新人教版高中物理匀变速直线运动的速度与时间的关系

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系υ

t

t0

0

u0一.匀速直线运动1.纸带2.V-t图象

0t/sv/(m·s-1)v0t1t2t3t4v1v2v3v4ΔvΔtΔvΔt结论：相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等。即加速度不随时间变化思考：这个v—t图象表示物体的运动有什么特点?一、匀变速直线运动1.定义：物体沿着一条直线，且加速度不变的运动。（速度随时间均匀变化，v-t图象是一条倾斜直线）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减小2.匀变速直线运动的分类思考

与讨论

除用图像表示物体运动的速度与时间的关系外,是否还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系?如何表示?二、速度与时间的关系式：设t=0时速度为v0，t时刻的速度为v。则△t=t-0=t，△v=v-v0；又由于是匀变速直线运动，所以a不变

公式说明：

1、速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式．它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系．得：v=v0+at

2、通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定．（1）当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下图.（2）当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下图．v=v0+at矢量式3、速度公式是矢量式:注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算。若初速度v0=0，则v=at例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

思考:加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？解：由题意知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为

V=V0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=61km/h由V=V0+at得:

解：由υ=υ0＋αt得

υ0=υ-αt

=0m/s-(-6m/s2)×2s=12m/s=43km/h∴汽车的速度不能超过43km/h例题2、汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？

思考:如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？根据V=V0+at，有∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2

例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6m/s2，求汽车5s末的速度。解：以初速方向为正方向则v=v0+at=12+(-6)×5m/s=-18m/s正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0解得t0=2s即2s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。刹车问题要先判断停止时间注意：思考：如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？物体在做匀加速运动吗？

该汽车启动时在做加速度越来越小的变加速直线运动速度图象曲线某点切线的斜率就是该时刻的瞬时加速度Δv1Δttv0Δv2Δt课堂练习1、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（

）A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大

2、关于直线运动的下述说法中正确的是（）A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动BDABD

3、如图所示，两条直线表示两个物体的运动特点，试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义.

v1v2tv0t1练一练2t/sx/m04-413452t/sv/(m·s-1)04-41345下列两图象分别表示物体沿什么方向，做什么运动？课后作业

1、火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为5m/s2的加速度，则刹车4s、8s后速度分别是多少？2、在高速公路上,有时会发生”追尾”的事故:后面的汽车撞上前面的汽车。我国高速公路的最高车