河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（3/4）七年级数学（RJ）测试范围：1.1-3.4注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1.早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元可以记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.如果，，那么（）.A.， B.， C.， D.，7.如果方程和方程的解相同，那么的值为（）.A.1 B.5 C.0 D.8.有理数、在数轴上对应点如图所示，则下列式子：①；②；③；④，其中正确的是（）A.、 B.、 C.、 D.、9.甲、乙两件衣服都以120元售价售出，已知甲盈利20%，乙亏损20%，则这次交易盈亏情况是（）A.不盈利也不亏损 B.亏损15元 C.盈利10元 D.亏损10元10.我国南宋数学家杨辉发现了如图所示三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则值是（）A.96 B.45 C.76 D.78二、填空题（每小题3分，共15分）11.用“>”“=”或“<”号连接：______．12.写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：______．13.若是关于的方程的解，则的值为______．14.若，则的值是______．15.无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，则，于是可列方程，解得，所以．若把化成分数形式，仿照上面求解过程，可得_____．三、解答题（共8题，共75分）16.计算（1）（2）（3）（4）17.解方程：（1）4x+13＝3x﹣1（2）18.先化简，再求值：（1），其中，．（2），其中，．19.食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值/克-4-20123袋数346863（1）在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？（2）食品袋中标有“净重克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算出这30袋食品的合格率；（3）这批样品平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？20.如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于______平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积S．（3）当，，时，求阴影部分的面积S（结果保留）21.某市为鼓励居民节用水，对自来水的收费标准作如下规定；每月用水不超过20吨，按基本价2元/吨计费，超过20吨的部分按2.8元/吨计费．（1）若某户居民三月份用水15吨，则应交水费为_____元；另有一户居民三月份用水25吨，则应交水费_____元：（2）若某户居民三月份用水x吨，则应交水费可以表示为：____（用含x的代数式表示）（3）若小明家四、五月份交的水费分别为34元、68元．问小明家这两个月共用水多少吨？22.小东对有理数定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：，，，，，，，，，．小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的乘减法法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．”（1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得______，异号得______，并______；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．（2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，用“乘减法”计算：______．小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即．但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举一个例子说明不成立．23.如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28，我们称点A和点E在数轴上相距36个长度单位．动点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点E出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的两倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时则两点停止运动，设运动的时间为t秒．问：