云南卷B-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（全解全析）

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（云南卷B）数学·全解全析123456789101112一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C【解析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案．物体的主视图画法正确的是：．故答案选C2.B【解析】根据题意可列式为5-（-2）=7，故答案为B3.C【解析】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．80000000＝8×107，故选：B．4.B【解析】解：，因此选项不正确；，因此选项正确；，因此选项不正确；，因此选项不正确；故选：B．5.C【解析】样本是：400名学生的身高情况．故选C．6.B【解析】解：方程两边同时乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故选B.7.A【解析】解：正五边形的内角＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，∴∠E＝∠D＝108°，∵AE、CD分别与⊙O相切于A、C两点，∴∠OAE＝∠OCD＝90°，∴∠AOC＝540°﹣90°﹣90°﹣108°﹣108°＝144°，故选A．8.D【解析】∵∠1+∠PCB=∠ACB=68°,又∵∠1=∠2，∴∠2+∠PCB=68°,∵∠BPC+∠2+∠PCB=180°,∴∠BPC=180°-68°=112°,故答案选D9.D【解析】根据折叠的性质得到AF＝AB，∠AFE＝∠B＝90°，根据等腰三角形的性质得到AF＝CF，∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AF＝AB，∠AFE＝∠B＝90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE，∴AF＝CF，∴AC＝2AB＝6故答案选DB【解析】解：A、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a>0，b＜0，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，A错误；B、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴左侧，∴a>0，b>0，∴一次函数图象应该过第一、二、三象限，B正确；C、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，∴a<0，b>0，∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，C错误；D、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，D错误．故选B．B.【解析】解：∵四边形OABC是正方形，且OA＝1，∴A（0，1），∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，∴A1（，），A2（1，0），A3（，﹣），A4（0，-1）A5（-，﹣）A6（-1，0）…，发现是8次一循环，所以2022÷8＝252…余6，∴点A2022的坐标为（-1，0）,故选A．B【解析】设甲的函数关系式为，把(5，40)代入得：，解得，∴，设乙的函数关系式为，把(0，20)，(5，40)代入得：，解得，∴，A、5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了20m，不符合题意；B、10s时，甲无人机离地面80m，乙无人机离地面60m，相差20m，符合题意；C、乙无人机上升的速度为m/s，不符合题意；D、10s时，甲无人机距离地面的高度是80m．故选B．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.a（2a+1）（2a﹣1）【解析】原式=a（4a2﹣1）=a（2a+1）（2a﹣1），故答案为：a（2a+1）（2a﹣1）14.0【解析】由题意可得a<0,a+c<0,c-b<0,-b<0,所以15.6【解析】设共有x个班级参赛，根据题意得：=15，解得：x1=6，x2=﹣5（不合题意，舍去），则共有6个班级参赛，故答案为6．16.【解析】解：如图，连接AB，∵∠C=90°，AC=BC，∴AB是直径，∴AB=，在Rt△ACB中，AC=ABsin45°=2，∴S扇形ACB=设扇形ACB的弧长为l∴；解之：，设底面圆的半径为r∴，解之：故答案为17.【解析】解：连接，过作，交轴于，，反比例函数的图象经过的中点，，，，，，，，，故答案为：.①②③【解析】解：①△REC≌△AFC（SAS），正确；②∵△BEC≌△AFC，∴CE＝CF，∠BCE＝∠ACF，∵∠BCE+∠ECA＝∠BCA＝60°，∴∠ACF+∠ECA＝60，∴△CEF是等边三角形，故②正确；③∵∠AGE＝∠CAF+∠AFG＝60°+∠AFG；∠AFC＝∠CFG+∠AFG＝60°+∠AFG，∴∠AGE＝∠AFC，故③正确正确；④过点E作EM∥BC交AC下点M点，易证△AEM是等边三角形，则EM＝AE＝3，∵AF∥EM，∴则＝＝．故④错误.三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（6分）（1）【解析】原式．...（3分）（2）【解析】当时，，原式...（6分）20.（6分）（1）见解析（2）35°【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠AFN=∠CEM，∵FN=EM，AF=CE，∴△AFN≌△CEM（SAS）．...（3分）（2）解：∵△AFN≌△CEM，∴∠NAF=∠ECM，∵∠CMF=∠CEM+∠ECM，∴107°=72°+∠ECM，∴∠ECM=35°，∴∠NAF=35°．...（6分）21.（8分）（1）100；（2）见解析；（3）【解析】解：人，答：本次参加抽样调查的学生有100人，...（2分）则C种方式的人数为人，A，C两种方式在扇形统计图中所占的比例分别为，，补全的条形图与扇形图如图：人，答：通过教育网络平台学习的学生人数有480人；...（5分）列表如下：ABCDAAABACADABABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD相同方式，答：随机抽取两位学生恰好使用相同方式进行线上学习的概率是．...（8分）（8分）（1）y＝﹣x+40（2）要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.【解析】(1)依题意，根据表格的数据，设日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为y＝kx+b得，解得，故日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为：y＝﹣x+40；...（3分）(2)依题意，设利润为w元，得w＝(x﹣10)(﹣x+40)＝﹣x2+50x+400，整理得w＝﹣(x﹣25)2+225，...（5分）∵﹣1＜0，∴当x＝2时，w取得最大值，最大值为225，故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.（8分）23.（8分）（1）证明见解析（2）．证明：连接OD、CD，∵CE是的直径，∴，∵，∴，∴OA垂直平分CD，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，∵AC是切线，∴，...（2分）在和中，∴△AOD≌△AOC(SAS)∴，∵OD是半径，∴AB是的切线；...（4分）（2）解：∵BD是切线，易证△BED∽△BDC，∴，设，∵∴，解得或（舍去），∴，∴，...（6分）∵AD、AC是的切线，∴，设，在中，，∴，解得，∴，故AC的长为6．...（8分）24.（12分）（1）y＝x＋3；（2）M(－1，2)；（3）P1(－1，－2)，P2(－1，4)，P3(－1，eq\f(3＋\r(17),2))，P4(－1，eq\f(3－\r(17),2))．【解析】解：(1)依题意，得，解得∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3....（2分）∵对称轴为x＝－1，抛物线经过A(1，0)，∴B(－3，0)．设直线BC的解析式为y＝mx＋n(m≠0)，把B(－3，0)，C(0，3)分别代入y＝mx＋n，得，解得∴直线BC的解析式为y＝x＋3....（4分）(2)如解图，设直线BC与对称轴x＝－1的交点为M，连接MA，∴MA＝MB，∴MA＋MC＝MB＋MC＝BC.∴使MA＋MC最小的点M应为直线BC与对称轴x＝－1的交点．把x＝－1代入直线y＝x＋3，得y＝2.∴M(－1，2)．...（7分）(3)设P(－1，t)，结合B(－3，0)，C(0，3)，得BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10....（8分）若B为直角顶点，则BC2＋PB2＝PC2，即18＋4＋t2＝t2－6t＋10，解得t＝－2；...（9分）②若C为直角顶点，则BC2＋PC2＝PB2，即18＋t2－6t＋10＝4＋t2，解得t＝4；...（10分）③若P为直角顶点，则PB2＋PC2＝BC2，即4＋t2＋t2