辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）

--2024学年度上学期期中考试试卷高一数学时间：120分钟总分：150分范围：必修一1-3章一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合，，则M∩N=()A.B.C.D.2.函数的定义城为()A.[-4，-1)B.[-4，-1)∪(-1，+∞)C.(-1，+∞)D.[-4，+∞)3.下列各组函数表示同一函数的是()A.，B.，C.，D.，4.已知a，b，c是实数，则“”是“”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件5.设函数，则()A.-2B.-9C.-10D.-116.函数的零点所在区间是()A.B.C.D.(1，2)7.已知偶函数在(-∞，0]上单调递减，则下列结论正确的是()A.B.C.D.8.函数在区间(-∞，4]上单调递增，则m的取值范围是()A.[-3，+∞)B.[3，+∞)C.(-∞，5]D.(-∞，-3]二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知定义在[-3，3]上的函数的图像如图所示，下述四个结论正确的是()A.函数的值域为[-2，2]B.函数的单调递减区间为[-1，1]C.函数仅有两个零点D.存在实数a满足10.已知集合，，若A∩B≠，则实数a的取值可以是()A.-2B.-1C.0D.111.下列说法不正确的是()A.不等式的解集为B.已知命题p：对，，则为，C.若，则函数的最小值为2D.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是(0，4)12.已知>0，b>0，且，则()A.的最大值为B.的最小值为9C.的最小值为D.的最大值为2三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知集合，则集合A的非空真子集的个数为____________.14.已知是奇函数，当时，，则的值为_____________.15.若函数的定义域为[0，3]，则函数的定义域____________.16.已知与是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，并且满足，则实数m为____________.四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(10分)求下列方程组及不等式组的解集.(1)；(2).18.(12分)已知集合，集合.(1)当m=4时，求A∩B；(2)当A∩B=时，求m的取值范围.19.(12分)已知二次函数，且-1，3是函数的零点.(1)求的解析式；(2)解不等式.20.(12分)已知一次函数满足，.(1)求这个函数的解析式；(2)若函数，求函数值域.21.(12分)已知函数(1)判断在区间(0，+∞)上的单调性，并用定义证明；(2)判断的奇偶性，并求在区间[-2，-1]上的值域.22.(12分)已知函数.(1)若，求m的值；(2)若，求的取值集合.高一数学参考答案123456789101112BBCCBBDDBDCDACDBC13．2；14．或1.5；15．；16．3（1），从而解得或，……………4分故解集为…………………5分（2）不等式等价于，解得，………7分不等式等价于，解得，………………9分所以不等式组的解集为.……………10分18．（1）由题设，，而，∴.…………………6分（2）由，显然，∴，可得.…………………12分19．解：（1）因为是函数的零点，即或是方程的两个实根，所以，从而，………3分，即，…………5分所以．…………………6分（2）由（1）得，从而f(x)<4即－x2＋2x－1＜0，所以x≠1，所以解集为{x¦x≠1}(或（-∞，1）∪（1，+∞）)．…………………12分20．(1)解：（1）设由条件得：，解得，………6分故；…………6分(2)由（1）知，即QUOTE，所以值域为（-∞，）……………………6分21．（1）在区间上单调递增，证明如下：，，且，有………4分因为，，且，所以，.于是，即.故在区间上单调递增.………6分（2）的定义域为.因为，所以为奇函数.……8分由（1）得在区间上单调递增，结合奇偶性可得在区间上单调递增..……10分又因为，，所以在区间上的值域为..…12分22．(1)当时，，解得或（舍去）；