截一个几何体 公开课教学设计

课题截一个几何体时间2022年10月14日授课人陈康审核人七年级备课组课型新授课教学目标知识与技能通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。过程与方法通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。情感、态度与价值观通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。教学重点引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。教学难点从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。学习过程一、学习准备：1．常见的几何体有：2.正方体的展开图结构有：3.圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是。二．教材精读：4.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做__________。5.正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是。⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是形。⑶若平面经过正方体的五个面，则截面是形。⑷若平面经过正方体的六个面，则截面是形。⑸若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是形。归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不可能是七边形。实践练习：用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.三、教材拓展：6.用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有、、、还有一种像拱形的门的形状。如图：7．用一个平面截圆锥，可以得到、、及类似拱形形状。如图：8．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是__________．如图：9．用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：归纳：常见几何体的截面形状：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球实践练习：1．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________．2．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。模块二合作探究10.用一个平面去截正五棱柱，能截出圆吗？能截出三角形（等腰三角形或等边三角形）吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？11．用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？_____________________________________________12．写出右图中的截面的形状分别是什么？四、知识提升1.一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？（提示：除了这种截法还有没有其他的情况？注意分类讨论）2．如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.五、小结反思：1.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。2.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不可能时七边形。用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.3.识别一些几何体截面的形状，n棱柱的截面最多可以是_____边形。五、作业布置：习题六、教学