosωt＝eq\f(2IRT,π)coseq\f(2π,T)t，选项C错误，D正确．10．(2021·山东德州模拟)如图甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电阻上电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表为理想电表，下列说法正确的是()A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin100πt(V)B．电阻R消耗的电功率为1.25WC．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD．图乙交变电流与图丁所示电流的有效值之比为eq\f(1,\r(2))解析：D题图乙所示电流的最大值为Im＝0.5A，由欧姆定律得Um＝ImR＝2.5V，周期为T＝0.01s，ω＝eq\f(2π,T)＝200πrad/s，所以R两端电压的表达式为u＝2.5sin200πt(V)，选项A错误；该电流的有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))，电阻R消耗的电功率为P＝I2R，解得P＝0.625W，选项B错误；若该交变电流由题图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em＝nBSω变为原来的2倍，电路中电流的有效值也变为原来的2倍，即I′＝2I＝2×eq\f(Im,\r(2))＝2×eq\f(0.5,\r(2))A≠1A，选项C错误；题图乙中的正弦式交变电流的有效值为eq\f(0.5,\r(2))A，题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5A，故有效值之比为eq\f(1,\r(2))，选项D正确．11．(多选)如图甲所示，abcd是匝数为50匝、边长为20cm、总电阻为1.0Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直向里的磁场中．磁感应强度B随时间t发生周期性变化，变化关系如图乙所示．不考虑线圈各边电流之间的相互作用，以下说法中正确的是()A．在t＝1.0s时，导线圈产生的感应电流大小为4.0AB．在t＝2.5s时，导线圈ab边受到的磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧C．导线圈中产生的是直流电D．在一个周期内，导线圈内电流的有效值为2eq\r(2)A解析：BD在t＝1.0s时，导线圈产生的感应电流大小为I1＝neq\f(ΔBS,ΔtR)＝50×eq\f(（2－0）×20×20×10－4,（2－0）×1)A＝2A，故A错误；在2～3s时间内，穿过导线圈abcd的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，ab中电流从a到b，由左手定则可判断出，导线圈ab边受到的磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧，故B正确；根据楞次定律可知，0～2s时间内和2～3s时间内的感应电流方向相反，故C错误；2～3s时间内的电流大小为I2＝neq\f(ΔB′S,Δt′R)＝50×eq\f(（2－0）×20×20×10－4,（3－2）×1)A＝4A，由I2RT＝Ieq\o\al(2,1)Req\f(2T,3)＋Ieq\o\al(2,2)Req\f(T,3)，解得导线圈内电流的有效值为I＝2eq\r(2)A，故D正确．12．(多选)如图所示，虚线OO′左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，凸形线框abcdefgh以虚线OO′为轴以角速度ω匀速转动，abch为边长为L的正方形，defg为边长为eq\f(1,2)L的正方形，线框的总电阻为R，从图示位置开始计时，则()A．在t＝0时刻，线框中的感应电流最大B．在转过90°的过程中，线框中感应电流的瞬时值i随时间t变化的规律为i＝eq\f(BL2ωsinωt,R)C．线框感应电流的最大值为Imax＝eq\f(BL2ω,R)D．线框转过60°时的瞬时电动势为eq\f(BL2ω,2)解析：BC从图示位置开始计时，在转过90°的过程中，线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝BL2ωsinωt，感应电流的瞬时值为i＝eq\f(e,R)＝eq\f(BL2ωsinωt,R)，故t＝0时刻，I＝0，线框中感应电流的最大值为Imax＝eq\f(BL2ω,R)，A错误，B、C正确；线框转过60°时的瞬时电动势为e＝BL2ωsineq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),2)BL2ω，故D错误．13．(多选)手机无线充电工作原理的示意图如图所示，由送电线圈和受电线圈组成．已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦式交变电流，设t1时刻磁场竖直向上．则()A．在t＝π×10－3s时，受电线圈中产生电流的大小2.0AB．在t＝π×10－3s时，c端电势低于d端C．在一个周期内，电阻R上产生的热量为5.7×10－3JD．从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量为2×10－3C解析：AD由题图乙知t＝π×10－3s时受电线圈中产生的电动势最大，为Em＝20V，线圈中产生感应电流的大小为I1＝Im＝eq\f(Em,R＋r)＝2.0A，故A正确；由楞次定律可以得到此时c端电势高于d端，故B错误；通过电阻的电流的有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A，电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT≈5.7×10－2J，故C错误；线圈中感应电动势的平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，通过电阻R的电流的平均值为eq\x\to(I)＝eq\f(eq\x\to(E),R＋r)，通过电阻R的电荷量q＝eq\x\to(I)·Δt，由题图乙知，在eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)的时间内，ΔΦ＝4×10－4Wb，解得q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)＝2×10－3C，故D正确．14．(2021·北京高三期末)如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，a