文档模式分解

2.保持FD（函数依赖）的分解定义1：设F是属性集U上的FD集，Z是U的子集，F在Z上的投影用πZ(F)表示，定义为πZ(F)={X→Y|X→Y∈F+，且XYZ}定义2.设是R的一个分解，F是R上的FD集，如果有╞F，那么称分解保持函数依赖集F。根据定义1，测试一个分解是否保持FD，比较可行的方法是逐步验证F中的每个FD是否被逻辑蕴涵。如果F的投影不蕴涵F，而我们又用表达R，很可能会找到一个数据库实例满足投影后的依赖，但不满足F。对的更新也有可能使r违反FD。案例1：R（T#，TITLE，SALARY）。如果规定每个教师只有一个职称，并且每个职称只有一个工资数目，那么R上的FD有T#→TITLE和TITLE→SALARY。如果R分解成={R1，R2}，其中R1={T#，TITLE}，R2={T#，SALARY}。则该分解具有无损连接性，但未保持函数依赖，丢失了依赖TITLE→SALARY。习题1：设关系模式R（ABC），={AB，AC}是R的一个分解。试分析分别在F1={A→B}；F2={A→C，B→C}，F3={B→A}，F4={C→B，B→A}情况下，是否具有无损分解和保持FD的分解特性。算法1：分解成2NF模式集的算法设关系模式R（U），主码是W，R上还存在FDX→Z，并且Z是非主属性和X⊂W，那么W→Z就是非主属性对码的部分依赖。此时，应把R分解成两个关系模式：R1（XZ），主码是X；R2（Y），其中Y=U-Z，主码仍为W，外码是X（参照R1）利用外码和主码的连接可以从R1和R2重新得到R。如果R1和R2还不是2NF，则重复上述过程，一直到数据库模式中的每个关系模式都是2NF为止。案例2：设有一个反映球队及球队队员每场比赛进球数的关系模式：R（队员编号，队员名，比赛场次，进球数，球队名，教练名）如果规定每个队员只能属于一个球队，每个球队只有一个教练，队员名可能重复。（1）试写出关系模式R的基本FD和关键码。（2）说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。算法2：分解成3NF模式集的算法设关系模式R（U），主码是W，R上还存在FDX→Z，并且Z是非主属性，Z/⊆X，X不是候选码，那么W→Z就是非主属性对码的传递依赖。此时，应把R分解成两个关系模式：R1（XZ），主码是X；将上述每组中涉及的属性组成一个关系模式如下所示：R1(职工号，职工名，部门名)R2(部门号，部门名，部门主任)R3（职工号，社团号，社团角色）42．设有一个反映球队及球队队员每场比赛进球数的关系模式：R（队员编号，队员名，比赛场次，进球数，球队名，教练名）如果规定每个队员只能属于一个球队，每个球队只有一个教练，队员名可能重复。（1）试写出关系模式R的基本FD和关键码。解：FD：队员号→球队名，队员号→队员名，球队名→教练名，队员号→教练名，（队员号，比赛场次）→进球数关键码为：（队员号，比赛场次）（2）说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。由依赖（队员号，比赛场次）→队员名；队员号→队员名，可知，存在非主属性对码的部分依赖。分解成2NF为：R1（队员号，队员名，球队名，教练名）和R2(队员号，比赛场次，进球数)（3）进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。按照分解3NF分解算法：R1（队员号，队员名，球队名，教练名）存在队员号→教练名是非主属性对码的传递依赖。把R1进行分解，分为R11，R12。R11（球队名，教练名），主码是球队名；R12（队员号，队员名，球队名），主码是队员号。R11，R12与R2一起是把R分解3NF模式的一个分解。把R分解3NF：合成算法：最小依赖集F：队员号→球队名，队员号→队员名，球队名→教练名，（队员号，比赛场次）→进球数，再把F中那些左部相同的FD用合并性合并起来。把队员号→球队名，队员号→队员名合并：队员号→球队名队员名；F变为：队员号→球队名队员名，球队名→教练名，（队员号，比赛场次）→进球数，由F可知，侯选码为“队员号，比赛场次”对F中每个FD，X→Y去构成一个模式XY。R1（队员号，队员名，球队名）；R2（球队名，教练名）；R3(队员号，比赛场次，进球数)R3中包含侯选码“队员号，比赛场次”，就不用单独把侯选码作为一个模式放入模式集中。39．设有一个反映学生及其所选课程信息的关系模式：R(学生号，学生名，学生系别，系办公地点，课程号，课程名，授课教师，成绩)如果规定：学生号、课程号惟一；每门课程只有一位授课教师；每个系的办公地点固定。学生名和课程名有可能重复。每个学生可以选修多门课程，每门课程可以有多个学生选修；学生选修课程最终会有选修成绩。问题(1)根据上述规定，写出模式R的基本FD和关键码。解：R的基本函数依赖FD有：学号→学生名，学号→学生系别，学生系别→系办公地点，课程号→课程名，课程号→授课教师，（学号，课程号）→成绩问题(2)R最高达到第几范式，并说明理由。解：R最高达到第一范式，因为该关系模式中码是（学号，课程号），其中，学号→学生名，（学号，课程号）→学生名，可知存在非主属性学生名部分依赖于码（学号，课程号）。问题(3)将R规范到3NF。解：将关系R的函数依赖集FD进行极小化处理,得到的极小函数依赖集，即本题的基本函数依赖。将这些函数依赖按具有相同左部的原则分组，可分为如下四组:Z1:学号→学生名，学号→学生系别，涉及的属性集为（学号，学生名，学生系别）Z2:学生系别→系办公地点，涉及的属性集为（学生系别，系办公地点）Z3:课程号→课程名，课程号→授课教师，涉及的属性集为（课程号，课程名，授课教师）Z4:（学