广西壮族自治区贺州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

贺州市2024年春季学期期末教学质量检测八年级数学（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内．）1．下列各数是无理数的是（）A． B． C． D．02．若一个多边形是五边形，则它的内角和为（）A． B． C． D．3．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5 B． C． D．5或4．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，75．2023年10月3日，国家发展改革委、水利部等7部门联合印发《关于进一步加强水资源节约集约利用的意见》，提出到2025年，全国年用水总量控制在6400亿立方米以内．数据6400亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若．则（）A．10 B．8 C． D．57．用长的铁丝制成一个长方形框，框的面积是，此时框的长和宽分别约为（）A．， B．， C．， D．，8．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线AE交CD于E，，，则EC的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．39．近年来，随着我国电子商务的快速发展，网购已成为常态化消费方式．某村快递站今年3月份完成寄件数为6万件，4月份增长了1.5万件，5月份比4月份增长了1.14万件．则3-5月寄件数据的月平均增长率为（）A． B． C． D．10．若是关于x的一元二次方程，则k的值为（）A． B．3 C．0 D．或311．如图，在正方形ABCD中，点E、M、N分别是BC、AB、CD上的点，且，已知，，则MN的值为（）A． B． C． D．412．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一动点，，，点M是边AB的中点，过点M作交BC于点N，则周长的最小值是（）A． B． C． D．二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．__________．14．已知一次函数的图象过点，则b的值为__________．15．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是__________．16．比较大小：__________．（填入“>、<或=”）17．某学习小组同学在元旦互相赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡m（常数）张，求这个小组共有同学x个．根据题中的条件，列出关于x的方程为：____________________．18．如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC上一点，把沿DE翻折，点C恰好落在AB边上F处，则CE的长为__________．三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分10分）已知关于x的方程．（1）求证：不论a取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．22．（本题满分10分）为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神，共绘航天梦想”的知识竞赛，并从全校1200名学生中随机抽取了部分学生的成绩，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表，解答下面的问题：分组频数频率40.08140.2816ab0.12100.2合计c1根据以上信息，解答下列问题：（1）__________，__________，__________；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校成绩达到80分以上（含80分）的人数；（4）请你为该校如何进行航天知识的普及提出一条合理化的建议．23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，．（1）请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线交AD于点E，在线段BC上截取CF，使（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，连接EF，求证：四边形ABFE是菱形．24．（本题满分10分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路﹖请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．25．（本题满分10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：；（2）若菱形ABCD的边长为2，，求AE的长．26．（本题满分10分）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．【操作】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点D落在点处，与BC交于点N．【猜想】（1）请直接写出线段MN、CN的数量关系____________________．【应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME．（2）若，，求MN的长；（3）猜想MN、EM、MC的数量关系，并加以证明．贺州市2024年春季学期期末教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ABDCDAACCBBD二、填空题：13．2 14．2 15．丙 16．>17． 18．三、解答题：19．解：原式 3分 4分 6分20．解：原式 3分 4分当时，原式 6分21．解：（1），， 1分，， 1分，，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； 4分（2）将代入方程，得：，解得， 5分将代入方程，整理可得：， 6分即， 8分解得或， 9分该方程的另一个根． 10分22．解：（1）0.32；6；50； 3分（2）图略． 5分（3）（人）答：估计该校成绩达到80分以上的人数是384人． 7分（4）成绩不低于80分的占调查人数的，还需要进一步加强科普推广力度，增加学生对我国航天科技及空间站的相关知识的了解，提高学生航天科技知识的普及率．（答案不唯一） 10分23．（1）解：图形如图所示 5分（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，，， 6分，，四边形ABFE是平行四边形， 7分平分，，，，，， 9分四边形ABFE是菱形． 10分24．解：（1）是，理由， 1分在中，，，， 3分， 4分根据垂线段最短，则CH是从村庄C到河边的最近路 5分（2）设，在中，由已知得，，， 6分由勾股定理得：，，解得：， 9分答：原来的路线AC的长为2.5千米． 10分25．（1）证明：在菱形ABCD中，，又，． 1分，四边形OCED是平行四边形