2020年高考数学(理科)练习6.2 概率、统计解答题

_命题角度1离散型随机变量的随机变量X的数学期望E(X)=0×+1x+2×+3x.P(Y+Z=1)=P(Y=0,Z=1)+P(Y=P(Y=0)P(Z=1)+P(Y=1=.所以，这2辆车共遇到1个红灯的概率为.暗示.通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用现有6名男5人接受乙种心理暗示.(2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数求X的分布列与数学期望E(X).P(X=1)=,234X的数学期望是E(X)=0×P(X=0)+1×P(X=1)+2×P(X=2)+3×P(X=3)+4×P(X=4)=0+1×+2x+3×+4x=2.最高气温天数274以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率P(X=200)==0.2,P(X=300)==0.4,P(X=500)==0.4.因此X的分布列为X若最高气温低于20,若最高气温不低于20,则Y=6n-4n=2n;若最高气温低于20,新题演练提能·刷高分牌IV(百万)4386百万)57943②以X表示选中的城市中用户人数超过5百万的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X).优质优质城合市市计甲品牌(个)325乙品牌(个)23555所以P(DIC)=P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=.故3P(n=0)=,则有P(n≥2)=~60.9%,则n=2.生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表：序号234567组生政历地政历地10人10人15人序号89门组合学科政物历政:地物历地政历地化政历人数政地政化历地历地G地地总计人数…人40人的样本进行分析.(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习生物的人数为X,要从9人中选3人共有=84种选法，有2人选择生物的选法共有=30种，有3人选择生物的选法有=4种，所以至少有2人选择生物的概率为.P(ζ=-1)=P(X=0,Y=1)=;P(ξ=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=1P(ξ=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=2P(ξ=2)=P(X=2,Y=0)=;02323231即甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个则P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=,P(X=1)=,X0已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2:1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量，(1)求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色单车的概率；所以抽取的5辆单车中有2辆是蓝色单车的概率012nP (1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.利用模型②,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为(i)从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=-30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠.2.(2016全国I·19)某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数从而P(X=16)=0.2×0.2=0.04;P(X=18)=2×0.2×0.2+0.4×0.P(X=19)=2×0.2×0.2+2×0.4×0.P(X=20)=2×0.2×0.4+0.2×0P(X=22)=0.2×0.2=0.04.所以X的分布列为(2)由(1)知P(X≤18)=0.44,P(X≤19)=0.68,故n的最小值为19.所示的频率分布直方图.由以上样本的频率分布，可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级分分70分到89分不低于90分级不满意非常满意A地区B地区P(C)=P(C)=P(C)=P(C)=P(C)==0.48.新题演练提能·刷高分前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：最低气温℃天数2以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率223P(X=300)==0.4.XH乙甲乙所以X的分布列为X所以E(X)=140×+145x+150×+158×+166×=152.8.售.B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.所以X的分布列为023X的数学期望E(X)=0x+1×+2x+3×=1.前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.XP工资收入波动相对较小，所以小明应选择甲方案.5.(2018广东深中、华附、省实、广雅四校联考依据某地某条河流8月份的水文观测点的历甲乙试估计该河流在8月份水位的中位数；则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元.防控等级二防控1级灾害三防控2级灾害记该地8月份“水位小于40米且发生1级灾害”为事件B,“水位在40米至50米之间且发生1级灾害”为事件B,“水位大于50米且发生1级灾害”为事件B,则0.05×0.60=0.155.估计该河流在8月份发生XP选择方案二,则X₂(万元)的取值为：460,-1040,由(1)XP则该企业在8月份的平均利润期望E(X₂)=460×0.965+(-1040)×0.035=407.5(万元).由于E(X₂)>E(X₂)>E(X,),因此企业应选方案二.的按1kg计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：位：kg)23公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：范围 666(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101~400之间的概率；2x.位：kg)2345558故该公司对每件快递收取的费用的平均值可估计为15元.②根据题意及①,揽件数每增加1,可使前台工资和公司利润增加15x=5(元),范围理)6626处理)50×0.1+150×0.1+250×0揽件 命题角度3统计图表与概率分高考真题体验·对方向人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：数1234设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：数0234(3)记续保人本年度的保费为X,则X的分布列为XH新题演练提能·刷高分示.则P(X=1)=P(A)+P(B)=,P(X=2)=P(C)=,P(X=0)=P(D)=.X02X的数学期望E(X)=0×+1×+2x.3.(2018广东揭阳学业水平考试)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm),得到如图所示的茎叶图，整数位为茎，小数位为叶，如27.1mm的茎为27,叶为1.(2)将棉花按纤维长度的长短分成七个等级，分级标准如表：七六五四三小于的小.P(ξ=4)=.)234(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X,求随机变量X的分解(1)由折线图可得共抽取了20人，其中男生中学习时间不足4小时的有8人，女生中学习时间不足4小时的有4人.(2)学习时间不少于4小时的学生共8人，其中男生人数为4人，所以随机变量X的分布列为p==0.1.P(ξ=1)=,(3)这100户中甲村指标y的方差大于乙村指标y的方差.动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数据).所以E(X)=0×+1×+2x.命题角度4二项分布与正态分布高考真题体验·对方向②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：解(1)抽取的一个零件的尺寸在(μ-3oμ+3o)之内的概率为0.9974,从而零件的尺寸在(μ-3oμ+3o)之外的概率为0.0026,故X~B(16,0.0026).因此P(X≥1)=1-P(X=0)=1-0.997X的数学期望为EX=16×0.0026=0.0416.(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s²(同一组中的数据用该组区间的中②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间附：≈12.2.若Z~N(μ,o2),则P(μ-σ<Z<μ+o)=s²=(-30)²×0.02+(-20)²×0.09+(-10)²×0.22+0×0.33+10²×0.24+20²×0.08+30²×0.02=150.19有学生45000人，试估计有多少位学生旅游费用支出在8100元以上；其中3名学生回访，记选出的女生人数为Y,1)由题意知：旅游费用支出在8100以上的概率为P==所以该校旅游费用支出在8100以上的人数为45000×0.0228=1026(人).需花费大约1小时”,并将自己近50天的往返开车的花费时间情况统计如表：次数282(1)由题可得如下用车花费与相应频率的表格；02P①估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的②从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为Y,求Y的分布列及数学期望E().(2)①记本次考试成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩约为x;,根据题考试成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩约为117分.②因为Y~B,所以Y的分布列为234所以E(Y)=4×生活中，某市针对18岁到80岁之间不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调男性女性合计(2)在(1)中选出的10人中随机抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率.(3)用样本估计总体,在全市18岁到80岁的市民中抽4人,其中男性使用者的人数记为を,求ξ所以抽取的10人中男性、女性人数分别为×1率为.P(ξ=1)=,P(ξ=4)=.0234787892946646677X的分布列为)34②已知A市理科考生约有1000名，某理科学生此次检测成绩为107分，则该学生全市排名大0.03=103.2≈103.(2)①记本次考试成绩达到升一本的理科数学成绩约为x;,根据题所以本次考试成绩达到升一本的理科数学成绩约为117分.所以理科数学成绩为107分时，大约排在10000×0.4168=4168名.命题角度5回归分析及其应用高考真题体验·对方向图.(t-)(y;)=ty,-y,=40.17-r≈≈0.99.归模型拟合y与t的关系.圾无害化处理量将约为1.82亿吨.别为.=0.2(100.6+68)-x=-x+13.6+20.12.东部西部899小时)与年龄x(单位：岁),并制作了对照表(如表所示):周平均学习成语知34令88+89+90+91+92>83+83+87+90+a+99,则a<8,即东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数，有8课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：组23456号平均温度8孵化天数集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：61经计算得：x=26,y,=33,(x;)·(y;)=557,(x-)²=84,(-)²=3930,线性回归模型的残差平方和②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).R²=1-.4.(2018豫南九校第一次联考)某地区某农产品近几码123456(万吨周光照(单位小时多台数32台光照控制仪周亏损1000元.以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概①安装1台光照控制仪可获得周总利润3000元；②安装2台光照控制仪的情形：26P③安装3台光照控制仪的情形：5P达到最大应该安装2台光照控制仪. 命题角度6独立性检验高考真题体验·对方向(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：mm第一种生产第二种生产用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为7第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟.因此第二种生产方式的效率更高.关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的mm第一种生产5第二种生产5(3)由于K2==10>6.635,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两种生产方式的的箱产量不低于50kg”,估计A的概率；旧养殖法法K2=.由题意知P(A)=P(BC)=P(B)P(C).旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为新养殖法的箱产量不低于50kg的频率为旧养殖法法K²=≈15.705.箱产量低于55kg的直方图面积为新题演练提能·刷高分段错误合计(3)现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在段合计0在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为答对诗词名句与年龄有关人.P(E=0)=,P(ξ=1)=,P(E=2)=,∴ξ的分布列为故ξ