2022年高考物理大一轮复习讲义：三 电场1s

1.3电场

一、正、负电荷，电荷守恒

1.同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。

2.中和：等量异种电荷相互抵消的现象。

带正电：物体失去一些电子带正电。

带负电：物体得到一些电子带负电。

4.电荷守恒：电荷不能创造，不.能消灭，只能从一个物体转移到另

一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。

第一节(1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相

互作用。

第二节点电荷：带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略。

理解为带电体只为一点，电荷集中于该点，r即为两个带电体之间距离。

当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r

不能确定，不适用库仑定律。

(2)任静电力恒量。重要的物理常数舲POXlO-Nn^/V,其大小是用实

验方法确定的。其单位是由公式中的R0、r的单位确定的，使用库

仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：ar：mo

(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式

计算时，点.电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电

荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。

(4)库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，

弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分

解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产

生加速度。

F.K皿

（5）-/，方是Q,与Q之间的相互作用力，分是Q,对Q的作用

力，也是a对。/的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大

小相等方向相反。不.能理解为Q血,受的力也不等。

核心1：三个点电荷相互平衡特点：三点电荷必须共线；两同夹异；两

大夹小，近小远大。

2:相邻2个电荷量的平方根之和等于两侧电荷量平方根。

3：,电荷之比：

【同步练习】

1.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了

1/2,但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一

定减少了（）

A..1/5B.1/4C.1/3D.1/2

2.已知点电荷/的电量是夕点电荷的2倍，则力对方作用力大小

跟夕对4作用力大小的比值为（)

TA图7

A

BQTB

A.2:1B.1:2C.1:1D.不一定

3.如图7所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小

球/和方，此时，上、下细线受的力分别为北、TB,如果使4带正电，

〃带负电，上、下细线受力分别为普，rB,则（）

T<PBT=V

A.ArAB.Tn>C.AAD.Tn<rn

4.真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为4Xl（rc和

-8X10-8C,相距为r（r远大于球半径）时，它们之间的静电引力为凡

若将两个带电体接触后再分开，仍相距r,它们之间的静电力为

力（吸引或排斥），静电力大小为广-艮

5.两个质量都是勿的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相

等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与

竖直方向夹角为。和Qz,则二者相比，Q；Q,o

6.两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2:5,

质量之比为1:2,置于真空中，相距为£,同时释放后，它们加速度之

比为,经过力秒后，它们动量之比为,它们动能之

比为。

［参照答案］

1.C2.c3.BC

2

4.排斥、8.55.=,6.2:1；1:1；2:1

【解题点要】

例一：真空中有甲、乙两个点电荷，相距为-它们间的静电力为

F。若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的1/3,距离变为

2r,则它们之间的静电力变为（）

A.3夕8B.夕6C.8夕3D.2夕3

C

/\Qc

/\

/\

AQ/T-Qf

图1

例二：如图1所示，等边三角形4?。，边长为L,在顶点4夕处有

.等量异性点电荷QA,QK,QA=+Q,QH=-Q,求在顶点。处的点电荷以所受的

静电力。（）

图2

/I

8。*

例三：如图2所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若

将带电量为4X10%的小球台靠近它，当两小球在同一高度时且相距

3cm,丝线与坚直方向夹角为45°,此时小球B受到库仑力

后。小球A带的电量昕o

例四：相距为L的点电荷小方的带电量分为+40和-。，要引进第三个

点电荷。，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求。电

荷的电量和放置的位置？（）

例五：两个通草球带电后相互推斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各

有一个夹角a、B,且两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示,

所带电量用q和Q表示。若已知a>B,则一定有关系（.）

A.m>M

B..m<M

m,qM,Q

C.q>Q

D.q<Q

5.两个带同种电荷的相同金属小球（两球距离远大.于小球的直径）所带

电量分别为QI,Q2,现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作

用与原来相比（AC）

A.可能变.大B.可能变小

C.可能不变D.以上三种都可能存在

6.2个半径相同的金属小球，可视作点电荷，其电荷量之比为1:7,相

距r,两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力变为原来的

（CD）

A：-B：-C：-D：—

7777

7:2个分别带点量为-Q和+3Q的相同金属球（半径均为r）,固定在球

心距离为3r的地方，他们的库仑力大小为F,现将2小球相互接触后

放回原处，则2小球的库仑力大小为（C）

A：大于B:等于C：小于D：等于9F

3333

8：A、B两个点电荷距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时,，A、B之

间的库仑力将（C）

A：可能变大B：可能变小C：一定不变D：不能确定

举例：科学证明地球是个带电体，地球上空R处有一个带点小球处于

悬浮状态，现将粒子移到r处，则小球依然处于悬浮状态。万有引力

和库仑力

核心2：电势能，电势，电势差与电场强度

1：电场强度，电势，电势差，电势能的联系区另h

2：等势面

3：电势高低判断，电势能大小判断。

1.（2013山东济南外国语学校测试）如图所示，a、b是x轴上关

于。点对称的两点，c、d是y轴上关于0点对称的两点，c、d两点分

别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场力作用下从a

点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的

2.在静电场中，将一个正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则

（）

A：b的场强一定大于b。B：电场线方向一定从b指向a。

C：b点的电势一定比a点高。D：该电荷一定减少。

3.如图，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻等势面之间的电

势差相等，其中等势面3的电势能为0.一带正点点电荷在静电场作用

下运动，经过a、b点时动能分别为26eV,和5eV。当这一点电荷运动

到某处时，其电势能变为一8eV,它的动能为多少（）

A：8eVB：13eVC：20eVD：34eV

核心3：电容器和带点粒子在电场中的运动

3.关于电容器的电容C、电压U和带电电荷Q之间的关系，以下说法

正确的是（）

A：C由U确定

B：C由Q确定

C：C一定时，Q与U成正比

D：C一定时，.Q与U成法比

4：如图所示，将平行板电容器与电池组相链接，两极板间的带点尘埃

恰好保持静止，则下列说法正确的是（）

A:保持K接通，减小两极板间的距离，则尘埃保持静止

B：保持K接通，在两极板间插入一块介质，电阻中有a-到b的电流

C：断开K,减少两板距离，则尘埃向上运动

D：断开K,增加两极板间距，则电阻中有a到b电流

1.（2013江苏阜宁中学月考）如图所示，平行板电容器AB两极板水

平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知

A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水

平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移

动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是

（）I,-I,

A.若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在NJ•一—、、、

________|N,g

的右侧

B.若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧

C.若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧

D.若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧

3.（2013安徽无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传

感器”的部分构件示意图.当动极板和定极板之间的距离d变化时，电

容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d

的变化的情况.在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是

（）

4.（2013安徽无为四校联考）如图所示，两平行金属板间有一匀强电

场，板长为L,板间距离为d,在板右端L处有一竖直放

置的光屏M,一带电荷量为q,质量为m的质点从两板中央射入板间,

最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（）

A.板间电场强度大小为mg/q

B.板间电场强度大小为mg/2q

C.质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等

D.质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

5..（2013陕西神木名校测试）如下图所示，A、B为两块足够大的平行金

属板，两板间距离为d,接在电压为U的电源上.在A板的中央P点

处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子.设电子的质量为

m、电荷量为e,射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积.

Bl,,,--

IIII

1111

1111

till

\\Ii

\\I:,

41Vf------

P

6.（14分）（2013辽宁大连测试）如图所示，在光滑绝缘水平面上

有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E,

方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于

水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同

的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最.大。由于发射时刻不

同时，小球间无相互作用。已知NCAB=a=30°,求:

（1）电场的方向与AC间的夹角为多大

（2）若小球在A点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到C

点，则初动能为多大？

7.（16分）（2013江苏苏南四校联考）如图（甲）

所示，在场强大小为区方向竖直向上的匀，强电场中

存在着一半径为A的圆形区域，。点为该圆形区域的

圆心，4点是圆形区域的最低点，夕点是圆形区域最

右侧的点.在力点有放射源释放出初速度大小不同、

方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为加、电量为Q,不

计电荷重力、电荷之间的作用力.

（1）若某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于尸点，如图（甲）所

示，/POA=8,求该电荷从/点出发时的速率.

（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏C切，如图（乙）所示，C、〃分

别为接收屏上最边缘的两点，ZC0B=ZB0D=3Q°.求该屏上接收到的

电荷的最大动能和最小动能.

8、（2013辽宁沈阳四校联考）如图，半径为r

的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量

为勿，带电量为+q的珠子，现欲加一个与圆环面平

行的匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放，

沿圆弧经过B、C刚好能运动到D,

（1）求所加电场的场强最小值及所对应的场强的

方向；珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小。

（2）在（1）问电场中，要使珠子能完成完整的圆运动在A点至少使

它具有多大的初动能？

9、（2013江苏常州期中）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表

面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,其下端（C端）距地面高度

A=0.8mo有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿

杆匀速下滑。小环离杆后正好通过。端的正下方尸点处。（g取10m/s2）

10.（10分）（2013杭州七校联考）有一绝缘，的、半径为R

的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定.一带正电

的点电荷，现有一质量为m,带电量也为正电（其电量远小于

圆心处的电荷,，对圆心处电荷产生的.电场影响很小，可忽略）

的小球A,圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F。开始小球

A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一.个足够大的水平

初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。

（1）小球A运动到何处时其速度最小？为什么？

（2）要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，

小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？

11.（14分）（2013上海13校联考）如图所示，在光滑绝缘水平面

上固定着一根光滑绝缘的圆形水平滑槽，其圆心在。点。过0点的一

条直径上的A、B两点固定着两个点电荷。其中固定于A点的为正电荷,

电荷量大小为Q固定于B点的是未知电荷。在它们形成的电场中，有

一个可视为质点的质量为勿、电荷量大小为°的带电

小球正在滑槽中运动，小球的速度方向平行于水平面，//:

若已知小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的

加速度，AB间的距离为乙NABC=NACB=30。，CO±OB,静电力常量

为k,

（1）作出