垂直与平行教案1 公开课教学设计

垂直与平行教学目标：1、引导学生通过观察，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。2、培养学生空间观念，空间想象能力3、通过学习活动，使学生感到数学与生活的练习，发展良好数学情感教学重点：学生能正确辨析平行与垂直教学难点：同一平面内不相交的两条直线才互相平行，学生对同一平面的理解教学过程：一、新课导入：师：我们在第二单元学习了直线，直线有哪些特征？生：没有端点，可以无限延长。师：可是我们能把直线都画得无限长吗？（不能）可见，我们平时看到的直线都只是直线一部分。下面，先请同学们欣赏几组生活中的直线。（课件出示各组直线图片）师：今天，我们就来研究在同一个平面内，两条直线的位置关系（板书）二、画图感知，研究两条直线的位置关系。师：请大家拿起桌子上的白纸。这是一个平面，请大家发挥你的想象力，把它放大，放大，放大成一个无限大的平面，可以用手摸一摸平面，是多么平整啊！这时，再请你想象一下，这个平面上有两条直线，请你用水彩笔在这张纸上画出这两条直线。生①②③④⑤师：真佩服大家的想象能力，竟然画出了这么多位置不同的两条直线。我们选取几名同学的作品进行研究。(拿几位同学的作品贴到黑板上，并编号)为了更好的研究，你们能根据两条直线的位置关系来给他们分分类吗？你想分几类？生：一、①②⑤，③④。二、①②⑤，③，④。三、①②③⑤，④。师：你为什么这样分？生：125都是相交的，34没有相交。（说的有道理，如果说出相交要肯定：这个词用的真准确，是相交的。都有交点。没说出相交要引导：在数学上，我们把交叉叫做相交。板书：不相交，相交（在同学们说出相交后就板书））师：大家同意他的分法吗？生：同意；（大家先保持自己的观点，一起观察这组直线）不同意，认为3快要相交，要单独分一类；（你说的有道理）不同意，觉得3延长后会相交，要分到相交的那类。（你对直线的特征掌握的真好，直线可以无限延长）师：3究竟该分到哪一类呢？请大家一起观察这组直线。它和第三幅作品是不是有些相似？看，（课件出示3这组直线。）这两条直线怎么样了？生：延长后，相交了。师：他们虽然看起来不相交，但是根据直线的特征，将这两条直线向两端延伸，它们还是会相交的！所以可以把3归结为（让生说出，相交的那一类。然后把3贴到板书：相交下面）好，我们根据这几组直线的位置关系，将它们分为两类，不相交、相交。师：（手指平行的那幅作品）你是如何判断这两条直线是永远不相交的呢？说不定，它们也只是看起来不相交，如果我们也把这两条直线延长，会相交吗？(生有能说出的让生说)生：不会师：再延长一些呢？会相交吗？如果把它们无限延长，两条直线会相交吗？生：不会。师：为什么？我们还能用什么方法来证明它们是不相交的呢？（引导：它们之间的距离会发生变化吗？可以用什么工具来验证？）生：用尺子量师：量什么？师：记住两条直线之间的宽度，移动尺子，它们之间的距离有变化吗？两条直线之间的距离都是2CM，它们之间的距离处处相等，所以两条直线无论怎么延长，都不相交。三、揭示平行的概念师：这样的两条直线叫做平行线。老师想问问你们，你认为什么样的两条直线叫做平行线？生：距离处处相等的两条直线叫做平行线；（对，你也说的很好）不相交的两条直线叫做平行线；（对，说的不错）师：好，大家都认为距离相等，也就是不相交的两条直线叫做平行线。让我们一起来看看数学家是怎么给平行线下定义的。请大家读一遍，和你们总结的有什么不同之处？生：多了同一个平面。（板书：同一个平面）师：观察的真仔细。（把教具贴在黑板上）看，老师在这一个平面上也摆了两条直线，这两条直线互相平行吗？生：平行！（为什么）因为他们永远不相交，他们之间的距离一样。师：还要满足什么条件生：在同一个平面内师：那现在这两条直线还平行吗？生：不平行（为什么？他们也永远不相交啊）；平行（为什么？）他们永远不相交！（但是，他们在一个平面内吗？用手示意两个平面）师：所以当这两条直线处于两个平面时，不能称之为平行线。必须是同一个平面内两条不相交的直线才叫做平行线（把纸板摊平让学生体会同一个平面）。（板书：同一平面内）也可以说这两条直线互相平行。请注意：互相平行是什么意思？生：你平行我，我平行你（可以从你帮助我，我帮助你来引导）师：如果上面这条是直线A下面这条是直线B，互相平行也就是？生：直线A平行于直线B，直线B平行于直线A。师：单独的一条直线A可以叫做平行线吗？B是平行线吗？平行是两条直线的位置关系，单独一条直线不能构成平行的位置关系。请一起读一次这句话，不够整齐，再来一次。翻开课本，这句话在书本的65页，请大家拿笔把这句话画下来。四、揭示垂直的概念师：刚才，我们讨论过分类中平行的情况，再来讨论相交的这类。瞧，大家画了好多种相交的情况，老师请大家看看。下面这种相交的情况，有什么特殊之处？（分出黑板上的垂直，课件也展示）生：形成的角是直角!上面的都是钝角或者锐角。师：你的观察能力真棒！一下就观察出了它的特殊之处。这两条直线相交，形成的四个角都是直角吗？我们一起来验证一下你的说法。请谁来帮忙？（三角板）你的观察得到了证实，这两条直线相交并且成直角（板书：成直角），数学上，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。互相垂直可以说是：直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线A五、巩固练习师：学了什么是平行，什么是垂直。我们立刻来检验检验自己的学习成果。判断下列各组直线，哪组互相平行，哪组互相垂直。说说理由。没有成直角。2、会相交，但不成直角。3、相交不成直角4、相交成直角5、不相交6相交成直角7不相交8不是直线大家解决的太棒了！牢牢抓住平行和垂直的概念去判断。师：现在请同学们当个小医生，诊断下列句子正误。第一题，正确。第二题，还必须相交成直角。第三题，同一平面内。第四题，直线A叫做直线B的垂线。单单一条直线A不能称之为垂线。第五题，直线B是直线A的平行线。不能单独的说直线是平行线。大家诊断的真是准确