2023年人教版初中八年级数学上册第15章分式检测题含答案

2023年人教版初中八年级数学第15章检测题（含解析）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

v—3

1.使分式^—r有意义的x的取值范围是（）

Zx—1

1111

4>氏Nc>w

X\2-X-2-X2一X2-

2.下列分式运算中，结果正确的是（）

4a-V-a-V=1B.（一步=一

3.化简言条的结果是（）

xxyy

B.--D.--

x+2x—2x+2x—2

4.已知a=2,b=（V3-l）°,c=（-l）\则a,b,c的大小关系是（

A.a>b>cB.b>a>cC,c>a>bD.b>c>a

5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=

1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为（）

A.3..7X10-8克B.3.7X10"克C.3.7Xl（）i克3.7X10^克

21

6.化简（1—的结果是（）

x+1x-1

2

A.（x+1）B.（x-l产C2D.（2

」（x上+1、）（X—［1）

194

7.分式方程一―=丁:的解是（）

X—1x+1X-1

A.x=0B.x=—1C.x=±LD.无解

2

8.若分式一7与1互为相反数，则x的值为（）

X—1

A.-2B.1C.-1D.2

9.（•北海）北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的

1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为

x千米/时，则下列方程正确的是（）

210,210210210

A.一T-1.8-,,B.-----1.8-,,

X1.5xX1.5x

210210210210

C.一T-1.5=^T—D.---1.5=^-

X1.8xX1.8x

10.已知关于x的分式方程」7+4=1的解是非负数,则m的取值范围是（）

X—11-X

A.m>2B.m22C.m22且m#3D.m>2且mW3

二、填空题（每小题3分，共24分）

X2-l

II.如果分式FT的值为0,那么X的值为______.

XI1

12.某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵.实际每

小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了小时完成

任务.（用含a的代数式表示）

13.计算：（一2xyT）r=.

14.（•山西）化简我+3的,结果是.

3Y9V1

15.若（x-y-2）2+|xy+3|=0,则（/一一一）+一的值是‘

X-yx-yy

31

16.（•包头）方程二^一^—=0的解为x=

x+xX-X

17.已知，一；=］则芈的值是

abza-b-

18.小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平

均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？.如果

设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是.

三、解答题（共66分）

/八、/、、、…a-ba2-b2

-4-22；

19.（10分）（1）计算：1a+2ba+4ab+4b

1v2—4

⑵先化简,再求值：（L.卞1,其中x=3.

20.（10分）解方程:

..3x,2..4x+2

(1)^+2+^2=3：(2)X2-1+T^=~L

21.（8分）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（xWO,1,

x—1

2）’我立刻就知道式子（1+.）+”的计算结果请你说出其中的道理.

3—Y1

22.（9分）当x为何值时,分式二的值比分式口的值大3?

1|zQ

23.（9分）若关于x的方程—+壬=一无解,求k的值.

24.（8分）某水果批发商存有甲、乙两种水果，甲种水果有a千克，售价为每千

克2元，乙种水果有b千克，售价为每千克4元，现在他想把这两种水果混合在

一起卖，你能确定混合的单价是多少吗？若他单价为每千克3元，你认为合理吗？

(arb)

25.(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两

队一起合做20天恰好完成任务，请问：

(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？

(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工

程用了y天，若x,y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不

到70天，那么两队实际各做了多少天？

第15章检测题参考答案

1.D2.A3.D4.B5.A6.B7.D8.C9.D10.C11.112-T13•一

z13

I-

14.3X5.-216.217.-218—+-^=14

8x:iX-

/、ea—b(a+2b)~a+2ba+b—(a+2b)

19.⑴原|x式=1—薪•(a+b)(a-b)=1—二=—不—="

b广-x-]1]._____(x-2)，_____x—2(x+1)(xT)x+1

a+b2”、'x—1'(x+1)(x—1)x—1(x—2)2x—2'

当x=3时，原式=母=4

20.(1)方程两边乘(x+2)(x-2),得3x(x—2)+2(x+2)=3(x+2)(x—2).化简

得一4x=-16,解得x=4.经检验，x=4是原方程的解.所.以原方程的解是x=4

(2)方程两边都乘以(x+1)(x—l),去分母，得4—(x+l)(x+2)=—(x+l)(x—

1).解得x=<.经检验，x=：是原方程的解.所以原方程的解是x=J

z1、x-1x—2+1x—1x—1x(x一2)”4•、口

2L74-X-2X=x-2(x-2)=^2口—=x....任晶说

1V-1

出一个x的值(x#0,1,2),立刻就知道式子(L+—5)+「厂的计算结果为x

X—2x—2x

3—x1

22.根据题意，得^—一一^=3,方程两边乘x—2,得一(3—x)—l=3(x—2),解

2—xX—2

3—Y13—x

得X=1.经检验，x=l是方程—--^=3的解.即当x=l时，分式^—的值

2-xx—22-x

比分式」7的值大3

x-Z

1k3

23.IQ=-27，x+2+k(x—2)=3,x+2+kx—2k=3,(l+k)x=2k+l,

x—2x+2x-4

2k+]2k+1

当l+k=O,即k=-l时整式方程无解，当1+kWO时.x=7h，7h=±2时,

1+k1+k

33

即k=一i时分式方程无解，综上所述当k