空间几何体结构-

空间几何体结构在我们的周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一局部．如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．√√√√√√√√多面体：由假设干个平面多边形围成的几何体。定义:1.由假设干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征DABCEFF′A′E′D′B′C′棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。1.棱柱的结构特征2〕棱柱的记法：①用表示底面各顶点表示棱柱。如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E'F'；②用棱柱的对角线表示棱柱。如棱柱AD’。DABCEFF′A′E′D′B′C′侧面顶点底面侧棱棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的底面(简称底),其余各面叫棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫侧棱,侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。〔1〕底面互相平行．〔2〕侧面都是平行四边形．〔3〕侧棱平行且相等．棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？斜棱柱1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．

理解棱柱的定义

有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体是否一定是棱柱？如右图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形〞．问题

观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)2.棱锥的结构特征请仔细观察以下几何体,说说它们的共同特点.定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。SABCD顶点侧面侧棱底面棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的有关概念棱锥的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如下图的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD〞棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS棱锥的性质：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的局部是棱台.3.棱台的结构特征棱台的有关概念1.棱台的定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截这个棱锥，截面和底面之间的局部就称为棱台.BADCC'A'D'B'------------------下底面-----侧面侧棱------上底面-----------侧棱------以下图的几何体是棱台吗?问题结论：①棱台是由平行于棱锥底面的平面截取得到②棱台的所有侧棱延长后交于一点棱柱、棱锥、棱台的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？上底扩大上底缩小AA’母线定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。〔1〕圆柱的轴——旋转轴.〔2〕圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。〔3〕圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。〔4〕圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。B’OBO’轴底面侧面4.圆柱的结构特征圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'〞S顶点ABO底面轴侧面母线定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。5.圆锥的结构特征圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO〞OO’定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的局部是圆台.6.圆台的结构特征想一想:圆台能否用旋转的方法得到?假设能,请指出用什么图形?怎样旋转?BAO1OSAOABO1O圆柱、圆台、圆锥三者之间的关系上底扩大上底缩小O半径球心定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.7.球的结构特征球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O〞几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体8.简单组合体的结构特征观察以下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成?(2)由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。练习：1.以下命题：〔1〕在圆柱上，上下底面圆周上各取一点，那么这两点的连线是圆柱的母线〔2〕圆锥顶点与底面圆周上人任意一点的连线是圆锥的母线〔3〕在圆台上，下底面圆周上各取一点，那么这两点的连线是圆台的母线其中正确命题的个数是()A0B1C2D32.以下命题中真命题的个数是〔〕(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体(2)底面是矩形的平行六面体是长方体(3)直四棱柱是直平行六面体(4)棱台的相对侧棱延长后必交于一点A0B1C2D33.假设正棱锥的底面边长与侧棱长相等，那么该棱锥一定不是〔〕A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥练习：4、以下命题是真命题的是〔〕A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A5、过球面上的两点作球的大圆，可以作〔〕个。1或无数多6.以下图中不可能围成正方体的是〔〕