甘肃省兰州市第五十六中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

兰州市第五十六中学2023-2024学年度第一学期月考训练八年级数学试卷(试卷满分150分)题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1.第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是()2.已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是()三角形.A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定3.下列计算正确的是()A.a²+a³=a⁵B.a³⋅a³=a⁹C.a³²=a⁶4.若5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵=25ⁿ,则n的值为()A.10B.6C.5D.35.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是()A.8cmB.13cmC.8cm或13cmD.11cm或13cm6.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且BE平分∠ABC,求∠A的度数为()A.72°B.60°C.54°D.36°7.计算(-0.25)2024×(-4)2023的结果是()A.−44B.8.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A.AB=ACB.DB=DCC.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C9.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且BE平分∠ABC,求∠A的度数为()A.72°B.60°C.54°D.36°10.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=11,AB=6,DE=2,则AC=()A.7B.6C.5D.411.已知am=2,a"=3,则a³ᵐ⁺²ⁿ的值是()A.6B.24C.36D.7212.如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A、B、D三点共线.下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD.其中正确的有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)13.点A(4,3)关于x轴的对称点的坐标是.14.若(x−mx+n=x²−5x−6,则m+n的值为15.若a、b、c为△ABC的三条边长,化简|ab+c││bca│=.16.n边形的内角和与外角和相等，则n=.17.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上两点,AD=5,则图中阴影面积是.18.如图,在△ABC中,∠B=70°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2=.19.如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连结CD交OA、OB于点M和点Ⅳ,连结PM、PN.若∠AOB=70°,则∠MPN的大小为度.20.如图,已知∠B+∠C=150°,则∠A+∠D+∠E+∠F等于度.三、解答题(本题共8小题，共82分)21.计算(20分):1−−34x1−3x+222.(12分)先化简,再求值:1x+y22x+32x−3−23.(7分)如图,CE是△ABC的外角.∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.(1)若∠B=30°,∠BAC=130°,求∠E的度数；(2)求证:∠BAC=∠B+2∠E.24.(7分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请写出△ABC关于x轴对称的.△A₁B₁C₁的各顶点坐标；(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂;(3)在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出P点，并直接写出点P的坐标.25.(7分)如图，某市有一块长3a+b米，宽为2a+b米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像.(1)求绿化的面积是多少平方米.(2)当a=2,b=1时求绿化面积.26.(7分)如图,点B,D,C,F在一条直线上,AB=EF,AC=ED,∠CAB=∠DEF,求证：AB‖EF.27.(10分)如图,在.△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)若∠CAE=30°,求∠ACF度数；(2)求证:AB=CE+BF;(3)试判断EF与AC的位置关系。28.〔12分)如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线(对称轴)剪开，把它分