实数说课稿 公开课教学设计

《实数》（一）说课稿邵武市吴家塘中学张建英尊敬的领导、老师们：你们好！今天我说课的课题是人教实验版数学八年级上册第十三章第3节《实数》第一课时．下面，我将从背景分析、教学目标设计与教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明．一、背景分析学习任务分析本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从无理数范围扩充到有理数的范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的.例如，函数的自变量和因变量都是在实数范围内讨论，平面几何，立体几何的几何量（长度、角度、面积、体积等）都用实数表示等.又由于这块内容属“数与代数”领域，有关数的内容，学生在七年级上册已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识.所以本节在有理数的基础上学习实数的初步知识，根据数扩充的一致性，很多内容可以类比有理数的有关内容得出.例如，绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质等。因此教学中要注意类比的方法，让学生通过类比已学的知识学习新知识.《课程标准》对《实数》的要求是通过类比学习有理数的相关概念来认识、探索实数的有关概念和运算性质，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性和发展性.让学生进一步感受到数学来源于生活，而又应用于生活.在解决问题过程中获得成功的体验，树立学好数学的自信心.教材建议安排2课时，第一课时学习无理数和实数的概念以及实数的分类，实数与数轴上的点具有一一对应关系；第二课时主要解决实数范围的计算问题．故本节课我确立了“实数的概念及分类”为教学的重点．在教学过程中我将采用发现法、探究法和讲解结合法以及类比学习法和数形结合法来引导学生学习．学生情况分析本课要理解掌握实数的概念及分类，学生必须具有有理数的相关概念性质及分类和运算性质等知识储备，同时，还须具有一定的观察、归纳、探索能力.目前，我所任教班级的学生数学基础较好，以上所需条件已大体上具备，但学生的概括、探索能力稍微弱一些，探索精神和学习毅力还显不足.根据我班学生的这些特点，本节课的难点我确立为“对无理数的认识”.二、教学目标1.知识技能：①掌握无理数和实数的概念以及实数的分类．②知道实数与数轴上的点具有一一对应关系．2.数学思考：①经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．②经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的．3.解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数．4.情感态度：①通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类发展的作用．②敢于面对数学活动中的困难，能有意识地运用已有知识解决新问题．三、课堂结构本课重要的知识点实数的概念和性质都属于上位学习，根据它们的这种同化关系，对实数的概念采用概念类比学习法．我通过探究活动开始，引导学生从实例中观察分析小数的共同特点，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.从而引出无理数的概念，并扩充到实数的概念，接着借助数轴这一数学工具，以及实物教具及几何画板直观引导体会实数与数轴上的点一一对应这一事实，最后让学生从活动中自主探索回忆有理数的分类得到实数的分类，并让学生亲自动手通过完成例题即时体验．为此，课堂结构设计如下：倾听故事反思小结min)借助学具操作实践知识应用巩固动手实验探索新知倾听故事反思小结min)借助学具操作实践知识应用巩固动手实验探索新知独立思考讨论交流(10min)布置作业四、教辅手段本节课内容属于“数与代数”领域，是概念的总括性学习，相对枯燥和传统．为此，我特设计了教具，并要求学生做学具准备，用于探索无理数在数轴上也可找到相对应的点，增加学习的生动性和直观性，活跃课堂气氛；教学过程中我采用PPT展示，既增加学习容量，也使各教学环节的衔接更加紧凑自然.体现了学科教学与实物教具及信息技术整合的优势.五、教学过程问题与情境活动1问题1利用计算器，把下列有理数3，－，，，，转换成小数的形式，它们有什么特征？师生活动教师提出问题．学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出任何一个整数或整数比都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式．设计意图学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备．问题2我们所学过的数是否都具有问题1中数的特征？教师提出问题．学生回顾思考，通过学生对有理数的再认识，师生共同归纳无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论．本次活动中，教师应关注：（1）学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念过程；（2）学生了解无理数存在的形式；（3）学生体会数系扩充的必要．通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力．活动2问题我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示π、这样的无理数的点吗？教师提出问题．学生独立思考后小组讨论交流，学生借助上节课的得出和手中的学具进行操作，教师参与并指导实际操作，同时用课件“π在数轴上的位置”演示圆滚动的过程．本节由于学生知识水平的限制，学生不可能也不必要将表示无理数的点一一找出，所以教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论．本次活动中，教师应关注：（1）学生利用求正方形边长的方法在数轴上找到表示的点；（2）学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数为π；（3）学生对学具的操作方法是否正确．（4）学生是否主动参与探究活动，用语言准确表达自己的观点．本次活动是从学生已有的知识水平出发，对学具的亲手操作，找到数轴上的位置，体会无理数是实实在在存在的数．借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数．同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想．通过课件展示“π在数轴上的位置”演示圆滚动的过程，使学生了解无理数π也可以用数轴上的点来表示，也体现了动态教学的过程，从而引发学生学习数学的兴趣．活动3问题1你能对我们学过的数进行合理的分类吗？教师提出问题．学生独立思考后，小组讨论．教师在参与讨论时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：同标准，不重不漏．同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图（见附录）．鼓励学生从不同角度入手，寻求解决问题的多种途径．教师在分类过程中适时给出实数的概念．通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想．培养学生的多角度思维，为他们以后更好地学习新知识做准备．同时也能使学生加深对无理数和实数的理解．通过学生互相的讨论和交流，可以深刻体验知识之间的内在联系，初步形成对实数系整体性的认识．问题2把下列各数填入相应的集合内：，－，－π．①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．教师提出问题．学生独立思考．本次活动中，教师应关注：．（1）学生对有理数和无理数的概念及存在形式的理解，对它们之间的差异与联系的了解程度；（2）学生能否从某个角度对数进行认识，不重，不漏；（3）学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益；（4）学生是否能用语言准确表达自己的观点．通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解．活动4问题1希伯索斯发现的到底是个什么数呢？教师展示图片，介绍毕达哥拉斯及其学派，叙述无理数被发现的过程．学生倾听，了解无理数产生的过程．教师与学生共同溶入当时的历史事件中，了解真理和事实是不会被抹杀的．通过介绍毕达哥拉斯及其学派，引入无理数产生的过程，增加学生的数学史知识，了解无理数产生的过程，增加学生探索知识的兴趣．问题2通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？谈谈你有哪些收获？教师提出问题．学生独立回答，教师根据学生的回答，结合结构图总结本节知识．使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联结，改善学生的学习方式．问题3布置作业：a、复习所学知识整理学习笔记b、书面作业：习题第1，2题．C、思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？学生课后以自主探究或合作交流的方式，整理、回顾、巩固课堂学习所得，并运用学习所得解决问题，完善自身知识体系与方法体系的再建构.本次活动中，教师应关注：（1）学生对无理数和实数概念的理解程度；（2）学生是否能够理性地倾听与思考；（3）学生是否能够发现其中的数学问题，并有意识地运用所学知识解决；（4）学生对知识的归纳、梳理和总结能力的提高；（5）学生能否在本节知识的基础上主动思考，类比有理数的性质和运算来学习实数．让同学们养成先看书再做练习的习惯，延展课堂、巩固成果、承上启下.思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣．六、板书设计§实数（1）一、定义2、实数1、无理数：…(1)按定义分类：…多媒体展示2、实数：…(2)按数值正负分类：…二、分类图1、无理数：…