云南省曲靖市2023-2024学年九年级数学上学期期末检测模拟试卷1（含答案）

云南省曲靖市2023-2024学年九年级数学上学期期末检测模拟试卷注意事项：1.考生作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。2.考试结束后，只交答题卡。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列说法中正确的是（）A.某人前99次掷出的硬币都是正面朝上，那么第100次掷出的硬币正面朝上的概率一定大于反面朝上的概率B.可能性是99.9%的事件在一次实验中一定会发生C.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨D.“水中捞月”是不可能事件3.下列方程是关于x的一元二次方程的是A.B.C.D.4.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定5.下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为C.其最大值为D.当时，随的增大而减小6.把抛物线y＝－x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为()A.y＝－(x＋1)2＋1B.y＝－(x＋1)2－1 C.y＝－(x－1)2＋1 D.y＝－(x－1)2－17.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，则下列方程中正确的是（）A.B.C.D.58.如图，⊙O的半径等于，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离等于（）A. B. C. D.9.若一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数（）A. B. C. D.10.如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（）A. B.C.D.211.如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，其中正确的结论有（）A2个B.3个C.4个D.5个12.如图，第一次：将点绕原点逆时针旋转得到；第二次：作点关于轴的对称点；第三次：将点绕点逆时针旋转得到；第四次：作点关于轴的对称点…，按照这样的规律，点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.点P（3，6）关于原点对称的点的坐标是______________.14.从、0、、、3.16这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是___．15.中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2021年人均年收入20000元，到2023年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为_____．(用百分数表示)16.是⊙O的弦，分别是的中点，若，则的度数为________．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.（每小题3分共6分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2+4x﹣2＝0；（2）（x+2）2＝3（x+2）．18.（6分）先化简，再求值：，其中满足.19．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．20.（7分）今年寒假期间，九年级小明和小华都计划准备在曲靖市的九龙瀑布（记为A)、凤凰谷（记为B)、彩色沙林（记为C)、泥猪河（记为D)这四个景点中任选一个去游玩，每个景点被选中的可能性相同。（1)求小明去凤凰谷的概率；（2)用树状图或列表的方法求小明和小华都去九龙瀑布的概率。21.（7分）已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为，，且，求的取值范围.22.（7分）某商场以每件元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数关系.（1）求商场销售这种商品每天的销售利润（元）与每件销售价（元）之间的函数关系式.（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.23.（8分）22.如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）当AB＝4，∠C＝30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．24.（9分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，作直线BC，点B的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，﹣6）．（1）求抛物线的解析式并写出其对称轴；（2）D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；（3）若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线BC上的一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q．使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出Q点的横坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.D2.D3.D3.D4.A5.D6.B7.D8.C9.A10.B11.C12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.（-3，-6）14.15.40%16.三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.解：（1）∵x2+4x﹣2＝0，∴x2+4x+4＝6，∴（x+2）2＝6，∴x＝﹣2±．（2）∵（x+2）2＝3（x+2），∴（x+2）（x+2﹣3）＝0，∴x＝﹣2或x＝1．18.解:原式=因为所以所以=3-1=219.解：连接EC，即线段EC的长是点E与点C之间的距离，在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC＝将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，∴BC＝BE，∠CBE＝60°.∴△BEC是等边三角形.∴EC＝BE＝BC＝.20解：（1)小明选择去凤凰谷的概率21.解：（1）关于的一元二次方程有实数根，，解得.（2）、为方程的两根，.，，，又，.22.解：（1）；（2）当时获得的利润最大，最大利润为元，，销售利润不能达到元.23.解：（1）连接OD，∵AB是⊙O的直径，D是AC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，∵点D在圆上，∴DE为⊙O的切线；（2）过点O作OF⊥AD，垂足为F，∵OD∥BC，∴∠ADO＝∠C＝30°，∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∴∠A＝∠C，∠AOD＝120°，∴AB＝BC＝4，∵OD是△ABC的中位线，∴OD＝2，OF＝，∴AF＝=3，∴AD＝2AF=6，∴S△AOD＝AD•OF＝×6×＝3，∴阴影部分面积S＝﹣3＝．24.解：（1）将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣6，令y＝0，则x＝﹣2或6，则点A（﹣2，0），则函数的对称轴x＝2；（2）①当∠BCD＝90°时，将点B、C的坐标代入一次函数表达式得：直线BC的表达式为：y＝x﹣6，则直线CD的表达式为：y＝﹣x﹣6，当x＝2时，y＝﹣8，故点D（2，﹣8）；②当∠DBC＝90°时，同理可得点D（2，4），故点D（2，﹣8）或（2，4）；（3）①当CE为菱形的一条边时，则PQ∥CE，设点P（m，m﹣6），则点Q（m，n），则n＝m2﹣2m﹣6…①，由题意得：CP＝PQ，即m＝m﹣6﹣n…②，联立①②并解得：m＝6﹣2，n＝