一次函数的性质（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册（沪教版）

20.3一次函数的性质（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2021秋·上海金山·八年级期末）下列一次函数中函数值y随x的增大而减小的是（

）A．y＝2x＋1 B．y＝2x﹣1 C．y＝1﹣2x D．y＝x﹣1二、填空题2．（2021秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）已知点在第二象限，则一次函数的函数值随着的增大而______．3．（2021秋·上海闵行·八年级统考期中）如果点在函数的图像上，那么函数值y随x的增大而___________．（填“增大”或“减小”）4．（2022秋·上海宝山·八年级校考阶段练习）在一次函数y=3x+1中，y随x的增大而__________．5．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知一次函数y（k2）x4，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_____．6．（2022秋·上海嘉定·八年级统考期中）一次函数，y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．7．（2022秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）已知一次函数，且的值随着的值增大而减小，则的取值范围是_______．8．（2020秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考阶段练习）一次函数，随增大而减小，则_________．9．（2022秋·上海·八年级专题练习）如果一次函数中，随的增大而减小，那么的取值范围是___________．10．（2022秋·上海徐汇·八年级上海市田林第三中学校考期中）已知一次函数的函数值随着自变量的值增大而减小，那么实数的取值范围是___________．11．（2021秋·上海·八年级校考期中）如果点，在直线上，那么_______（填“>”、“<”或“=”）．12．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知直线平行于直线，且在y轴上的截距是-1，那么这条直线的表达式______．13．（2022秋·上海杨浦·八年级校考期中）一次函数y＝3x+b的图象过坐标点（﹣1，﹣5），则这个一次函数解析式为_____．14．（2022秋·上海·八年级期末）已知直线经过点，那么_________．三、解答题15．（2022秋·上海奉贤·八年级校考阶段练习）已知：一次函数的图像经过点且与直线平行．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围．16．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作x轴于点D，交的图象于点C，连接，若是等腰三角形，求k的值．17．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知：如图，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与反比例函数的图象交于点，若的面积为求一次函数的解析式．18．（2022春·上海·八年级专题练习）已知，与成反比例，与x成正比例，且当，，．(1)求y关于x的函数解析式；(2)求当时的函数值．【能力提升】一、填空题1．（2021秋·上海嘉定·八年级校考期中）直线y＝kx＋b（k≠0）平行于直线且经过点，那么这条直线的解析式是______．2．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，反比例函数的图象与直线（）交于，两点（点在点左侧），过点作轴的垂线，垂足为点，连接，，图中阴影部分的面积为6，则的值为______．二、解答题3．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）已知一次函数的图像与直线平行，且它的图像与轴、轴所围成的三角形面积为9，求一次函数的解析式．4．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．(1)求直线AB的表达式；(2)将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的表达式．5．（2022秋·上海宝山·八年级校考阶段练习）如图，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A（0，4）、B（2，0）．(1)求这个一次函数的解析式；(2)把直线AB向左平移，若平移后的直线与x轴交于点C，且AC＝BC．求点C的坐标和平移后所得直线的表达式．6．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）已知一次函数．(1)若函数图象在y轴上的截距为，求m的值；(2)若函数图象平行于直线，求m的值；(3)该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．7．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）已知直线经过点和点(1)求直线的表达式；(2)设直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线交于点C，求的面积．8．（2022春·上海·八年级上海市民办立达中学校考阶段练习）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，在第一象限内与反比例函数图像交于点，垂直于轴，垂足为点，且，设点是该反比例函数图像上一点，若的面积是6，求点的坐标．9．（2022春·上海·八年级专题练习）已知函数y=y1﹣y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x=1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．10．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且，，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，，，梯形的高为2．双曲线经过点D，直线经过A、B两点．(1)求点A、B、C、D的坐标；(2)求双曲线和直线的解析式；(3)点M在双曲线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出点N的坐标．11．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间相距的路程为y（千米），下图中的折线表示y与x之间的函数关系：(1)甲、乙两地之间相距的路程为千米；慢车的速度是千米/小时；快车的速度是千米/小时；(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围12．（2022秋·上海徐汇·八年级统考期末）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A，与反比例函数的图像交于点．点C为函数的图像上一点，过点C作轴，交反比例函数的图像于点D．(1)求反比例函数的解析式；(2)如果，求点C的坐标；(3)如果，求点D的坐标．13．（2022秋·上海·八年级上海市民办扬波中学校考期中）已知一次函数的图像经过点，且平行于直线．(1)求这个函数图像的解析式；(2)所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积．14．（2022秋·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）已知：点、在反比例函数的图象上，直线经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点x分别为A、B两点．(1)求k、b的值；(2)О为坐标原点，C在直线上且，点D在坐标平面上，顺次联结点О、B、C、D的四边形满足：//，，求满足条件的D点坐标．（提示：请在答题纸上画图）15．（2022秋·上海·八年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）．(1)求直线AB的表达式；(2)将△OAB绕点O逆时针旋转90°后，点A落到点C处，点B落到点D处，线段AB上横坐标为的点E在线段CD上对应点为点F，求点F的坐标．16．（2022春·上海嘉定·八年级统考期末）如图，在中，，，，将一个角的顶点放在边上移动，使这个角的两边分别与的边、交于点、，且．(1)如图，当点与点重合时，求的长．(2)如图，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域．(3)连接，若是直角三角形，直接写出的长．17．（2022秋·上海徐汇·八年级上海市田林第三中学校考期中）将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）．如图，一次函数y=kx-7的图像与x、y轴分别交于点A、B，那么为此一次函数的坐标三角形（也称为直线AB的坐标三角形）．(1)如果点C在x轴上，将沿着直线AB翻折，使点C落在点上，求直线BC的坐标三角形的面积；(2)如果一次函数y=kx-7的坐标三角形的周长是21，求k值；(3)在（1）（2）条件下，如果点E的坐标是，直线AB上有一点P，使得周长最小，且点P正好落在某一个反比例函数的图像上，求这个反比例函数的解析式．18．（2020秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考阶段练习）直线与轴，轴分别交于点，点坐标为，30°，将轴所在的直线沿直线翻折交轴于点，点是直线AB上一动点．(1)求直线的解析式．(2)若，求的长．(3)若是等腰三角形，直接写出点的坐标．19．（2022秋·上海·八年级校考期中）如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图像经过点，交轴于点，反比例函数（）的图像也经过点．（1）求反比例函数