概率统计复习题1答案及概率统计试卷2答案

概率统计(A)期末B卷第12页共6页概率统计复习题1答案已知：一.填空题1.随机抛4枚硬币，恰好出现3个正面的概率为__________________Bernulii定理或者二项分布的应用:2.若随机变量则。认符号,背公式:指数分布,3.设每次试验成功的概率为，则在三次重复试验中至少失败1次的概率为________________________________________________。二项分布加对立事件的概率关系,所求概率为4.设是参数的估计，若满足________________，则称是的无偏估计。无偏估计的定义:5.设为简单随机样本，则服从__________分布。三大统计分布的定义:上面看见正态分布下面看见卡方分,想到什么啊:当然是t(2)6.若满足________________________，则称为完备事件组。完备事件组的定义:二.选择题1.设A,B是两个事件,则以下关系中正确的是（）(A)(B)(C)(D)这种题画图既快又准:选(B)2.设则（）(A)0.60(B)0.36(C)0.24(D)0.48看到这种题想什么呢,已知,求,可千万别选(C),那是俺最不耻的错误哦,知道该怎么做了吧:由加法定理可得:选(A)3.若则()(A)5(B)13(C)31(D)23这道题少了一个条件：X与Y相互独!!,加了条件以后:,选(C)4.下列统计量中哪个是回归统计检验的统计量（）(A)(B)(C)(D)没有答案,因为四个选项都不是统计量,就理解一下出题人的意思吧:选(D)其实还是不对,多元回归分析还不是它,只能无语,好在胡你们比较容易.5.设总体而是来自总体的简单随机样本,则随机变量服从（）（A）（B）（C）（D）这个选(A),没啥好说的吧6.设是来自总体的一组样本,则总体均值的最小方差的无偏估计量是（）（A）（B）（C）（D）看清楚7个字:”最小方差的无偏”,先找无偏的(A)(C),再找方差最小的(A)三、把4个小球随机投入3个盒子中，求没有空盒的概率。（假设小球与盒都是可区别的）。此题答案没有问题三.解：设A=没有空盒,则A共包含个样本点（基本事件）而样本空间共包含个样本点（基本事件）故P(A)=答：没有空盒的概率为4/9。四、某地区成年人患某种癌症的概率为0.02，若医生能正确诊断某一癌症病人具有癌症的概率是0.78，而将健康人误诊为癌症病人的概率是0.06，求（1）医生误诊的概率；（2）某人经诊断患有癌症的概率。解：设A=某人患有癌症B=医生诊断某人患有癌症C=医生误诊由已知条件知:正确答案如下:（2）这里答案没有问题:由于与构成完备事件组，由全概率公式知答：医生误诊的概率为0.28。某人经诊断患有癌症的概率为0.0744。五、已知某随机变量的概率密度为求（1）未知常数；（2），；（3）的概率密度。五.解：(1)(2)(3)六、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布。现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（）？六.解：本问题是在下检验假设由于已知，所以可选择统计量，在成立的条件下，且此问题的拒绝域为这里显然说明没有落在拒绝域U中，从而接受，即认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55。七、为了检验A,B,C三种不同肥料对水稻产量的影响，现作试验得数据如下，试作方差分析。（）肥料产量A51404348B232526C2328七．解：方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值组间934．732467．3631．10组内90．17615．03总和1024．898一、填空题1．已知且事件A与B相互独立，则0.375．2．若二维随机变量的联合概率分布为，且与相互独立，则0.2；0.3.3．已知随机变量，则．4．已知正常男性成人血液中，每毫升白细胞平均数是7300，均方差是700。设X表示每毫升白细胞数，利用切比雪夫不等式估计.5．设是总体的样本，，是总体均值的两个无偏估计，则2，4．二、单项选择题1．甲、乙、丙三人独立地译一密码，他们每人译出密码的概率分别是0.5，0.6，0.7，则密码被译出的概率为（A）A.B.C.D.2．某人打靶的命中率为0.8，现独立射击5次，则5次中有2次命中的概率为（D）A.B.C.D.3.设随机变量独立同分布，（B）A.B.C.D.4．对于任意两个随机变量和，若，则（B）.A.B.C.和独立D.和不独立5．设，其中已知，未知，为其样本，下列各项不是统计量的是（A）.A.B.C.D.6．在假设检验中，表示原假设，表示备择假设，则称为犯第二类错误的是（C）.A.不真，接受B.不真，接受C.不真，接受D.为真，接受三、某公司有200名员工参加一种资格证书考试，按往年经验，该考试通过率为0.8.试用中心极限定理计算这200名员工至少有150人通过考试的概率.解：设X表示200名员工中通过考试的员工数，则，，，，四、某一城市有25%的汽车废气排放量超过规定，一废气排放量超标的汽车有0.99的概率不能通过城市检验站的检验。而一废气排放量未超标的汽车也有0.17的概率不能通过检验，求（1）汽车未通过检验的概率（2）一辆未通过检验的汽车废气排放量确实超标的概率。解：设事件B表示汽车废气排放量超标，A表示汽车未通过检验，则，，，，（1）（2）五、.已知连续型随机变量X的概率密度为求(1)系数。（2）．(3)分布函数解：（1）因为，（2分）即所以（2）（3）当时，当时，当时，所以六、设的联合密度函数为（1）确定常数A；（2）求边缘概率密度及，并判断与是否独立（3）求的分布函数解：（1）由概率密度的性质，应有，（1分）于是，即（2）因为，所以X与Y相互独立.（3）或七、设总体的概率密度为,未知.是来自的样本,试求的矩估计量.解：,由此得，所以八、检查一批保险丝，抽取10根，通过强电流后测得熔化平均熔化时间标准差，已知熔化时间服从正态分布，在下，能否认为这批保险丝的平均熔化时间少于65秒？解：（1）由，得：，，，，，，检验统计量为：拒绝域为，所以接受，认为这批保险丝的平均熔化时间不少于65秒.九、从总体和总体中分别抽取容量为的独立样本，已知。求的置信水平为95%的置信区间。解：的置信度为的置信区间为：，，的置信度为的置信区间为：十、为研究某一化学反应过程中温度x对产品质量指标y的影响，测得数据如下：x（）100110120130140150160170180190y455154616670747885