四川成都卷A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（成都卷A）数学本卷满分120分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．有理数2022的相反数是（

）A．2022 B．-2022 C． D．2．将如图所示的无盖正方体沿边AB，BC，DE，EF剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（

）A．B．C． D．3．2022北京新闻中心于2月17日举行的新闻发布会上发布：“带动三亿人参与冰雪运动”庄严承诺已经实现．这是北京冬奥会最重要的遗产成果．数据300000000用科学记数法表示为（

）A．3×107 B．30×107 C．3×108 D．0.3×1094．若点P(a-1，a+2)在x轴上，则a的值为（

）A．-1 B．1 C．-2 D．25．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，平行四边形中，、是对角线上的两点，，则添加①；②；③；④中任意一个条件能够使，共有几种方法（

）A．1 B．2 C．3 D．47．在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差8．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A．± B． C．±2 D．29．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．大意是：李白在郊外春游时，遇见一个朋友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，设壶中原有酒为x升，则可列出方程为（

）A．B．C．D．10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2．则图2中阴影部分面积等于（

）A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积C．最大正方形与直角三角形的面积和 D．较小两个正方形重叠部分的面积二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．因式分解：______________．12．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_____________．13．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是__________米．14．如图，已知线段AB＝8，分别以A，B为圆心，大于AB为半径画弧交于点P，Q，作直线PQ，连接PA，PB，QA，QB．若AP＝5，则四边形APBQ的面积为__________．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）计算：（2）解方程组：．16．（6分）先化简，再求值：，其中m＝+3．17．（8分）2021年7月24日，中共中央办公厅，国务院办公厅发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和课外培训负担的意见》，该意见要求初中书面作业平均完成时间不超过90分钟．为了解实施情况，天府新区某调查组随机调查了某初中学校部分同学最近一周完成家庭作业的时间，得到他们平均每天完成家庭作业时长（单位：分）的一组数据，将所得数据分为四组（：，：，：，：），并绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据如图所示信息，解答下列问题：(1)调查组一共抽样调查了____________名同学；在扇形统计图中，表示组的扇形圆心角的度数为____________；(2)将条形统计图补充完整；(3)组的4名学生是3名男生．和1名女生，若从他们中任选2人了解最近一周平均每天完成家庭作业时间较长的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率．18．（8分）如图1是2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台，曲线的设计灵感来自敦煌“飞天”飘带，又名“雪飞天”，它是世界上首例永久性保留和使用的滑雪大跳台场馆．如图2，为测量“雪飞天”的高度，测得大跳台跨度AB为140m，出发区CD为20m，且，AD为大跳台钢支架，在点A处测得点D的仰角∠DAB＝75°，在点C处测得点B的俯角∠ECB＝30°．（测角仪的高度忽略不计）(1)求大跳台出发区CD距离地面AB的高度．（结果精确到1m；参考数据：，，，）(2)据了解，“雪飞天”需要造雪，分别用雪枪和雪炮来满足对于雪量和雪质的不同要求，雪炮出雪量大，适合室外滑雪场快速铺雪，雪枪造雪分布比较平均，相对造雪量比较小．若每台雪枪每小时出雪量比雪炮少，且一台雪枪出雪所用的时间与一台雪炮出雪所用的时间相等．求每台雪枪和雪炮每小时的出雪量．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数（a≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作ADy轴于点D，点O是线段CD的中点，AC＝，sin∠ACD＝，点B的坐标为（m，－2）(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；(2)求△ABD的面积．(3)观察图象，直接写出关于的不等式＞的解集．20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作MN⊥AC，垂足为M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN，垂足为G，连接CM．(1)求证：直线MN是⊙O的切线；(2)求证：BD2＝AC•BG；(3)若BN＝OB，⊙O的半径为1，求tan∠ANC的值．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）1．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（－6，4），则△BOC的面积为_________．2．若a、b是方程的两根，则_______________．3．如图所示，直线与x轴、y轴分别交于点M，N，的半径为1，将以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动_________秒时，直线恰好与相切．4．如图，矩形中，，，F为边上一点，连接，将沿折叠，得到，G为上一点，将沿折叠，使点的对应点落在上，当点恰好在矩形的对角线上时，线段的长为________．5．已知两个正数a，b，可按规则扩充为一个新数c在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，（1）若，按上述规则操作三次，扩充所得的数是_________；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则的值为________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答过程写在答题卡上）6．（8分）某商店销售A、B、C三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元，已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元．(1)问A、B两种饮料调价前的单价；(2)今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值．7．（10分）某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，连结．(1)如图1，当时，点恰好在延长线上．若，求的长．(2)如图2，连结，过点作交于点M．观察思考线段与数量关系并说明理由．(3)在（2）的条件下，射线交于点N（如图3），若，旋转角等于多少度时是等边三角形，请写出的值