2023年中考数学复习 专题01 实数（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（学生版）

专题01实数（10个高频考点）（强化训练）【考点1正负数的意义】1．（2022·湖北宜昌·中考真题）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为−6°C，攀登2km2．（2022·湖北宜昌·中考真题）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg3．（2022·福建·中考真题）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．4．（2022·江苏连云港·中考真题）某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在____℃范围内保存才合适．5．（2022·四川雅安·中考真题）如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为___________．【考点2无理数的识别与估算】6．（2022·湖北荆州·中考真题）若3−2的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2+7．（2022·湖北随州·中考真题）已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21．设n为正整数，若8．（2022·安徽·中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5−1，它介于整数n和n+1之间，则n9．（2022·黑龙江牡丹江·中考真题）若两个连续的整数a、b满足a<13<b，则10．（2022·湖南常德·中考真题）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定[10【考点3实数的分类】11．（2022·广东广州·中考真题）下列四个选项中，为负整数的是（

）A．0 B．−0.5 C．−2 D．12．（2022·江苏常州·中考真题）在下列实数中，无理数是（

）A．13 B．π C．16 D．13．（2022·辽宁沈阳·中考真题）下列各数中是有理数的是（）A．π B．0 C．2 D．314．（2022·辽宁本溪·中考真题）下列各数是正数的是（）A．0 B．5 C．−12 15．（2022·四川眉山·中考真题）下列四个数中，是负数的是(

)A．−3 B．−−3 C．−32 【考点4实数的相关概念】16．（2022·湖南郴州·中考真题）有理数−2，−12，0，32A．−2 B．−12 C．0 17．（2022·山东临沂·中考真题）满足m>10−1的整数m的值可能是（A．3 B．2 C．1 D．018．（2022·四川凉山·中考真题）81的平方根是(

)A．±3 B．3 C．±9 D．919．（2022·江苏南京·中考真题）一般地，如果xn=a（n为正整数，且n>1），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是±2C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大20．（2022·四川·巴中市教育科学研究所中考真题）下列各数是负数的是（

）A．(−1)2 B．|−3| C．−(−5) D．【考点5实数的大小比较】21．（2022·江苏常州·中考真题）−2的相反数是__________，−13的绝对值是________，立方等于22．（2022·山东临沂·中考真题）比较大小：22______33（填写“23．（2022·山东临沂·中考真题）比较大小：26___5（选填“>”、“=”、“<24．（2022·广东茂名·一模）四个实数﹣2，0，﹣2，3中，最小的实数是______．25．（2022·福建龙岩·一模）若四个有理数a，b，c，d同时满足：a>b，a+b=c+d，a−b<c−d，则这四个数从小到大的顺序是_______．【考点6实数的运算】26．（2022·陕西·中考真题）计算：-27．（2022·陕西·西安市第三十一中学模拟预测）任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．（1）用含m的代数式表示该程序的运算过程（2）当实数m+2的一个平方根是−28．（2022·安徽·模拟预测）观察下列关于自然数的等式；①2②2③2……根据上述规律解决下列问题:(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式:______；(2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_______；(3)若a=2100，试用含a的式子表示：21+22+23+……+2100的值．29．（2022·广东顺德德胜学校三模）计算：|−330．（2022·陕西省西安高新逸翠园学校模拟预测）计算：(3【考点7非负数的运用】31．（2022·青海·中考真题）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足2a−3b+5+2a+3b−132A．8 B．6或8 C．7 D．7或832．（2022·河北·一模）已知y=x−8+8−x+18，则代数式A．−2 B．−3 C．2 33．（2022·贵州黔西·中考真题）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足m−1+(n−2)2=0，圆心距O1O34．（2022·四川巴中·中考真题）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足a2−9+35．（2022·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室三模）已知实数a、b满足a−3+b+2=0，若关于x的一元二次方程x2−ax+b=0的两个实数根分别为x【考点8新定义运算】36．（2022·浙江台州·一模）定义：若一个两位数k，满足k=m2+mn+n2（m，n为正整数），则称该两位数k为“类完全平方数”，记F(k)=mn（1）已知37是一个“类完全平方数”，则F(37)=___________；（2）若两位数a是一个“类完全平方数”，且F(a)=a−93，则37．（2022·重庆八中三模）如果一个四位数A，如果其千位上的数字与百位上的数字之和等于10，十位上的数字与个位上的数字只和等于9，且百位上的数字与个位上的数字不同，则称A为“十拿九稳数”．现将A的千位数字与十位数字的差记作a，将A的百位数字与个位数字的差记作b，并规定FA例如：A=1927，∵1+9=10，2+7=9，且9≠7，∴1927是一个“十拿九稳数”，F1927(1)若M是最大的“十拿九稳数”，N是最小的“十拿九稳数”，求FM(2)一个四位数T是“十拿九稳数”，若FT是整数且T除以5余数为2，求出所有符合条件的T38．（2022·重庆八中二模）如果一个四位自然数M的千位数字和百位数字相等，十位数字和个位数字之和为8，我们称这样的数为“等合数”，例如：对于四位数5562，∵5=5且6+2=8，∴5562为“等合数”，又如：对于四位数4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合数”(1)判断6627、1135是否是“等合数”，并说明理由；(2)已知M为一个“等合数”，且M能被9整除．将M的各个数位数字之和记为P（M），将M的个位数字与十位数字的差的绝对值记为Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），当G（M）是完全平方数（0除外）时，求出所有满足条件的M．39．（2022·重庆巴蜀中学三模）材料阅读：如果一个四位自然数t的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为1，那么称t为“九一数”．把t的千位数字的2倍与个位数字的和记为Pt，百位数字的2倍与十位数字的和记为Qt，令Gt=2P例如：5544满足：5+4=9，5−4=1，且P5544=14，G5544又如，6231满足：6+3=9，2−1=1，P6231=13，但G6231(1)判断7221，4352是否是“整九一数”？并说明理由．(2)若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4，1≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9且a、b、c、d均为整数）是“整九一数”，求满足条件的所有M的值．40．（2022·重庆北碚·模拟预测）对于个位数字不为0的任意一个两位数m，交换十位数字和个位数字的位置，得到一个新的两位数n，记Fm=m−n例如：当m=74时，则n=47，F74=74−47(1)计算F38和G(2)若一个两位数m=10a+b（a，b都是整数，且5≤a≤9，1≤b≤9），Fm+2Gm【考点9科学计数法】41．（2022·西藏·中考真题）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×10842．（2022·云南曲靖·中考真题）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为（）A．2311000亿 B．31100亿 C．3110亿 D．311亿43．（2022·湖北武汉·中考真题）科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为___________米．44．（2022·广西贵港·中考真题）将实数3.18×10−545．（2022·广西桂林·中考真题）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是___毫米．【考点10近似数与有效数字】46．（2022·辽宁本溪·中考真题）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为__________．47．（2022·贵州六盘水·中考真题）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是_____________人（保留两个有