2023年贵州省遵义市新蒲新区中考三模数学试题（原卷版）

新蒲新区2023年九年级第三次中考适应性考试数学试题卷一、选择题：以下每个小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1.某水库4月份的最高水位超过标准水位，记为，最低水位低于标准水位，记为（）A. B. C. D.2.某同学在用计算器估算6的算术平方根时，需要用到以下哪个键A. B. C. D.3.2022年，某市围绕稳就业、保民生、促发展工作，扎实推动就业工作高质量发展．该城镇新增就业万人．将万用科学记数法可以表示为的形式，其中a为（）A.10.24 B.102.4 C.1.024 D.10244.下列图形是轴对称图形是（）A. B. C. D.5.用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）A. B.C. D.6.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.7.某班级举办了一次背诵古诗竞赛，满分100分，这次竞赛中，甲、乙两组学生成经如下（单位：分）：甲组：92，93，90，91，90，88；乙组：90，90，90，90，90，90．比较两组数据的方差（）A. B. C. D.无法确定8.如图，在中，，D、E分别为、的中点，平分，交于点F，若，，则的长为（）A.2 B.1 C.4 D.9.二次函数的图象与x轴的交点情况是（）A有1个交点 B.有2个交点 C.无交点 D.无法确定10.在半径为r的圆中，弦垂直平分，若，则r的值是（）A. B. C. D.11.公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图，点C把线段分成两份，如果，那么称点C是线段AB的黄金分割点．冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处，若玩偶身高，则玩偶嘴巴离地高度是___m．A. B. C. D.12.如图，大等边三角形中有n个全等的等边三角形，若大等边三角形的面积为，n个小等边三角形的面积的和为，则与之间的关系为（）A. B. C. D.二、填空题：每题4分，共16分．13.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．14.已知、是一元二次方程的两根，则的值为______．15.小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是________．16.如图，在中，，于点D，点E，F为上的动点，且，延长交于点P，连接，则的最小值为______．三、解答题：本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）（2）18.（1）若，则或（用“”或“”或“”填空）（2）请仿照以上思路，解不等式．19.如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为C，轴于点D，且．（1）写出k值_____；（2）设点P是双曲线上的一点，且的面积是的面积的4倍，求出点P的坐标．20.娄山关收费站位于遵义市汇川区泗渡镇观坝村的兰海高速遵义至崇溪河段，以城墙和塔楼形式呈现，具有地方特色，气势恢宏．某数学兴趣小组要测量塔楼最高点距地面的高度，如图，他们在A处用测角仪测得最高点B的仰角为，又在同一位置把测角仪加高1米至E点，测得点B的仰角为，已知测角仪支架米．请根据相关测量信息，计算塔楼最高点距地面的高度．（结果精确到米，参考数据：，，）21.某水果公司以元的成本价新进箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位）如下：4.7，4.8，4.6，4.5，4.8，4.9，4.8，4.7，4.8，4.7，4.8，4.9，4.7，4.8，4.5，4.7，4.7，4.9，4.7，5.0．整理数据：质量（）4.54.64.74.84.95.0数量（箱）21731分析数据：平均数众数中位数4.75（1）直接写出上述表格中a，b，c的值．（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，选择其中一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中结果，求该公司销售这批荔枝每千克定价为多少元才不亏本（结果保留一位小数）？22.如图，在中，是直径，C与D关于对称，延长，交于点E，过点B作的切线交于点F．（1）在不添加辅助线的情况下写出一个与相等的角：______；（2）证明（1）中的相等关系；（3）若，，求的长．23.夏天刚到，市面上已出现种类奇多的雪糕，其中有些雪糕味道平平无奇，包装色彩朴素，但价格极高，被人们称为雪糕刺客，某便利店王老板计划购进A，B两个品牌的雪糕若干支来售卖，第一次进货时，购买2个A品牌和购买3个B品牌的雪糕共需69元；购买1个A品牌和购买4个B品牌的雪糕共需72元．（1）求王老板第一次进货时A，B两种品牌雪糕的进价；（2）王老板计划用不超过540元购进A，B两种雪糕共40个，且A品牌的个数不超过B品牌个数的3倍．如果王老板按照A品牌每个16元，B品牌每件20元的价格全部售出，那么购进A，B两种雪糕各多少个时获利最多？24对于抛物线．（1）若抛物线过点，①求顶点坐标；②当时，直接写出的取值范围为_______；（2）已