测量不确定度的评定程序

第第页测量不确定度评定程序1目的对测量不确定度进行合理评定，确保检验检测报告结果的准确性，特制定本程序。2范围对测量结果的不确定度评定过程管理。3定义3.1测量不确定度：根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。3.2标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。3.3合成标准不确定度：由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。3.4扩展不确定度：合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。4职责4.1计量室提供本中心不确定度评定的相关信息。4.2检测室负责对检验检测结果的不确定度评定。4.3项目室负责本程序在本室的实施。5工作流程图本页此处无正文开始开始建立数学模型，确定被测量Y与输入量X1，…，XN的关系求最佳值，由Xi的最佳值xi求得Y的最佳代值y列出测量不确定度各分量标准不确定度分量评定A类评定B类评定列表标准不确定度是否完成是计算合成标准不确定度评定扩展不确定度不确定度报告结束否6程序要点6.1由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。6.2测量结果仅仅是被测量的近似估计，完整的测量结果应当附有定量的不确定度说明。6.3测量不确定度的来源在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：a.被测量的定义不完整；b.实现被测量的定义的复现不理想；c.取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；d.对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境条件的测不完善；e.模拟仪器的人员读数偏移；f.测量仪器的计量性能（如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性即导致仪器的不确定度；G.测量标准或标准物质提供的标准值的不确定度；h.引用的常数或其他参数的不准确；i.测量方法和测量程序中的近似和假设；j.在相同的条件下，被测量重复观测值的变化。6.4很多情况下，被测量Y不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，…，XN通过广义的函数关系f确定Y=f（X1，X2，…，XN）式（28-1）测量结果，即输出估计值y由输入估计值x1，x2，…，xn代入上式得到，即：y=f（x1，x2，…，xn）式（28-2）该表达式为广义的函数关系，其描述了一个测量过程，它应包含对测量过程有明显贡献的所有的量（包含环境、人员、设备、方法等多种因素）。6.5标准不确定度按照评定方法的不同分为两类：a.在规定条件下测的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定称为不确定度的A类评定；b.用不同测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定称为不确定度的B类评定；6.6每个不确定度分量，不管是A类还是B类都应包含三个方面的基本信息：a.数值大小；b.分布特征；c.自由度。6.7不确定度的数值大小可以绝对方式也可以相对方式（类似于绝对误差、相对误差）给出，但合成时必须注意所有不确定度分量数值大小表述方式的一致性（一般来说，长度类测量多使用绝对方式，力学类测量多使用相对方式）。6.8标准不确定度的A类评定方法6.8.1贝塞尔公式法a.数值大小：由n次独立重复观测值xi,k(i=1,2,3,…,N;k=1,2,3,…,n)【注】xi表示测量过程中涉及的某一影响量（这样的影响量共N个），k表示对该影响量xi的连续观测次数（连续观测n次），xi,k是其中的一个观测值。其最佳估计值（算术平均值）为：式（28-3）单次独立观测值xi,k的实验标准差为：式（28-4）平均值的实验标准差为：式（28-5）b.分布特征：一般可认为是正态分布。c.自由度：1）v=n-1，其中n为测量次数；2）单次测量实验标准偏差与平均值的实验标准偏差的自由度相同。6.8.2极差法a.数值大小单次独立观测值xi,k的实验标准差为：式（28-6）其中R为多次测量值中最大值与最小值之差，极差系数C值见附表一。平均值的实验标准差为：式（28-7）b.分布特征：使用极差法的前提条件是xi可以估计为接近正态分布。c.自由度：见附表一附表一测量次数n23456789极差系数C1.131.642.062.332.532.702.852.97自由度v0.91.82.73.64.55.36.06.86.9标准不确定度的B类评定6.9.1标准不确定度的B类评定是借助于一切已知的可利用的具有评定可靠性的有关信息从最大可能偏差折算得到的。由于B类评定主要依赖于以往的信息，相关的技术资料、经验等，因而B类评定往往表现出较多的“经验性”，这尤其表现在B类不确定度分量自由度的评估方面。6.9.2标准不确定度的B类评定的信息来源：a.以前的测量数据；b.对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；c.生产厂提供的技术说明文件；d.校准证书、检定证书或其他文件提供的数据；e.手册或某些资料给出的考考数据；f.规定规程、校准规范或测试标准中给出的数据；g.其他有用的信息6.9.3B类不确定度分量的合理评估主要依赖于对xi的置信区间（可能的变化范围）及它所遵守的分布特征的正确理解。a.分布特征：xi的分布特征一般估计为矩形（均匀）分布是合理的。b.数值大小：式（28-8）分子e表示xi可能的变化范围的一半（半区间）。分母k是xi所遵守的分布对应的包含因子，使用中可直接查附表二、三。附表二（正态分布）P（%）5090959999.73k0.6761.641.962.583附表三（其他分布）概率分布均匀分布反正弦分布三角分布梯形分布两点分布k（p＝100%）/（1＋β2）1c.自由度:B类标准不确定度的自由度由式(28-9)计算式（28-9）方括号中的比值是u(xi)的相对不确定度，或者叙述为“不确定度的不确定度”。附表四vivi0∞0.3060.10500.4030.20120.5020.258【注】1）第一列可以理解为对已知的参考信息的可靠性的认可程度（例如：0表示100%认可，0.10表示90%，10%不认可，其他类推）。2）一般说来，附表四中所列的几项已够实际使用中的需要，若确有特殊需要请按式（28-9）计算。6.10合成不确定度6.10.1各个不确定度分量按一定方式合成得到合成标准不确定度。合成标准不确定度同各个不确定度分量一样也包含三个方面的基本信息，即数值大小、分布特征、自由度（称为有效自由度）。6.10.2合成时应注意各分量遵守既不重复又不遗漏的原则，对于某些影响确实很小的分量当然也可以忽略（最好能说明）。6.10.3标准不确定度的合成a.数值大小的合成：当测量结果由若干其他量得出时，结果的标准不确定度等于各输入分量方差估计值与协方差估计值适当和的正平方根；如果各输入分量不相关（注），则结果的或合成的标准不确定度等于各分量标准不确定度的适当和的正平方根。式（28-10）1）是被测量在测量点（x1,x2,……xN）附近微小变化量的方差估计值。测量点是选在各分量的最佳估计值xi如统计平均值（28-3）式上。2）称为被测量Y取决于输入分量变化的灵敏系数。3）R称为相关项，当xi,xj相关时，需计算R的值。4）如果各输入分量互相独立，则R=0式（28-11）【注】相关——如果两个随机变量，其中一个量的变化会导致另一个量的变化，就说这两个量相关。如果不相关，就称两个量互相独立。构成合成标准不确定度的每个标准不确定度分量u(xi)，可以是A类评定，也可以是B类评定。所有的不确定度分量都是按平等的地位合成，式（28-10）或式（28-11）称为不确定度传递律。b.自由度的合成：1）合成标准不确定度的有效自由度veff并根据下式计算：式（28-12）2）有效自由度veff的数值大小一般只取整数，小数位原则上只舍不进。c.分布的合成：依据数学上“中心极限定理”，一般可以认为合成标准不确定度遵从正态分布。6.11为使标准不确定度评估过程清晰有条理，建议列出标准不确定度分量一览表：标准不确定度分量一览表标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度的值u(xi)灵敏系数分量的不确定度贡献分布特征自由度vi==veff=6.12扩展不确定度6.12.1合成标准不确定度的扩展有两种方案，分别对应U和UP。a.（方案一）扩展不确定度U等于合成不确定度乘覆盖因子kU=k·uc(y)，一般直接取k=2或k=3。式（28-13）【注】1）采取本方案时，无需考虑每个不确定度分量的自由度及有效自由度；2）采取本方案提供扩展不确定度时，需明确指出k的大小，但不提供概率大小；3）当接近正态分布时，k=2、包含概率为95%，k=3、包含概率为99%以上。b.（方案二）扩展不确定度UP等于合成不确定度乘覆盖因子kP式（28-14）按需要的概率P及veff查附录B的t分布表求kP。6.12.2扩展不确定度只取2位有效数字，其他小数位原