4.1等式与方程课件（五四制）数学六年级上册

《代数之父—丢番图的年龄》

希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”怎样算出丢番图的年龄？第四章一元一次方程学习目标1、什么是方程、方程的解（怎样检验)？2、一元一次方程的概念3、列方程解决问题指出下列式子中哪些是等式？哪些是代数式？①a-b+c＝a-(b-c)②a-b+c③3-5=-2④2x-x-l⑤2x-x-1=0⑥-2(x-1)=-2x+2用“=”连接，表示相等关系的式子叫做等式.温故知新解：①、③、⑤、⑥是等式，②、④是代数式．等式和代数式既有区别，又有联系．区别：等号是关系符号，而代数式中只有运算符号，所以代数式不是等式；联系：等式的左右两边都是代数式．反馈我来猜猜你的年龄！把你的年龄乘2减5的得数告诉我，看我猜的对不对。小游戏像这样含有未知数的等式叫做方程。如果设你的年龄为

x

岁，那么乘以2减5是岁。(2x-5)如果你说出的年龄是21，那么我们可以得到怎样的等式？2x-5=21自学课本随堂练习第1题；检测阅读基础训练122页最上面的内容，学会检验方程解的一般格式。2分钟后检测！自学x=2是下列方程的解吗？写一写检验步骤.1、3x+(10-x)=202、2x2+6=7x检测

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1米，那么树苗长高了厘米；原高＋长高＝树苗将达到的高度40+5X=10040cm100cmx周那么可以得到方程：5x自主完成甲乙两地相距22千米，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1千米，因此提前12分钟到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？解：设小明原计划每小时行走x千米，根据题意，得

原计划用时－提速后用时＝自主完成第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为8930人，比2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%。2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，根据题意，得

x(1+147.30﹪)

=89302000年的人数×（1+增长率）＝8930自主完成解：设这个操场的宽为X米，那么长为米。χ(χ+25)=5850某长方形操场的面积为5850平方米，长与宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？

由此可以得到方程：—————————。长×宽=长方形面积(X+25)自主尝试⑴

比较归纳：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是一次，这样的方程叫做一元一次方程。合作交流⑵它们有什么共同特点？40+5x=100，(1+147.30﹪)x=8930χ(χ+25)=5850哪些方程你熟悉？2x-5=21,分母中含有未知数x的指数是2次，111是以后学习的一元二次方程3①、④自学检测１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=0

属于一元一次方程有_________。2、方程xm-2

+5=0是一元