大间隙速调管输入腔基频电流分布的多重超越效应

大间隙速调管输入腔基频电流分布的多重超越效应

1高功率注入条件下的第二峰值电流的形成机理为了解决大型快速调整混音管序列中种子源注入功率不足的问题，高功率相对复波管被认为是驱动高功率两位声管自动器的改良方便。这两个声管的结构更加紧凑，但由于缺少注释，需要将注入功率达到数十mw，这大大超过了传统rka的注入功率。为了研究高功率注入条件下无线干扰系统电子束的分组特性，随着注入功率和调幅腔之间电压控制系数的增加，矩阵流集团的结构从小型信号线性区域逐渐转变为动态大信号非线性区域。对于电压600kv，波幅5ka，工作频率3.06ghz的电子束进行了调整。当电压控制系数大于0.6时，在传统意义上的最佳集群电流的最大值附近存在第二个峰值电流。为了比较，这里普通意义上的最佳集群电流被称为第一峰电流。随着注入功率的增加，第二个峰值电流迅速增加，取代第一个峰值电流，成为真正意义上的最佳集群电流。这是一种独特的集群现象，不同于高功率注入期间的文献报道。该群集的现象尚未得到分析和研究。本文结合束流群聚理论和粒子模拟程序,对高功率注入条件下第二峰值电流的形成机理进行了定性分析和研究.分析结果表明,第二峰值电流的形成与高电压调制系数下的多重电子超越效应密切相关.如果仅考虑常规意义上的第一峰值电流,随着注入功率的增加,WKA束流群聚深度逐渐趋于饱和值约80%.而在计及第二峰值电流后,可借助于多重电子超越机理,通过继续增强电压调制系数把WKA的群聚深度提高到约92%.同时,可用于微波提取的群聚束流功率也由2.2GW提高到2.8GW,增幅超过27%,这对于相对论器件来说是相当可观的.2间隙耦合控制方程首先,在考虑群聚电子之间空间电荷场的情况下,给出调制束流达到最佳群聚的基本条件.速度为v0的直流电子束在速调管输入腔间隙内,因受到高频电场的作用而获得速度调制.根据电子进入间隙时高频场的相位情况,有的电子被加速成为快电子,其速度vf>v0;有的电子被减速成为慢电子,其速度vs<v0;而有的电子保持v0速度不变,称为不动电子.在进入漂移空间后,快电子追赶慢电子,电子开始偏离其原始的平衡位置,并以不动电子为中心形成密度群聚的电子团.根据束流群聚的去聚理论,对于直流电流为I0,直流电压为V0,直流束密度为ρ0的电子束,假设电子相对平衡位置的偏移量为y,通过求解运动方程可得如下的关系式:其中,M是间隙耦合系数;ω是间隙高频电场的角频率;ωp2=eρ0/mε0是等离子角频率,e和m为电子电荷和电子质量,ε0是真空中介电常数;α=V1/V0是间隙电压调制系数,V1为间隙高频电压幅值.当ωp(t-t1)=π/2时,偏移量y的幅值最大,电子的群聚效果最好.此时上式说明,最大偏移量的值与电子进入调制间隙的时间t1有关.在ωpt1=±π/2时刻进入的电子,处于最大的加速和减速电场,是运动最快和最慢的电子,其偏移量的幅值最大,为Mαv0/2ωp;在ωpt1=0时刻进入的电子,既不加速也不减速,为不动电子,不产生偏移;在其他时刻进入的电子,速度调制及偏移量均介于以上三类电子之间.由(2)式易知,对于任何时刻进入间隙的电子,在达到最佳群聚时,它们的瞬时速度均为可见,不管电子是何种初始速度调制状态,当束流达到群聚效果最佳时,群聚电子团内的电子速度(能量)趋于一致.尽管以上分析是基于小信号理论进行的,没有考虑相对论器件中因强烈的非线性作用产生的能散,但仍然揭示了速调管中电子的密度群聚过程,其物理实质是电子实现能量群聚的过程.也就是说,由初始的密度和能量(速度)分布均匀的电子束,经过速度调制成为能量(速度)和密度均不一致的调制电子束,最终转化为能量(速度)一致且高度群聚的状态.从能量群聚的角度来看,速调管放大器和其他微波器件是完全统一的.因为高效率的束-波相互作用总是要求电子束达到能量群聚状态.只不过,能量群聚和密度群聚通常是同步完成的,所以在速调管理论中一般直观地讨论密度群聚过程.显然,速调管放大器包括WKA中的电子能量群聚过程,必须考虑到因电子群聚产生的空间电荷力对电子的加速或减速作用.接下来,本文将从更为本质的能量群聚角度,结合群聚电子内的空间电荷斥力分析和讨论高功率注入条件下WKA的束流群聚特征以及第二峰值电流的形成机理.3中点的距离不变图1所示是感性加载大间隙速调管放大器WKA的输入腔模型,以及调制电子束的密度群聚图像.由于WKA的间隙宽度为同频率下常规速调管放大器的2倍以上,因此很容易因间隙内较强的直流空间电荷效应导致电子的势能增大,甚至形成虚阴极造成电子反射.为了抑制大间隙谐振腔的空间电荷效应,间隙内填充了金属膜片,并由角向均匀分布的数根感性回流杆支撑在间隙两侧的金属壁上.当电子束穿过间隙时,其感应出的直流正电荷被感性回流杆短路,从而极大地降低了间隙内的直流空间电荷效应.而由于回流杆自身的电感,对于由注入波导注入的外部高频调制信号来说相当于开路,并不影响间隙内高频电场的建立以及高频场和电子束的相互作用.在二极管电压约V0=600kV,环形阴极电流约I0=5kA,工作频率fs=3.6GHz时,通过改变图1中注入波导口的高频电压幅值,观察了不同注入功率水平下的电子群聚特性.图2直观地展示了群聚电子束的基频电流分量I1随输入腔吸收功率Pin(即被电子束和谐振腔壁电阻吸收的外部调制信号的净注入功率)的变化情况.整体来看,基频电流分量的最大值max(I1)随着注入功率的增大而增大.在注入功率较低时(Pin<1MW),最佳群聚距离lopt(I1max与输入腔间隙中点的距离)保持不变这与小信号空间电荷波理论的预测结果一致;继续增加注入功率,最佳群聚距离变短,这与考虑到单重电子超越现象的Webster去聚理论的预测结果一致.然而,值得注意的是,在净吸收功率Pin>12MW时,在距离基频电流分量的峰值点约8cm附近出现了第二个峰值电流.在图2中,分别用I和II对两个峰值电流做了标示.为方便下文的讨论,这里把两峰值电流相应的基频电流分量和群聚距离分别表示为I1max,I2max和l1opt,l2opt.其中,I1max即为常规意义上的最大基频电流分量.现在首先需要判断哪个峰值电流才是真正意义上的最佳群聚电流,即能够从中提取出最高的微波功率.为此,在图1中增加类似结构的感性加载大间隙输出腔模型,在Pin=16MW时观察了两腔WKA的归一化输出功率Pout/Pmax随输出腔位置的变化趋势,结果如图3所示.其中Pmax和Pout分别为WKA的最大输出功率和不同位置输出腔的输出功率.由图3可见,Pout在z=35cm和z=42cm附近出现两个极大值,这与图2中Pin=16MW时的两个电流峰值相对应.然而需要注意的是:尽管Pin=16MW时两个电流峰值的幅值相当,但是在第二个电流峰值附近能够提取出更高的微波功率,比第一峰值电流处高约8%.在速调管放大器包括WKA中,为实现微波功率提取最大化,需要综合考虑两个基本条件:较大的群聚电子密度和较小的电子速度零散.图4和图5给出了Pin=16MW时群聚电子密度|ρ|和两电流峰值处电子速度密度n(v)的分布情况,由图可以看出:虽然第二电流峰值处的电子密度较小,但此处的电子速度分布比较集中,电子速度零散较小以上结果表明:在决定速调管功率提取效率的两个主要因素中,电子速度零散的影响要更显著些.而根据(3)式的分析,较小的速度零散意味着更好的能量群聚状态.也就是说,调制电子束的能量群聚状态能够综合反映出群聚电子密度和电子速度零散对WKA输出功率的影响,这也是前文中引入和讨论能量群聚概念的原因.从能量群聚的角度来看,显然在Pin=16MW时第二群聚电流更符合真正意义上的最佳群聚电流条件.接下来需要明确的是产生第二峰值电流的物理机理.为使讨论更具有普遍意义,图6绘制出了仅考虑第一峰值电流时,电流最佳群聚距离l1opt和束流调制深度I1max/I0随间隙电压调制系数α的变化情况.图6显示,在调制系数较低时,第一峰值电流的群聚深度近似线性正比于电压调制系数.之后,束流群聚进入非线性过程,且随着调制电压和注入功率的升高逐渐趋于饱和.这主要由于两方面的原因:其一,随着注入功率的升高,电子的速度调制更加强烈,电子偏离平衡位置的幅度更大,快电子和慢电子靠得更近,电子群聚团的电荷密度更大,因此空间电荷斥力更强,在一定程度上抵消了输入腔的调制效果;其二,在注入功率足够高时,间隙电压调制系数比较大,一部份快电子的速度足够快,动能足够高,已经足以克服电子团的空间电荷斥力超过了慢电子,即发生了电子超越现象.而模拟结果显示,在Pin=16MW(α≈0.7)时,z=35cm处已经发生了较为明显的超越现象.众所周知的是,在电子未发生超越时,空间电荷斥力减速快电子同时加速慢电子,并最终使得群聚团内的电子趋于能量一致.而一旦出现电子超越,空间电荷斥力的作用方向反转,快电子受到加速越来越快,而慢电子则被减速越来越慢.虽然群聚电子的密度在z=35cm附近发生超越的那一刻达到最大值,因而产生了第一群聚电流峰值.但由于电子的速度零散增大,因此导致电流群聚深度的增速下降,并逐渐趋于饱和.在α=0.75时,束流调制深度I1max/I0接近饱和值0.8,即调制深度约80%,l1opt约为30cm,相应的可用于微波功率提取的基频电流功率约为2.2GW.然而有趣的是,尽管在z=34cm处群聚团内空间电荷斥力的方向已经发生反转,但是图5显示第二峰值电流z=42cm处的电子速度仍然被“压缩”了:速度较高的快电子被减速而速度较低的慢电子被加速,因而能量群聚效果更好.这说明出现了某种机理,该机理具有压缩发生电子超越后的第二峰值电流处快、慢电子速度的效果这显然也是产生第二峰值电流的物理机理4次群聚的电流和第二峰值电流鉴于上述分析,图7绘制出了同时计及第一、第二峰值电流时,束流群聚距离l1opt,l2opt和束流调制深度I1max/I0,I2max/I0随间隙电压调制系数α的变化情况.由图7可知,尽管继续增大电压调制系数对提高第一峰值电流的意义不大,但是第二峰值电流的上升趋势仍比较显著.随着调制系数的增大,第二峰值电流迅速超过第一峰值,在基频电流分量的分布曲线上占据了主导地位.当然,第二峰值电流的群聚位置落后于第一峰值,不过其群聚距离l2opt随着α的增大在快速缩短.当α∼1时(Pin≈36MW),l2opt已缩短至34cm,虽然略大于l1opt的最小值31cm,但第二峰值的电流调制深度I2max/I0已达92%,可用于微波功率提取的基频电流功率则约为2.8GW,优于第一峰值电流的情况.根据去聚理论,调制电子束在达到第一个最佳群聚后,将在空间电荷斥力的作用下散聚;散聚的电子束需要较长的漂移距离才能再次发生群聚.图8给出了α=0.154,α=0.344和α=0.545时调制电子束的基频电流分量沿轴向的分布,可见散聚后的再次群聚所需的漂移距离均大于50cm.在所有的群聚状态中,第一次群聚时的基频电流最大,发生群聚所用漂移距离最短.由图8可知,第一电流峰值就是第一次群聚时的最佳群聚电流.但是,高功率注入时出现的第二电流峰值显然并不是第二次群聚时的电流,二者之间至少存在两点显著区别:其一,两峰值电流的距离只有8cm左右,远小于相邻两次群聚之间超过50cm的间距;其二,无论电压调制系数如何,第二次群聚的电流均小于最佳群聚电流,而只要调制系数足够大,第二峰值电流就会超过第一峰值.鉴于此,把研究的重点集中在了第一次群聚及其附近区间内所发生的物理过程.利用MAGIC程序,通过仔细分析和比较不同电压调制系数下调制电流的运动特征,归纳并确认了两个主要观点1)两电流峰值点的距离接近于两个相邻的电子团的间距;2)出现第二峰值电流的必要条件是发生显著的电子超越现象.图9给出了电压调制系数α=0.78时(Pin≈20MW),群聚电子团的分布特征.根据漂移管内电子的直流漂移速度v0和调制信号的振荡周期T0,可计算出两个电子团的中心距为v0T0≈0.887λs,即约7.4cm(λs为中心工作波长),如图9(a)所示.结合图2不难发现:两个峰值电流的位置恰好对应着z1≈34cm和z2≈41.4cm处的电子团.根据调制电子束的相空间图,可以观察判断是否发生了电子超越现象,基本依据是同一个轴向漂移位置对应着两种或两种以上的电子速度(不考虑电子的速度零散).图9(b)中,在z<34cm的区间内,基本无超越现象,同一位置点只存在一种速度的电子,或者是快电子或者是慢电子;在34cm<z<41.4cm区间内,同一位置点同时存在着快电子和慢电子,比如图中的vf和vs,这说明快电子已经超越了慢电子,发生了电子超越现象;而在z>41.4cm时,同一位置点出现了两种以上的慢电子,如图中的vs1和vs2,即发生了多重电子超越因此,z1=34cm和z2=41.4cm可以分别看作是开始显著发生电子超越和开始显著发生多重电子超越的临界位置.而第二峰值电流刚好在z2附近达到,所以不难做出如下判断:第二峰值电流的形成与多重电子超越现象密切相关.如前文所述,最佳束流群聚状态在本质上意味着群聚团内电子的速度零散较小,能量群聚达到最好.在电压调制系数较低时(α<0.6,Pin<12MW),群聚电子团间的空间电荷斥力能够在出现电子超越之前,使得群聚团内的能量群聚达到最佳.因此,一般来说在注入功率较低时,第一个群聚电流峰值位置即是最佳束流群聚点.然而对于高功率注入情况来说,电压调制系数较高(α>0.6),空间电荷斥力不足以把大部分电子的速度调整到一致状态.当快电子在z1点处追上慢电子时,群聚团内的电子速度差别仍然很明显,尽管由于快电子和慢电子在z1处密集重叠,出现了一个电子密度最大值点和第一群聚电流峰值,但因不满足最佳能量群聚条件所以仍不能成为最佳群聚点.在z>z1时,作用在快、慢电子上的空间电荷力方向反转,快电子继续加速从而越来越快,同时慢电子则被减速变得更慢.由此看来,似乎电子群聚团内的速度差别会继续增大,无法满足最佳能量群聚的条件.但是必须注意到,由z1点出来的快电子,会受到z2之后的多重超越所产生的慢电子的空间电荷斥力,且该电荷斥力的方向与z1处群聚团内的电荷力方向相反.只要多重超越的慢电子的数量足够多,所产生的斥力足够强,就能够充分抵消群聚团内的空间电荷力而使快电子重新减速.当快电子再次减速的效果比较显著时,就会随着群聚团内电子速度差别的降低而出现第二峰值电流.只是在0.6<α<0.75(12MW<Pin<18MW)时,多重超越的慢电子数量不够多,对快电子的减速效果有限,因此虽然已开始出现第二电流峰值,但其电流值仍没有完全超越第一峰值.如果电压调制系数足够大,比如α>0.75,多重超越将产生足够多的慢电子,上述快电子在靠近这些慢电子时,所面临的空间电荷斥力要强烈得多,进而导致快电子的速度和电子团