有理数教案 公开课教学设计

数学科《有理数》第2课有理数第一课时有理数初中数学组洪丹丹一、教学目标：（一）必备知识：（1）理解有理数的含义（2）掌握有理数的分类（3）了解0在有理数分类中的作用.（二）关键能力：通过对有理数分类的教学活动，使学生形成能够正确地进行分类的能力，同时培养学生的想象能力和概括能力。（三）学科素养：通过学生观察、思考、探索、总结知识，培养学生的讨论、交流、总结、归纳能力和合作探究意识。让学生充分了解分类的思想方法的作用，形成思维严谨、条理清楚的良好素养。（四）核心价值：让学生乐于接触社会环境中的数字信息，体会数学的简洁美，领悟数学来源于生活。并通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。二、生情分析：本节课是继正数和负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得知识系统化，能培养学生分类讨论的思想。三、过程方法：通过探索有理数的分类，领悟到分类的方法要领，获得研究问题的方法。四、重点难点：重点：会把所给的有理数进行正确的分类。难点：掌握两种有理数的分类方法。五、教学用具：传统教学工具（黑板、粉笔），多媒体。六、教学课时：1课时七、设计思路：情境创设→问题设置→课堂活动→教学生成八、教学过程：（一）课前探究（意图：学生根据问题预习教材，培养学生自我阅读，自我学习探究的能力。）（15分钟以内）学生在小学的数分为整数，小数，分数，百分数等，引导学生将小数和百分数化为分数，让学生形成小数和百分数都是分数的意识，为有理数的分类做铺垫。（二）情境创设（意图：根据教学内容，借助具体的生活情境、社会事件、实物道具、文体活动等，让学生设身处地的感受，推进教学进程。）（1-5分钟）请观察下列一组数模仿小学学过的数对其进行分类。1，3，，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－，－.你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？通过上节课的学习还能进一步分吗？（三）问题设置（意图：围绕教学内容，设置层层递进，由浅入深的若干问题，让学生养成带着问题去学习的习惯，更要在探究过程中引导学生提出新的问题。）（1-5分钟）同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家讨论一下：到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。思考小数与分数的关系如何？（四）课堂教学及生成（25-30分钟）1、数的扩充：引导学生将化为12，20%化为15数1，2，3，4，…叫做正整数；数－1，－2，－3，－4，…叫做负整数；数eq\f(2,3)，eq\f(1,4)，8eq\f(4,5)，＋，…叫做正分数；数－eq\f(7,9)，－eq\f(6,7)，－，…叫做负分数；归纳出：正整数、负整数和零统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：试一试：你能对整数和分数两种类型对有理数进行分类吗？教师启发诱导，参与讨论，最后师生共同完成。(1)先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”“负”分，即得如下分类表：有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,0,负整数,)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))以上按整数和分数来分，那么可不可以按性质（正数、负数）来分呢？教师对学生的回答进行适当点评和鼓励，加以引导。(2)先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”“分”分，即得如下分类表：有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),0,负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(负整数,负分数))))注：①“0”也是自然数；②“0”的特殊性。强调两种分类：第一种分类是先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。第二种分类是把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类。3、数集的概念把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有正数组成的集合，叫做正数集；所有负数组成的集合叫做负数集；所有整数组成的集合叫整数集；所有分数组成的集合叫分数集；所有有理数组成的集合叫有理数集；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。例题1：把下列各数填入相应的集合内：，－，，+15，，－，，－12……正整数负整数正数集合负数集合集合集合例题2：29，－，2022，eq\f(6,7)，－1，90%，，0，－2eq\f(1,3)，－，－2，1.(1)整数集：{…}(2)分数集：{…}(3)正数集：{…}(4)负数集：{…}(5)正整数集：{…}(6)负整数集：{…}(7)正分数集：{…}(8)负分数集：{…}(9)正有理数集：{…}(10)负有理数集：{…}(11)自然数集：{…}学生自主解答，引导学生通过有理数的分类来做此题，最后学生进行解答讲题，教师给予评价和辅导．教师指出解答问题的易错点和方法应用。练习1：将下列各数填入相应的集合中：20，－，0，%，，－2，eq\f(11,34)，－98，eq\f(17,5)，－%，…，1eq\f(3,5).(1)正有理数集：{…}；(2)负有理数集：{…}；(3)整数集：{…}；(4)分数集：{…}；(5)正分数集：{…}；(6)负整数集：{…}；(7)非负整数集：{…}.学生练习，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.（五）教学小结（意图：巩固知识，改变学生依赖老师的思想，可培养学生综合分析归纳总结能力。）（3-4分钟）(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？本节课我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。(2)本节课还有哪些疑惑？说一说。(3)布置作业：课本14页1、2、3题（六）板书设计有理数的分类例题数集练习九