2022年吉林省松原市中考数学模拟试题

2022年吉林省松原市中考数学模拟试题

一、单项选择题(每小题4分，共24分)

1.下列各点中，在反比例函数y/的图像上的是()

X

A.(-2,2)B.(2,2)C.(1,-4)D.(-4,1)

2.抛物线y=(x-2)2的顶点坐标是()

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

3.一次函数丁=履+1的图像经过点A,且)，随x的增大而减小，则点A的坐标可以是()

A.(-1,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

4.如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,小)在直线y=2x+3上，连接OA,将线段OA

绕点。顺时针旋转90°,点4的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，则b的值为()

5.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A,B分别在x轴、y轴的正

半轴上，ZABC=90°,。4，工轴，点。在函数y£(x>0)的图像上，若A3=2,则

C.2D.V2

6.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以4为顶点的抛物线经过原点，与x轴

负半轴交于点3,对称轴为直线x=-1，点。在抛物线上，且位于点A,B之间(点。

不与点A,B重合).若△A8C的周长为3,则四边形AO8C的周长为()

A.4B.5C.6D.7

二、填空题（每小题4分，共32分）

7.如果将抛物线），=/向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是.

8.如果函数丫=自（々/0）的图像经过第一、三象限，那么y的值随尤的值增大而.

（填"增大"或"减小"）

9.如图，直线（k,%是常数，及WO）与直线y=2交于点A（4,2）,则关于x的不

等式k.x+b<2的解集为.

10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线>=以2+3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的

直线交抛物线y」x2于点8，C,则8c的长为.

3

11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,2）,A3_Lx轴于点3,点C是线段。3

上的点，连接AC.点尸在线段AC上，且AP=2PC,函数y=X（x〉O）的图像经过点

X

P.当点C在线段08上运动时，上的值可能为（写出一个即可）.

12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（4,2）.若抛物

线y=-?x-h）2+k（h,k为常数）与线段AB交于C,。两点，且CO=.,则A

的值为.

13.如图，图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A,B两点，分别以A,B两点为圆

心，画与y轴相切的两个圆.若点A的坐标为（1,2）,则图中两个阴影面积的和是

14.甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（min）之间的函数

图像如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为min.（精确到O.OlwH）

三、解答题（每小题6分，共18分）

15.如图，在平面直角坐标系中，直线/经过点A（0,1）,8（-2,0）.

(1)求直线/所对应的函数表达式；

(2)若点M(3,in)在直线/上，求〃?的值.

16.如图，直线/与x轴、y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y」L(x>0)的图像

x

交于点C,若S^AOB=SABOC=1，求反比例函数的解析式.

17.如图，已知抛物线y=7-2x+,”与y轴交于点C(0,-2),点。和点C关于该抛物线

的对称轴对称.

(1)求此抛物线的解析式和点。的坐标；

(2)如果点M是抛物线的对称轴与x轴的交点，求△MCZ)的面积；

四、解答题(每小题8分，共16分)

18.如图，□△048中，OA=OB,AB_Lx轴于点尸，点B的坐标为(2,-1).反比例函

数k(x>0)的图像经过点A.

yq

(1)求人的值;

(2)将△OAB沿x轴向右平移1个单位长度至AO14BI处，求反比例函数的图像与AiBi

的交点。的坐标；

(3)直接写出阴影部分的面积.

19.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时

间为x(〃).两车之间的距离为y(Mi),图中的折线表示y与x之间的函数关系式，根

据题中所给信息解答下列问题：

(1)快车的速度为kmlh；

(2)求线段8c所表示的函数关系式；

(3)若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快

车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间与慢车相距200fon.

20.给定一个函数，如果函数的图像上存在一个点，它的横、纵坐标相等，那么这个点叫作

给定函数的不动点.

(1)一次函数y=2x+l的不动点坐标是.

(2)如图①，二次函数y=7-3x-1的图像上的两个不动点分别为P,。(点P在点Q

的左侧)，将点P绕点。逆时针旋转90°得到点R,直接写出点R的坐标.

(3)如图②，二次函数y=a?+bx-3的图像上的两个不动点坐标分别为4(-1,-1),

B(3,3).

①求4,人的值；

②