专题08 选择压轴题-2020-2021学年四川八年级上期末数学试题分类汇编（四川专用）（解析版）

专题08选择压轴题1．（2020秋•成都期末）如图，在长方形中，平分交于点，连接，若，，则长方形的周长为A．20 B．22 C．24 D．26【详解】四边形是长方形，，，，，，则，平分交于点，，，，，，长方形的周长为：．故选：．2．（2020秋•金牛区期末）一次函数的大致图象是A． B． C． D．【详解】分两种情况：（1）当时，一次函数经过第一、三、四象限，选项符合；（2）当时，一次函数图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选：．3．（2020秋•武侯区期末）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A． B． C． D．【详解】图2所示的算筹图我们可以表述为：．故选：．4．（2020秋•成都期末）已知一次函数和且，这两个函数的图象可能是A． B． C． D．【详解】当，时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，的图象经过第一、二、三象限，故选项错误，选项错误，选项正确；当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，故选项错误；故选：．5．（2020秋•成都期末）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是A． B． C． D．【详解】设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根据题意可列方程组：，故选：．6．（2020秋•成都期末）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得关于，的二元一次方程组的解是A． B． C． D．【详解】函数和的图象交于点，即，同时满足两个一次函数的解析式．所以关于，的方程组的解是．故选：．7．（2020秋•成都期末）已知关于的不等式的解集为，则A． B． C． D．【详解】不等式的解集为，，解得：．故选：．8．（2020秋•成都期末）如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是A． B． C． D．【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：、由图可得，中，，，中，，，符合；、由图可得，中，，，中，，，不符合；、由图可得，中，，，中，，，不符合；、由图可得，中，，，中，，，不符合；故选：．9．（2020秋•成华区期末）如图，正方形的边长为1，其面积标记为，以为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，，按照此规律继续下去，则的值为A． B． C． D．【详解】由题意得：，，，，，则，，故选：．10．（2020秋•郫都区期末）如图，，平分，过作交于点，若点在上，且满足，则的度数为A． B． C．或 D．或【详解】如图，过点做，交于可得，，，，，，和重合，；当点位于点处时，，，故选：．11．（2020秋•成都期末）在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱，乙带钱，根据题意可列方程组为A． B． C． D．【详解】设甲需带钱，乙带钱，根据题意，得：，故选：．12．（2020秋•成都期末）如图，的三边、、长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点，将分为三个三角形，等于A． B． C． D．【详解】过点作于，于，于，点是内心，，，故选：．13．（2020秋•成都期末）定义一种新运算，例如，若，则A． B． C．2 D．【详解】由题意得：，，，，经检验：是方程的解；故选：．14．（2020秋•宜宾期末）有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为A．2020 B．3 C． D．【详解】，，，，．从上面的规律可以看出每三个数一循环，，，故选：．15．（2020秋•雁江区期末）如图，和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上．下列结论：其中正确的有①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】和都是等腰直角三角形，，，，，，，，故②正确；，，在和中，，，故①正确；，，，是直角三角形，，，是等腰直角三角形，，，故④正确；在上截取，连接，如图所示：在和中，，，，当时，是等边三角形，则，此时，故③不正确；故选：．16．（2020秋•内江期末）如图1，已知，为的角平分线上面一点，连接，；如图2，已知，、为的角平分线上面两点，连接，，，；如图3，已知，、、为的角平分线上面三点，连接，，，，，；，依次规律，第个图形中有全等三角形的对数是A． B． C． D．【详解】是的平分线，．在与中，，，，．图1中有1对三角形全等；同理图2中，，，．，又，，图2中有3对三角形全等；同理：图3中有6对三角形全等；由此发现：第个图形中全等三角形的对数是．故选：．17．（2020秋•内江期末）已知，，，则代数式的值为A．0 B．1 C．2 D．3【详解】，，，，，，故选：．18．（2020秋•内江期末）如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】等腰中，，，，平分，，，，，为等腰三角形，所以①正确；，，，，，，，平分，，，，，，，，在和中，，，，，②③正确；连接，，，，，，，，，垂直平分线段，，，，，，，故④正确，故选：．19．（2020秋•内江期末）如图，点在的边上，点在内部，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④【详解】，，，，，，，故①正确，，故②正确，，，即，故③正确，．故④正确，故选：．20．（2020秋•内江期末）如图，，内有一定点，且．在上有一动点，上有一动点．若周长最小，则最小周长是A．8 B． C．16 D．【详解】如图，作点关于的对称点，关于的对称点，连接与、分别相交于点、，所以，，所以的周长，由两点之间线段最短得，此时周长最小，连接、，则，，，，所以，，所以为等腰直角三角形，所以，即最小周长是．故选：．21．（2020秋•四川期末）如图．在五边形中，，，在、上分别找一点、，使得的周长最小时，则的度数为A． B． C． D．【详解】如图，作点关于的对称点，关于的对称点，连接与相交于点，与相交于点，则，，所以，，，所以，周长，由轴对称确定最短路线，的长度即为的周长最小值，，，，，，故选：．22．（2020秋•四川期末）如图所示，是等边三角形，，于点，于点，，则四个结论：①点在的平分线上；②；③；④，正确的结论是A．①②③④ B．只有①② C．只有②③ D．只有①③【详解】是等边三角形，，，且，在的平分线上，①正确；由①可知，，，，，，②正确；，，，③正确；由③得，是等边三角形，，又由②可知，④，④也正确①②③④都正确，故选：．23．（2020秋•四川期末）如图，是等边的边的中点，在边上，是等边三角形，的延长线交于，则下列结论：①，②，③，④为定值，其中正确的是A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④【详解】①，是等边三角形，，，，，故①正确；②是等边的边的中点，，故②正确；③在上截取，连接．是等边三角形，，是等边三角形，，，是等边三角形，，，，在与中，，．，，故③正确；④无法确定的度数，不为定值，故④错误．故选：．24．（2020秋•四川期末）如图，及均为等边三角形，、、、在同一直线上．与相交于，则下列结论：①；②；③；④平分中正确的有A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④【详解】①和均是等边三角形，，，，，即，在和中，，①正确；②，，又，，，②正确；③和均是等边三角形，，，③正确；④设与交于点，与交于点．由②可知，，．由①，可得，即，又，，，，，，．，，在中，，，，，，，即不平分，④错误．故选：．25．（2020秋•成都期末）已知：如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤【详解】①，，，又，，（故①正确）；③，，又，，，（故③正确）；②过作，交的延长线于，，，，又③中，，，又，（故②不正确）；④如图，连接，在中，，，又，，，，．（故④不正确）．⑤，，在中，，（故⑤正确）；故选：．26．（2020秋•成都期末）在边长为2的正方形中，为上的一动点，为中点，交延长线于，过作交的延长线于，则下列结论：①；②；③当为中点时，；④若为的中点，当从移动到时，线段扫过的面积为1，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】①四边形是正方形，，，，为中点，，在和中，，，故①正确；②作于，于，如图1所示：，，，，，，在和中，，，，故②正确；③连接，如图2所示：则，，设，则，，故③错误；④如图3所示：当在点时，与重合，的中点在的中点处，当运动到时，的中点与重合，故扫过的面积为的面积为，故④错误；故选：．27．（2020秋•内江期末）如图，在中，的面积为，，平分，、分别为、上的动点，则的最小值是A． B． C．2 D．【详解】如图，，垂足为，交于点，过点作，垂足为，则为所求的最小值，是的平分线，，是点到直线的最短距离（垂线段最短），的面积为，，，的最小值是．故选：．28．（2020秋•内江期末）如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是A．12 B．6 C．7 D．8【详解】垂直平分，、关于对称，设交于，当和重合时，的值最小，最小值等于的长，，，周长的最小值是．故选：．29．（2020秋•四川期末）已知，如图，为线段上一动点（不与，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，，以下四个结论：①；②是等边三角形；③；④平分．其中正确的结论是A．①、② B．③、④ C．①、②、③ D．①、②、④【详解】和均是等边三角形，，，，，，，，，故①正确；，，，，，又，是等边三角形，故②正确；过作于，于，，，，，，，，，平分，故④正确；当时，平分，则，此时，则，故③不正确；故选：．30．