第四章运动和力的关系讲和练（原卷版）

第四章运动和力的关系一、理想实验的魅力1．亚里士多德认为：必须___________，物体才能运动；没有力的作用，物体就要___________2．伽利略的理想实验（1）斜面实验：如图所示，让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到___________减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大，但所达到的高度___________当第二个斜面放平，小球将___________（2）推理结论：力___________（填“是”或“不是”）维持物体运动的原因．3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以___________沿___________运动，既不停下来也不偏离原来的方向．二、牛顿物理学的基石——惯性定律1．牛顿第一定律：内容：一切物体总保持___________状态或___________状态，除非作用在它上面的力___________2．惯性：物体具有保持原来___________状态或___________状态的性质叫惯性．牛顿第一定律也叫做___________定律．三、惯性与质量描述物体惯性的物理量是它们的___________，___________是物体惯性大小的唯一量度．四、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成___________、跟它的质量成___________，加速度的方向跟作用力的方向___________2．表达式F＝___________，其中力F为物体受到的___________，F的单位为牛顿（N）．五、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称___________，符号为___________.2．“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝___________.3．比例系数k的意义（1）在F＝kma中，k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同．（2）在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为___________、___________、___________六、力学单位制1．基本量被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量___________的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间．2．基本单位：所选定的___________的单位．（1）物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位．（2）在力学中，选定___________、___________和___________这三个物理量的单位为基本单位．长度的单位有厘米（cm）、米（m）、千米（km）等．质量的单位有克（g）、千克（kg）等．时间的单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）等．3．导出单位由基本量根据___________推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”（千克米每二次方秒）．4．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．5．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．（1）国际单位制中的基本量国际单位制中选定___________、___________、___________、电流（I）、热力学温度（T）、发光强度（I）、物质的量（n）七个量为基本量．（2）国际单位制中的力学基本单位长度l，单位：___________；质量m，单位：___________；时间t，单位：___________.七、超重和失重1．超重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）___________物体所受重力的现象．（2）产生条件：物体具有___________（选填“竖直向上”或“竖直向下”）的加速度．2．失重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）___________物体所受重力的现象．（2）产生条件：物体具有___________（选填“竖直向上”或“竖直向下”）的加速度．（3）完全失重①定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）___________的状态．②产生条件：a＝g，方向___________1．理想斜面实验（1）事实：如图所示，AB、BC是两个对接的斜面，让小球从AB斜面上某高度处由静止滚下，小球将滚上BC斜面，所达到的高度略低于在AB上释放时的高度．（2）推理1：如果斜面光滑，小球将上升到原来释放时的高度．推理2：减小右侧斜面的倾角（如BD、BE），小球在这个斜面上仍将达到同一高度，但这时它要运动得远些．推理3：继续减小右侧斜面的倾角，最后变成水平面（如BF），小球无法达到释放时的高度，将以恒定的速率永远运动下去．（3）理想实验推论：一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去．2．理想实验的意义：伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律．伽利略的研究方法的核心是把实验和逻辑推理相结合．【例题】1.如图所示，理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想的理想实验中的几个主要步骤如下：①两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面②如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度③减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动在上述的步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论，下列关于事实和推论的分类正确的是（）A.①是事实，②③④是推论B.②是事实，①③④是推论C.③是事实，①②④是推论D.④是事实，①②③是推论【练习题】2.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力的促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（）A.若小球不受力，它将一直保持匀速直线运动或静止状态B.若斜面光滑，小球在右侧斜面将上升到与O点等高的位置C.若小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时，质量越大，它的运动状态就越难改变3.伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A.图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B.图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易C.图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D.图（b）伽利略通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持1．运动状态改变即速度发生变化，有三种情况：（1）速度的方向不变，大小改变．（2）速度的大小不变，方向改变．（3）速度的大小和方向同时发生改变．2．对牛顿第一定律的理解（1）定性说明了力和运动的关系：①力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因．②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．（2）揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．（3）牛顿第一定律是牛顿在总结前人工作的基础上得出的，是在理想实验的基础上加以科学推理和抽象得到的，但其得到的一切结论经过实践证明都是正确的．（4）牛顿第一定律无法用实验直接验证．它所描述的是一种理想状态，即不受外力的状态．【例题】4.质量分别为m1、m2的两个物体甲与乙放在表面光滑且足够长的木板上，随木板一起以水平向右的相同速度沿同一直线做匀速直线运动，当木板突然停止时，以下说法正确的是（）A.若m1>m2，甲将与乙发生碰撞B.若m1<m2，甲将与乙发生碰撞C.保有当m1=m2，甲与乙才不会碰撞D.无论甲与乙的质量有关系如何，它们始终不会碰撞【练习题】5.关于牛顿第一定律，以下说法正确的是（）A.亚里士多德认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因B.惯性的大小与物体运动的速度有关，跟质量的大小无关C.牛顿第一定律表明了没有力作用在物体上，物体就要静止在某一地方，必须有力作用在物体上，物体才能运动D.伽利略通过可靠的实验和合理的推理揭示了深刻的自然规律6.物体的运动状态与受力情况的关系是（）A.物体受力不变时，运动状态也不变B.物体受力变化时，运动状态才会改变C.物体不受力时，运动状态就不会改变D.物体不受力时，运动状态也可能改变1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．2．物体惯性的大小由质量决定，与物体的运动状态无关，与是否受力无关，与物体的速度大小无关．3．惯性的表现（1）在不受力的条件下，惯性表现出“保持”原来的运动状态，有“惰性”的意思．（2）在受力条件下，惯性表现为运动状态改变的难易程度．质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．【例题】7.下列说法中正确的是（）A.同一物体，放在赤道上比放在永昌的惯性小B.同一物体，放在赤道上和放在永昌的惯性一样大C.物体匀速运动时，存在惯性，物体变速运动时，不存在惯性D.运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大【练习题】8.关于物体的惯性，下列说法正确的是：（）A.只有处于静止或匀速直线运动的物体才有惯性B.惯性是保持物体运动的力，起到阻碍物体运动状态变化的作用C.一切物体都有惯性，速度越大惯性越大D.一切物体都有惯性，质量越大惯性越大9.《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进一段距离，这是世界上对惯性现象的最早论述。下列说法正确的是（）A.马停止用力，车在短时间内还受到向前拉力，所以还能继续前进一段距离B.马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来C.车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，车的惯性也逐渐减小D.车完全停下来后，处于平衡状态，根据牛顿第一定律，车不受任何外力的作用【易错题小练习】10.做匀速直线运动的小车上水平放置一密封的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子___________。1．公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度．2．a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．3．F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.【例题】11.在牛顿第二定律的数学表达式中，有关于比例系数k的说法正确的是（  ）A.k的数值由F、m、a的数值决定 B.在任何情况下k都等于1C.在国际单位制中 D.k的数值与F、m、a的单位无关12.如图所示，两人用“打夯”的方式把松散的地面夯实。开始时绳与竖直方向的夹角均为37°，两人同时拉重为G的重物使其达到最大高度时，绳与竖直方向的夹角均为53°，此时两人停止施力，让重物砸在地面上。已知绳上的张力大小均恒为F，sin37°=。下列说法正确的是（）A. B. C. D.13.一重为100N的物体静止在水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数为，现对物体同时施加如图所示的水平力F1和F2，使物体做匀加速直线运动。已知F2=50N，取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则F1的大小可能为（）A.8N B.30N C.50N D.98N【练习题】14.如图所示，位于水平地面上质量为m的小物体，t1时刻在大小为F，方向与水平方向成角的拉力作用下，沿水平面作匀加速直线运动。若物体与水平面之间的动摩擦因数为，则物块的加速度为（）A. B.C. D.15.甲、乙两物体的质量之比是2∶1，所受合力之比是1∶2，则甲、乙两物体的加速度之比是（）A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4应用牛顿第二定律解题的一般步骤（1）确定研究对象．（2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．（3）求出合力或加速度．（4）根据牛顿第二定律列方程求解．【例题】16.如图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼10”战机大仰角沿直线减速爬升的情景，则战机在爬升过程中所受合力方向（）A.竖直向上 B.与速度方向相同C.与速度方向相反 D.与速度方向垂直17.如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a向右做匀加速直线运动，求杆对小球的作用力的大小和方向（用该力与水平方向的夹角表示）。【练习题】18.如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做加速运动，在运动过程中，球与球拍保持相对静止．忽略空气对乒乓球的影响，则（）A.球拍对乒乓球支持力的方向竖直向上 B.乒乓球所受合外力沿水平方向C.球拍对乒乓球的作用力为零 D.乒乓球受到的合外力为零19.如图，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球，当小车水平向右的加速度从零开始逐渐增大时，杆对小球作用力按时间先后用至变化表示，力的大小用线段长表示，则杆对小球的作用力的变化可能是下图中的（沿杆方向）（）A. B.C. D.20.如图，一光滑小球置于车上，竖直挡板对小球的弹力大小为，小车斜面对球的弹力大小为。小车沿水平地面向左加速运动且加速度逐渐增加，则（）A.逐渐减小 B.不变C.逐渐增加 D.与的合力有可能不变应用牛顿第二定律解题的方法（1）矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．（2）正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向（也就是不分解加速度），将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．【例题】21.如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在平行于玻璃的拉力作用下，沿与竖直方向夹角为的虚线方向做加速度大小为g的匀加速直线运动，若摩擦力与重力大小相等，重力加速度为g，则拉力的大小为（）A. B. C. D.22.如图，质量为的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为，物块A的右边被一根轻弹簧用的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，现在要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面水平移动，木箱的运动情况可能是（）A.竖直向下匀加速运动，加速度的大小B.竖直向下匀减速运动，加速度的大小C.水平向左匀加速运动，加速度的大小D.水平向右匀减速运动，加速度的大小【练习题】23.如图所示，车厢顶棚用细线悬挂一个小球，车上平放一个木箱，小车沿水平面向右做匀加速直线运动过程中，细线与竖直方向的夹角保持为，木箱相对小车静止，重力加速度为g，根据以上信息可求得（）A.小车的加速度 B.细线上的拉力C.悬挂小球的质量 D.木箱受到的摩擦力24.如图所示，小球在拉力F和重力的作用下沿虚线OM在竖直平面内做匀速直线运动，OM与水平方向成30°角。在小球经过Р点时改变拉力的大小和方向，要使小球仍沿OM做直线运动，则拉力的最小值为（）A. B. C. D.【易错题小练习】25.一质量为m的乘客站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为a的加速度加速上行，如图所示。重力加速度大小为。则该过程中（）A.乘客对踏板的压力大小为B.乘客对踏板压力大小为C.乘客所受摩擦力大小为D.乘客所受摩擦力大小为1．两种模型加速度与合外力具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．2．解题思路→→→【例题】26.如图所示，天花板上用轻绳吊起两个用轻弹簧相连的小球，小球A的质量是小球B的两倍，两小球均保持静止状态，重力加速度大小为g。当突然剪断轻绳时，小球A与小球B的加速度大小为（）A.， B.，C.， D.，27.如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（重力加速度为）（）A.图甲中A球的加速度不为零B.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍C.图乙中两球加速度均为D.图乙中轻杆的作用力一定不为零【练习题】28.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此时A和B的瞬时加速度分别为a1和a2，则（）A.a1＝a2＝0 B.a1＝a，a2＝0C.a1＝a，a2＝a D.a1＝a，a2＝－a29.如图所示，轻绳1的两端分别系着天花板和物块A，物块A的下端连着轻弹簧，轻弹簧的下端连着框架B，框架B里面用轻绳2悬挂着物块C，物块A、框架B、物块C三者质量相等。当剪断轻绳1或轻绳2的瞬间，框架B的加速度大小分别为（重力加速度为g）（）A.0，0 B.g，0C.g，0 D.0，g30.如图所示，在动摩擦因数为的水平面上有一个质量为的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成53°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，g取10m/s2，，（）A.水平面对小球的弹力为零B.弹簧对小球的弹力为2NC.小球的加速度为10m/s2D.小球的加速度为由受力情况确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下：【例题】31.一物块从两个高度相同倾角不同的斜面由静止滑下，倾角分别为37°和53°，时间之比为，两个斜面的动摩擦因数相同，则动摩擦因数为（已知）（）A. B. C. D.32.一质量为2kg的物块置于水平地面上。当用10N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动。如图所示，现将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10N，物块从静止开始在水平地面上运动。（，，g取10m/s2）求∶（1）物块运动的加速度大小。（2）物块开始运动3s后的速度和位移大小。【练习题】33.某同学将一物体竖直向上抛出，一段时间后落回到抛出点，若该物体运动过程中所受空气阻力大小恒定，该同学测得该物体下落时间是上升时间的k倍，则该物体所受空气阻力为其重力的（）A.k倍 B.倍 C.倍 D.倍34.如图，一滑雪道为倾角为足够长的斜面，某时刻一个背包在滑道顶端A处由静止滑下，后滑雪者从顶端A处以初速度、加速度匀加速追赶，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，忽略空气阻力，背包和滑雪者均可视为质点。求：（1）背包沿滑道下滑的加速度；（2）滑雪者从开始运动到追上背包所用的时间及通过的位移。35.如图所示，运动员以的速度将冰壶沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行后，其队友开始在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的，以延长冰壶的滑行距离。已知运动员不摩擦冰面时，冰壶和冰面间的动摩擦因数。求此冰壶：（1）滑行过程中的加速度大小；（2）滑至处的速度大小；（3）投出后在冰面上滑行的总距离x。由运动情况确定受力情况的基本思路分析物体运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力情况，求出物体受到的作用力．流程图如下：【例题】36.无人机空载时，由静止沿着与地面成30°的方向斜向上匀加速直线起飞，刚起飞的第1s内飞行了5m。已知无人机的质量为2kg，g=10m/s2。下列说法正确的是（）A.无人机在第1s末的速度为5m/s B.无人机在刚起飞的内飞行了C.空气对无人机的作用力方向竖直向上 D.空气对无人机的作用力大小为20N37.如图所示，甲同学需要用平板车搬运学习用品，经过一段校园道路。平板车和用品的总质量为30kg，道路可以简化为一段长为的水平道路和一段倾角为37°的斜坡组成。甲同学拉动平板车由静止从A点出发，经9s时间运动至点，然后冲上斜坡。甲同学的拉力大小恒定，且拉力方向始终沿着小车的运动方向。当车刚滑上斜坡运动，乙同学在后面帮助推车，其推力大小为104N，方向沿斜面向上。已知平板车所受摩擦阻力为其对接触面压力的倍，求：（1）平板车到达点时的速度大小；（2）甲同学的拉力大小；（3）平板车刚滑上斜面时的加速度大小和方向。【练习题】38.静止在水平路面上质量为30kg的手推车，在恒定水平推力的作用下，运动4s后速度达到6m/s，水平路面对手推车的摩擦力为15N，求手推车在此4s内：（1）加速度的大小；（2）通过的位移大小；（3）受到的水平推力大小。39.“嫦娥四号”着陆器携带的“玉兔二号”月球车，质量为150kg，最大速度可达到。在一次执行指令时，由静止开始在水平月面上做匀加速直线运动，经12s达到最大速度。已知月球车所受阻力恒为，求在这段时间内：（1）月球车加速度的大小；（2）月球车所受牵引力的大小。1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．国际单位制（1）不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准.1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫国际单位制，简称SI.（2）国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K发光强度I，（IV）坎[德拉]cd物质的量n，（ν）摩（尔）mol说明：厘米（cm）、千米（km）、小时（h）、分钟（min）是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位．【例题】40.据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现500万摄氏度持续放电秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是（）A.力学基本物理量是长度、质量、力B.kg、N、m/s都是导出单位C.根据牛顿第二定律表达式可知：D.新闻中涉及的“11米、400吨和秒”中，米和秒是国际单位制中的基本单位41.在弹性限度内，弹簧满足胡克定律，的值与弹簧的原长和横截面积满足。在国际单位制中，的单位是（）A.N B.m C.N/m D.Pa【练习题】42.由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位。导出单位可以用基本单位表示，则力的单位“牛顿N”用国际单位制的基本单位表示正确的是（）A. B.C. D.43.第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v表达式，下列可能正确的是（）A. B. C. D.1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．2．超重、失重的比较特征状态加速度视重（F）与重力关系运动情况受力示意图平衡a＝0F＝mg静止或匀速直线运动超重向上由F－mg＝ma得F＝m（g＋a）>mg向上加速或向下减速失重向下由mg－F＝ma得F＝m（g－a）<mg向下加速或向上减速完全失重向下且a＝g由mg－F＝ma得F＝0自由落体运动，抛体运动3.对超重、失重的理解（1）物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关．（2）发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化．（3）发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失．比如物体对支持物无压力，靠重力使用的仪器也不能再使用（如天平）．只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态．【例题】44.在升降机里，一个小球系于弹簧下端，如图所示，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机运动情况是（）A.以的加速度加速下降B.以的加速度减速上升C.以的加速度加速上升D.以的加速度减速下降45.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，箱子可以沿竖直轨道运动。当箱子以加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力N=7.2N，下底板的压力传感器显示的压力F=12.0N。（g取10m/s2）（1）金属块的质量m为多少?（2）若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半，试判断箱子的运动情况。（3）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱子沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?【练习题】46.如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G。某时刻接通电源，在铁块B被吸引起来的过程中，台秤的示数将（）A.不变 B.变大C.变小 D.忽大忽小47.某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示。弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。弹簧下端悬挂重物，静止时，弹簧下端的指针指直尺上某一位置，标记为0，将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量电梯运行时竖直方向的加速度。下列说法正确的是（）A.指针指到0刻度时，说明电梯处于静止状态B.若电梯上升，则指针一直指在0刻线以下C.各刻度对应加速度的值是均匀的D.若改变重物的质量，则各刻度对应的加速度值不变48.港珠澳大桥工程的技术及设备规模创造了多项世界纪录，被誉为“超级大国的超级工程”。建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道质量约8万吨，超过了一台中型航母的质量。若将该沉管在向下沉放过程中看成是减速运动，关于此过程，下列说法正确的是（）A.沉管所受的合外力为0B.沉管所受合外力不为0，且方向向下C.该沉管处于超重状态D.该沉管处于失重状态牛顿定律是连接受力和运动核心知识，物体的运动形式由受力决定，也体现背后的受力规律，分析动力学题目需要反复确认运动和受力是否匹配。【例题】49.在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30°的斜面，如图所示，小球的重力、绳对球的拉力、斜面对小球的弹力分别用G、T、N表示，当火车以加速度a向右加速运动时，则（）A.若a=20m/s2，小球受G、T、N三个力的作用B.若a=20m/s2，小球只受G、T两个力的作用C.若a=10m/s2，小球只受G、T两个力的作用D.若a=10m/s2，小球受G、T、N三个力的作用50.如图所示，底座A上装有长的直立杆，底座和杆的总质量为M，杆上套有质量为的小环B，它与杆之间有摩擦，当环从底座上以4m/s的初速度飞起时，刚好能到达杆顶而没有脱离直立杆，取g=10m/s2，求在环升起的过程中底座对水平面的压力为多大？【练习题】51.装载着圆柱形钢卷在公路上高速行驶的货车是非常危险的。如图所示，在车厢底部一层钢卷平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只钢卷C自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定，所有钢卷都完全相同，重力加速度为g，当钢卷C与车共同向左做直线运动时有（）A.当车匀速运动时，A对C的支持力大小等于B对C的支持力大小B.与做匀速运动时相比当车做加速运动时，B对C的支持力增大，A对C的支持力减小C.为确保安全，汽车加速时加速度大小最大不能超过D.为确保安全，汽车紧急刹车时加速度大小最大不能超过52.如图所示为一个体能游戏装置的简化图，固定在水平地面上的斜面倾角为，斜面上放置一个质量为的重物，重物与斜面之间的摩擦可忽略不计。重物通过与斜面平行的轻绳绕过光滑定滑轮与一个手梯相连，手梯悬空，质量为。某次游戏中，一位选手开始时恰好静止在手梯上（未画出），等待片刻后选手开始竖直向下做匀加速直线运动，此时M获得最大加速度沿斜面下滑。已知重力加速度g取，所有运动均在同一竖直面内进行，不计空气阻力，则这位选手此时的加速度至少为（）A. B. C. D.1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示；2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．【例题】53.如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于AB、AC、AD的三根光滑细杆上，其中AB与竖直方向夹角为60°，AC经过圆心，AD竖直。现将小球无初速度地从A端释放，小球分别沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三点。已知小球所受电场力大小与重力大小之比为，则小球在三根细杆上运动的时间关系为（）A. B. C. D.无法确定54.如图所示，AB是一个倾角为的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带间建立一管道（假设其光滑），使原料从P处以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为（）A.0 B. C. D.【练习题】55.如图所示，四根光滑杆AB、BC、AD、DC被固定成一个平行四边形ABCD。四个顶点恰好位于同一个圆上，且A、C两点是圆的最高点和最低点，圆的半径为R。四个相同的光滑圆环a、b、c、d分别套在四根杆的上端由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.圆环a滑到B端的时间比圆环b滑到C端的时间短B.圆环b滑到C端的时间比圆环d滑到C端的时间长C.四个圆环到达各自杆的底端所用时间都相同D.四个圆环到达各自杆的底端所用时间各不相同56.如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（）A. B.C. D.1．连接体多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系）在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般（含弹簧的系统，系统稳定时）具有相同的运动情况（速度、加速度）．2．整体法与隔离法在连接体中的应用（1）整体法当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．（2）隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法．【例题】57.如图所示，物体A质量为4kg，物体B质量为1kg，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为（）A.， B.， C.， D.，58.如图所示，在光滑水平面上，A、B两物体叠放在一起，A放在B的上面，已知，，A、B之间的动摩擦因数，。对物体A施加水平向右的拉力F，开始时拉力F＝20N，此后逐渐增加，在增大到50N的过程中，下列说法正确的是（）A.当拉力F<30N时，两物体均保持相对静止状态B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过30N时，两物体开始相对滑动C.两物体间始终没有相对运动D.两物体间从受力开始就有相对运动【练习题】59.质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（不考虑两物块与斜面之间的摩擦）（）A.轻绳的拉力等于Mg B.轻绳的拉力等于mgC.M运动加速度大小为 D.M运动加速度大小为60.如下图所示，质量为的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上，质量为的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断，则剪断细线瞬间（）（g取）A.A对B的支持力为0 B.A与B的瞬间加速度均为C.弹簧的弹力为20N D.A的加速度为061.如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（）A.若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过B.当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为C.无论力F为何值，B的加速度不会超过D.当力时，B相对A滑动62.一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为和的A、B两物块，A、B两物块与木板之间的动摩擦因数都为，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度）。则下列说法中正确的是（）A.若，则A、B两物块都相对木板静止不动B.若，则A物块所受摩擦力大小为C.若，则B物块所受摩擦力大小为4ND.若，则B物块的加速度为解题基本思路（1）认真审题，详细分析问题中变化的过程（包括分析整个过程中有几个阶段）；（2）寻找过程中变化的物理量；（3）探索物理量的变化规律；（4）确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．【例题】63.如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个质量为m的小球自由下落。从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（）A.小球立即做减速运动B.小球的加速度一直在减小C.小球的加速度一直在增加D.小球加速运动时小球的加速度在减小64.利用智能中的加速度传感器可以测量的加速度。用手掌托着，手掌从静止开始上下运动，软件显示竖直方向上的图像如图，该图像以竖直向上为正方向。则（）A.在时刻运动到最高点B.在时刻改变运动方向C.在到时间内，受到的支持力先减小再增大D.在到时间内，受到的支持力先增大再减小【练习题】65.如图所示，倾角为的光滑固定足够长斜面AB的底端安装有一个挡板P，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端拴接着质量m的小球。开始小球处于静止状态，现用手缓慢压小球直到弹簧缩短量为开始静止时缩短量的三倍时释放，小球向上移动一段距离后速度为零。重力加速度为g，则（）A.释放瞬间小球加速度大小为B.小球向上移动一段距离过程中加速度先增大后减小C.小球向上移动一段距离过程中速度一直减小D.小球向上移动一段距离过程中速度先增大后减小66.如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则（）A.M受摩擦力增大 B.物块M对车厢壁的压力增大C.M受静摩擦力不变 D.物块M相对于车厢壁上滑图像问题主要分为两类：1．根据运动学图像判断受力的特征；2．根据受力图像判断运动的特征。【例题】67.“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出，图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力，关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（）A.在、、、时刻中，加速度大小都等于gB.在时刻达到最高点C.在时刻失去推力D.时间做自由落体运动68.如图甲所示，两个质量分别为1kg，2kg的物块A、B叠放压在一个轻弹簧上处于静止状态。弹簧的劲度系数N/m，下端固定于地面上。时刻给物块A施加竖直向上的作用力F，使物块A向上做匀加速直线运动。F与物块A的位移x变化关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，求：（1）时刻外力F的大小；（2）物块A向上运动的位移为多大时二者分开；（3）F作用1s后撤去，求物块A整个运动过程上升的最大高度。【练习题】69.小木块在外力F的作用下由静止开始沿粗糙水平面运动，运动过程中木块的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列速度v随时间t、外力F随速度v变化的图像可能正确的是（）A. B. C. D.70.如图甲所示，质量为m=2kg的小物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ，在水平拉力F作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动。已知水平拉力F随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，取水平向右为正方向，由此可知（）A.在0～3s时间内物块的加速度大小为6m/s2B.在3～5s时间内物块的加速度大小为3m/s2，方向水平向右C.5s末，物块速度大小为3m/s，方向水平向右D.前3s内物块的位移是71.如图甲所示，质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动，水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ，物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，竖直墙面足够高，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A.物块一直做匀加速直线运动B.物块先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动C.物块的最大速度为D.时，物块停止下滑1．模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L（板长）；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解题关键点（1）由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．（2）当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）．【例题】72.如图所示，一质量M=4kg，长L的长木板B静止于光滑水平地面上，质量m=2kg的小物块A（可视为质点）以v0=6m/s的速度滑上B的左端，已知A与B之间动摩擦因数μ，重力加速度g＝10m/s2，（1）从A滑上B，经多长时间A、B相对静止？（2）A滑上B后内B的位移？73.如图所示，静止在水平地面上的木板的质量，现让一个质量的物块（视为质点）以大小的速度从左端冲上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，木板足够长，取重力加速度大小，求：（1）物块刚滑上木板时，物块的加速度大小以及木板的加速度大小；（2）从物块冲上木板到木板停下，物块相对地面发生的位移大小。74.如图所示，质量M的长木板A放在光滑水平面上，质量m的小滑块B放在长木板A的最右端，滑块与长木板间的动摩擦因数，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求：（1）长木板A在外力作用下以加速度a1=2m/s2向右加速运动时，滑块B所受摩擦力大小与方向；（2）要使滑块B脱离长木板A，至少要用多大的水平力拉长木板；（3）若长木板长L，在的水平拉力的作用下由静止开始运动，滑块滑离长木板需多长时间。【练习题】75.如图甲所示，一质量的的木板长度为，静止放在水平面上，另一质量、大小可以忽略的铁块静止放在木板的左端，已知铁块与木板之间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。现给铁块施加一个水平向右力F，求：（1）若F为变力，且从零开始不断增大，当F增大到多少时，铁块与木板即将开始相对滑动？（2）若F恒定为20N，试通过计算说明，在此情况下，m与M是否分离，若不分离求两者共同的加速度；若分离，求从静止开始经过多长时间，二者分离？76.如图所示，物块A放在足够长木板B上，A、B的质量相等，A、B之间的动摩擦因数μ1，木板B与水平地面间的动摩擦因数μ2，在t=0时刻A、B分别有向左和向右的速度v0，且速度大小v0=5m/s，经过一段时间t后A、B两物体停止运动，g取10m/s2。求：（1）初始时刻A、B两物体的加速度大小；（2）经过一段时间t两物体停止运动时，A、B两物体分别向左和向右运动的位移大小。反向滑动的过程中物块和木板相向运动，位移关系与同向滑动不同，分析方法相同。主要注意的关键点有两个：1．物体滑动过程中运动方向变化，加速度需要重新求解；2．分段分析物体的位移关系。【例题】77.如图，水平地面上的矩形薄木板A，质量为m，长度，小物块B置于木板A的左端，质量。让A、B相对地面以相同的速度开始运动。已知木板A与地面间的动摩擦因数，A和B之间的动摩擦因数为，重力加速度g取。求：（1）A、B分离前的加速度；（2）A、B从开始运动到分离的时间；（3）A、B分离时，两者的速度大小。78.如图所示，在倾角为37°的斜面顶端放一质量为M=2kg，长度为L=的木板，木板顶端放一质量为m=的小物块，小物块可看作质点。已知斜面长为x=，小物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ2，将小物块和木板同时由静止释放。（，，g=10m/s2）求∶（1）小物块的加速度a1和木板的加速度a2；（2）当木板滑到斜面底端时，木块距斜面底端的距离（即到木板下端的距离）；（3）为保证木板滑到斜面底端前小物块不掉到斜面上，小物块质量m应满足的条件。【练习题】79.如图所示，足够长的木板B置于水平面上，小滑块A（可视为质点）置于木板B的右端，B的上表面与A之间的动摩擦因数μ1，下表面与水平面的动摩擦因数μ2（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。木板B的质量mB、小滑块A质量mA，t=0时刻，小滑块A在木板B的右端以相对地面的速度vA开始向左运动，同时，木板B以相对地面的速度vB向右运动（重力加速度g取10m/s2），问：（1）A在B的右端开始运动时，A和B的加速度大小分别为多少？（2）B的速度为零时，A到B右端的距离为多少？（3）从t=0时刻开始，滑块A经过多长时间距木板右端最远？80.如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在地面上，面光滑且足够长。其上有一质量为M=1kg、长L=6m的木板，木板厚度不计。在木板的左端有一个可以看作质点的质量为m=2kg的木块，木块与木板之间动摩擦因数μ。开始时二者都静止，现用平行于斜面向上的恒力F=30N拉木块，取重力加速度g=10m/s2，sin37°，cos37°。求：(1)经过多长时间木块从木板右端滑落？(2)当木板相对斜面速度为零时，木板右端与木块之间距离。情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速先加速后匀速v0<v时，一直加速v0<v时，先加速再匀速v0>v时，一直减速v0>v时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端．若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v.【例题】81.随着2023年初新型冠状病毒感染实行乙类乙管，给五一假期旅游出行带来极大人气。小朱同学对合肥新桥国际机场正在工作的传送带引起极大兴趣，小朱同学注意到某一条水平传送带正以1m/s匀速运动，长度，已知行李和传送带之间的动摩擦因数为，g取10m/s2，可视为质点的某件行李轻放在传送带左端。求：（1）行李加速前进的距离；（2）行李在传送带上留下多长的摩擦痕迹；（3）如果要把行李最快运送到传送带右端，传送带的最小速度。82.如图所示，水平传送带左、右两端的距离为，质量分别为3kg、6kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，物块Q置于传送带最左端。当传送带逆时针转动时，物块Q恰好能保持静止，现使传送带以6m/s的速度顺时针运动时，物块Q开始运动，重力加速度，求：（1）物块Q开始运动时的加速度大小；（2）物块Q从传送带最左端运动到最右端所经历的时间。【练习题】83.如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A. B.C. D.84.如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度，则：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？（2）传送带左右两端AB间的距离为多少？（3）如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速（一定满足关系gsinθ<μgcosθ）先加速后匀速一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ）若μ≥tanθ，先加速后匀速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0<v时，一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ）若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v时，一直减速（加速度为gsinθ－μgcosθ）若μ≥tanθ，先减速后匀速；若μ<tanθ，先以a1减速，后以a2加速（摩擦力方向一定沿斜面向上）gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直匀速gsinθ<μgcosθ，一直减速先减速到速度0后反向加速到原位置时速度大小为v0（类竖直上抛运动）【例题】85.如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像可能是：A. B.C. D.86.如图所示，一与水平方向成θ=37°角的传送带沿逆时针方向以大小为v0=4m/s的速度匀速转动，物体与传送带间的动摩擦因数μ，当物体由静止从传送带顶端由静止释放后，物体通过传送带的时间t0，取，，重力加速度g=10m/s2。（1）求传送带上表面的长度L0；（2）若物体以大小为的速度从下端沿传送带方向冲上传送带，求物体从冲上传送带到离开传送带的时间t。【练习题】87.如图所示，有一条传送带与水平面的夹角，传送带以的速度匀速运动。现将一小物块轻放在最高点A，经过时间t小物块运动到最低点B。已知A、B之间的距离为，物块与传送带之间的动摩擦因数，小物块可看做质点，重力加速度g取，。则小物块从A到B的时间可能是（）A. B. C. D.88.如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运动，将质量的物体（可视为质点）轻轻放在传送带的A端，经过到达传送带的端，物体在传送带上运动的速度时间图像如图乙所示，重力加速度，则（）A.内，物体受到的摩擦力方向沿斜面向上B.内，物体受到静摩擦力作用C.传送带的速率为D.A、两点的距离为89.如图所示，传送带与地面夹角，从A到B长度为，传送带以的速率逆时针转动；在传送带上端A无初速地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹，已知，求：（1）煤块刚开始运动的加速度大小；（2）煤块从A到B的时间；（3）如果煤块两次滑过传送带同一位置，煤块在传送带上留下的痕迹颜色深度要比煤块只滑过一次传送带，煤块在留下痕迹颜色深度要深一些，求从A到B的过程中传送带上形成痕迹中颜色深的痕迹长度与颜色浅的痕迹长度之比。一、实验器材小车、砝码、砝码盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．二、实验原理1．实验的基本思想——控制变量法（1）保持研究对象即小车的质量不变，改变砝码盘内砝码的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．（2）保持砝码盘中砝码的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量．2．三个物理量的测量方法——近似法本实验的研究对象：小车（装置如图所示）．（1）小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量．（2）拉力的测量：在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量的情况下，可以认为砝码盘和砝码的总重力近似等于小车所受的拉力（合外力）．（3）加速度的测量：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．三、实验步骤1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．2．按如图所示的装置把实验器材安装好（小车上先不系绳）．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）．4．在砝码盘里放入适量的砝码，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出砝码盘和砝码的质量m，记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下．表1次数123456小车加速度a/（m·s－2）砝码盘和砝码的质量m/kg拉力F/N5.保持小车的质量不变，改变砝码和砝码盘的质量，按步骤4再做5次实验．6．用公式Δx＝aT2求得小车的加速度a，并记录到表格中．7．保持砝码和砝码盘的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录到下面的表格中．表2次数123456小车加速度a/（m·s－2）小车质量M/kg/kg－18.整理实验器材，结束实验．四、数据处理1.研究加速度a和力F的关系由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．2．研究加速度a与质量M的关系由表2中记录的数据，以a为纵坐标，分别以M和为横坐标，根据数据作a－M图象和a－图象（如图所示），分析a与M的关系．若a－图象是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与M成反比．3．实验结论（1）保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比．（2）在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比．五、注意事项1．打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车．2．在平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．3．改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量．4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去.【例题】90.某实验小组在探究加速度和力的关系时，采用下图实验装置，主要实验步骤如下：（ⅰ）把木板的一侧垫高，调节木板倾斜度，使小车在不受