2019年4月2019届九年级第二次模拟联考数学卷（广东卷）

………………○………………外………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________数学试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE3*2-15页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE3*26页（共=SECTIONPAGES3*26页）绝密★启用前2019届九年级第二次模拟大联考（广东）数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．|–5|的相反数是A．–5 B．5 C． D．–2．点M（–2019，2019）的位置在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列计算，结果等于a4的是A．a+3a B．a5–a C．（a2）2 D．a8÷a24．下列各式中，是最简分式的是A． B． C． D．5．如图所示的四棱柱的主视图为A． B． C． D．6．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是A． B． C． D．7．如图，在菱形ABCD中，∠A=130°，连接BD，∠DBC等于A．25° B．35° C．50° D．65°8．已知一元二次方程x2+3x–4=0的两个根为x1、x2，则的值是A．–4 B．–2 C．4 D．29．如图，射线BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为A．40° B．50° C．60° D．70°10．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是A．（2018，0） B．（2019，1） C．（2019，–1） D．（2020，0）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：__________（用“<”“=”或“＞”填空）．12．分解因式：3x+15=__________．13．计算：（3–π）0–（–）–2–tan30°=__________．14．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为__________．15．已知△ABC与△DEF的相似比为2∶3．若△ABC周长为12，则△DEF周长为__________．16．矩形ABDC中，对角线相交于O，以C为圆心，CD长为半径画弧，交AC于F，点O在圆弧上，若AB=6，则阴影部分的面积为__________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组．18．先化简，再求值：÷（–2x），其中x=+1．19．如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF，求证：AE∥DF．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款（元）2050100150200人数（人）412932求：（1）m=__________，n=__________；（2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（3）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？21．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是对角线AC上一点，且AC•CE=AD•BC．（1）求证：∠DCA=∠EBC；（2）延长BE交AD于F，求证：AB2=AF•AD．22．如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+4的图象交于A和B（6，1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．蓝莓果实中含有丰富的营养成分，经常食用蓝莓制品，还可明显地增强视力，消除眼睛疲劳．某蓝莓种植生产基地产销两旺，当天采摘的蓝莓部分加工成蓝莓汁销售（按1斤蓝莓加工成1斤蓝莓汁计算），剩下的部分直接销售，且当天加工的蓝莓汁以及剩余的蓝莓都能在当天全部售出，3斤蓝梅与2斤蓝莓汁的售价是580元，4斤蓝莓与3斤蓝莓汁的售价是840元．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤蓝莓或加工35斤蓝莓汁．（1）请问购买1斤蓝莓多少元？购买1斤蓝莓汁多少元？（2）设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓汁，基地应如何分配工人，才能使一天的销售额最大？并求出最大销售额．24．如图，抛物线y=ax2+bx（a<0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．25．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF=45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交D