苏教版六年级数学下册正比例反比例练习课

把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯中。底面积和高成反比例吗？第一页第二页，共31页。如果用χ和y表示成比例的两种相关联的量，那么什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系？正比例关系：

=k（一定）反比例关系：

χ×y=k（一定）xy第二页第三页，共31页。想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点和不同点？第三页第四页，共31页。思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系反比例关系相同点两种相关联量，一种量随着另一种量的变化而变化。

不同点变化情况一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）一种量缩小（扩大），另一种量也扩大（缩小）关系式

＝k（一定）X×Y=K（一定）变化图像第四页第五页，共31页。跟我学技巧：正比例反比例两同胞，“关联”相同要记牢。比值一定成正比例，乘积一定成反比例。第五页第六页，共31页。思考路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成当速度一定时，路程和时间成当时间一定时，路程和速度成反比例关系正比例关系正比例关系速度×时间=路程（一定）=速度（一定）时间

路程=时间（一定）速度

路程第六页第七页，共31页。做一做判断工效、时间和总量中一种量一定，另外两种量成什么比例关系。为什么？工效一定，时间和工作总量。工作总量一定，工效和时间。时间一定，工作总量和工效。成正比例成反比例成正比例=工效（一定）时间

总量工效×时间=工作总量（一定）=时间（一定）工效

总量第七页第八页，共31页。4、根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。

圆柱底面积/cm2356圆柱的高/cm1597.53×15=455×9=456×7.5=45因为：圆柱底面积×高=圆柱的体积（一定）所以：圆柱的底面积和高成反比例。第八页第九页，共31页。小明的年龄/岁101112小明的身高/cm140143150因为：小明的年龄和身高比值与乘积都不一定，所以小明的身高和年龄既不成正比例，也不成反比例。4、根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。

第九页第十页，共31页。钢材体积/dm3158钢材质量/kg7.83962.4=每立方分米的质量（一定）因为：

所以：钢材质量与钢材体积成正比例。4、根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。

第十页第十一页，共31页。圆的直径/cm123圆的周长/cm3.146.289.424、根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。

=圆周率（一定）因为：

所以：圆的周长和直径成正比例。

第十一页第十二页，共31页。实际距离/m4080120P645、下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系.160200240280013452678图上距离/cm•••••••（1）看图填写下表。图上距离/cm

1

2

3

45

6

7……实际距离/m

……4080120160200240280第十二页第十三页，共31页。

（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？

答：从图像上可看出这幅地图的比例尺是1：4000。

（3）在这幅地图上，量得甲乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？40×12＝480（米）答：两地的实际距离是480米。1厘米：40米＝1：4000所以：图上距离和实际距离成正比例。因为：图上距离：实际距离＝比例尺（一定）第十三页第十四页，共31页。P646.四名同学都看了《我们爱科学》这本书。（1）填写每人看完这本书需要的天数。每天看的页数和需要看的天数成什么比例？

王明新李虹张之华郑强每天看页数

20

15

10

6需要看天数

9

123018

所以：每天看的页数和需要的天数成反比例。因为：每天看的页数×需要看的页数＝总页数（一定）第十四页第十五页，共31页。P646.四名同学都看了《我们爱科学》这本书。（1）填写每人看完这本书需要的天数。（2）照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？

王明新李虹张之华郑强每天看页数

20

15

10

6需要看天数

9

王明新李虹张之华郑强已看的页数

剩下的页数

1212060301845答：已看的页数和剩下的页数不成比例。因为已看页数与剩下页数是和一定，不是比值或积一定。1621815030135第十五页第十六页，共31页。练习十一（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。因为：每排的人数×排数=120名同学（一定）=小军每分钟浇树的棵数（一定）浇树的时间和浇树总棵数成正比例。7.下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是正比例还是反比例？为什么？2、小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。因为：所以：所以：每排的人数和排数成反比例。

第十六页第十七页，共31页。3、用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。=每块正方形地砖的面积（一定）所以：地砖的块数和铺地的面积成正比例.每天接待顾客的数量和营业额不是相关联的量，所以这两种量既不成正比例，也不成反比例。4、一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额。因为：

第十七页第十八页，共31页。因为：单价×数量=总价（一定）5、购买商品的总价一定，商品的单价和数量。所以：商品的单价和数量成反比例。第十八页第十九页，共31页。易错易混题（一）1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积。铺地面积÷砖的块数=每块瓷砖的面积（一定）正比例第十九页第二十页，共31页。2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。每块砖的面积×所需块数=铺地的面积。（一定）反比例易错易混题（一）第二十页第二十一页，共31页。3、铺地面积一定,每块砖的边长和所需块数.不成比例易错易混题（一）第二十一页第二十二页，共31页。1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积.2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.(正比例）（不成比例）（反比例）易错易混题（一）第二十二页第二十三页，共31页。1、生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数2、生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数（反比例）（正比例）

易错易混题（二）第二十三页第二十四页，共31页。

1圆的周长和半径。

2圆的周长一定，圆周率和直径。

3圆的面积和半径的平方。（正比例）（正比例）（不成比例）易错易混题（三）第二十四页第二十五页，共31页。4正方形的面积和边长。5正方体的体积和它的棱长。6正方体一个面的面积和它的表面积。（不成比例）（不成比例）（正比例）易错易混题（三）第二十五页第二十六页，共31页。下表中χ和y两个量成反比例,请把表格填写完整χ